《八年級數(shù)學上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 2 立方根練習 （新版）華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 2 立方根練習 （新版）華東師大版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2.立方根 知|識|目|標 1．通過解決由正方體的體積求棱長的問題，了解立方根及相關概念；知道立方與開立方互為逆運算，會求一個數(shù)的立方根． 2．經(jīng)歷利用概念求一個數(shù)的立方根的過程，會用立方運算求立方根，掌握立方根的性質(zhì)，會用該性質(zhì)進行計算求值． 3．通過實際訓練，會用計算器求任意一個數(shù)的立方根． 4．通過對實際問題的分析，會用立方根解決生活中的問題． 目標一　會求一個數(shù)的立方根 例1 [教材例4針對訓練] 求下列各數(shù)的立方根： (1)； (2)－0.216； (3)125; (4)819. 【歸納總結(jié)】求立方根的“三注意”： (1)平方根的根指數(shù)2可以省略，但立方根的根指數(shù)3不能省略； (2)任何數(shù)都有立方根，并且只有一個立方根； (3)求一個帶分數(shù)的立方根時，必須先把帶分數(shù)化成假分數(shù)． 目標二　會用立方根的性質(zhì)進行計算求值 例2 教材補充例題求下列各式的值： (1)－； (2). 【歸納總結(jié)】有關立方根的重要性質(zhì)： ①＝－；②()3＝a；③＝a. 目標三　會利用計算器求一個數(shù)的立方根 例3 教材補充例題利用計算器求下列各式的值： (1)(精確到0.0001)； (2)(精確到0.01)． 【歸納總結(jié)】用計算器求立方根的“兩注意”： (1)用計算器求負數(shù)的立方根時不要忘記負號； (2)不同的計算器按鍵順序有可能不同． 目標四　會用立方根解決實際生活中的問題 例4 教材補充例題一個正方體盒子的棱長為6 cm，現(xiàn)在要做一個體積比原來正方體的體積大127 cm3的新正方體盒子，求新盒子的棱長． 【歸納總結(jié)】立方根與正方體： 因為正方體的體積V和棱長a的關系為V＝a3，因此棱長a是體積V的立方根．考查立方根的應用時多以正方體或長方體為問題背景． ,　　　　　 知識點一　立方根的概念及其性質(zhì) 定義：如果一個數(shù)的________等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根，即如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．數(shù)a的立方根，記作，讀作“三次根號a”．其中，a是________，3是________． 性質(zhì)：一個正數(shù)有__________立方根，0的立方根是0，一個負數(shù)有____________立方根． [點撥] (1)定義中的a可以是正數(shù)、0或負數(shù)． (2)根據(jù)立方根的定義，可以利用立方運算檢驗或求一個數(shù)的立方根． 知識點二　開立方 定義：求一個數(shù)的__________的運算，叫做開立方． 知識點三　計算器的使用 使用計算器可以求出任何數(shù)的立方根，只需直接按書寫順序按鍵(是鍵的第二功能，啟用第二功能，需先按鍵)即可．若被開方數(shù)為負數(shù)，“－”號的輸入可以按，也可以按. 　求的立方根． 解：的立方根是－3. 以上解答正確嗎？若不正確，請指出錯誤，并給出正確答案．  詳解詳析 【目標突破】 例1　解：(1)∵＝， ∴的立方根是，即＝. (2)∵(－0.6)3＝－0.216， ∴－0.216的立方根是－0.6，即＝－0.6. (3)∵(5)3＝125， ∴125的立方根是5， 即＝5. (4)∵819＝93， ∴819的立方根是9， 即＝9. 例2　[解析] (1)要求一個數(shù)的立方根，利用立方根的概念即可求出．(2)對于求被開方數(shù)是負數(shù)的立方根問題，可運用關系式＝－，將求負數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根，再取其相反數(shù)． 解：(1)－＝－＝－. (2)＝－＝－0.4. 例3　解：(1)≈－0.8178. (2)≈32.02. 例4　[解析] 利用正方體的體積公式V＝a3建立等量關系． 解：設新盒子的棱長是x cm.根據(jù)題意，得 x3＝63＋127，整理，得x3＝343， ∴x＝＝7. 即新盒子的棱長是7 cm. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)] 知識點一　立方　被開方數(shù)　根指數(shù)　一個正的　一個負的 知識點二　立方根　 [反思] 不正確．誤認為求的立方根是求－27的立方根．正解：＝－3，－3的立方根是－.