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2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 三角形的證明 第4節(jié) 角 平分線（第2課時）教案 （新版）北師大版 課題 1.4 2角平分線 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1、進一步加強學(xué)生推理證明的能力． 2、能夠證明三角形的三條角平分線相交于一點的定理． 3、初步掌握綜合運用多個定理解決有關(guān)問題的． 　 重點 了解三角形的三個內(nèi)角的平分線交點與三邊的位置關(guān)系． 難點 能夠運用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理及其有關(guān)定理解決實際問題． 教學(xué)用具 教學(xué)環(huán)節(jié) 二次備課 復(fù)習(xí) 角平分線的性質(zhì)定理 新課導(dǎo)入 一、學(xué)前準(zhǔn)備 1、上課時要帶來圓規(guī)、直尺、直角三角板． 2、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了角平分線的什么定理？ 3、已知：如圖，四邊形ABCD 中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC． 求證：點C在∠DAB的平分線上． A B C D 課 程 講 授 二、自學(xué)探究 三角形三邊的垂直平分線的位置關(guān)系有什么定理？它是如何證明的？用類似的方法能夠證明三角形的角平分線相交于一點嗎？ 如圖，設(shè)△ABC的角平分線BM，CN相交于點P，過點P分別作BC，AC，AB的垂線，垂足分別是E，F(xiàn)，D．求證：△ABC的三條角平分線交于一點． 所以我們得到了三角形的三條角平分線性質(zhì)定理： 三角形的三條角平分線交于一點，并且這一點到三條邊的距離． 【師生合作】 例1、如圖，在△ABC中，AC=BC，∠A=90M A C B P N F E ，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．（1）已知：CD=4cm，求AB的長；（2）求證：BC=AB+AD． 例2、如圖，△ABC中，∠B、∠C的角平分線相交于O，下面結(jié)論中正確的是（ ）． （A）∠1＞∠2（B）∠1=∠2（C）∠1＜∠2（D）不能確定． 例3、如圖，已知∠B=∠C=90，M是BC的中點，DM平分∠ADC．求證：∠1=∠2． 例4、如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線與BC邊的垂直平分線相交于點P，過點P作AB、AC（或延長線）的垂線，垂足分別是M、N．求證：BM=CN． 小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道了任何三角形的三條角平分線都交于一點。 作業(yè)布置 板書設(shè)計 三角形的三條角平分線相交于一點、并且到三邊距離相等。 課后反思