《七年級數(shù)學(xué)上冊 第六章 圖形的初步知識 6.7 角的和差同步練習(xí) （新版）浙教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)上冊 第六章 圖形的初步知識 6.7 角的和差同步練習(xí) （新版）浙教版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

6．7　角的和差 知識點一　角的和差的意義 一般地，如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的和，那么這個角就叫做另兩個角的和；如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的差，那么這個角就叫做另兩個角的差． 1．根據(jù)圖6－7－1填空： 圖6－7－1 (1)∠AOB＝∠AOC＋________； (2)∠COB＝∠COD－________＝________－________； (3)∠AOB＋∠COD－∠AOD＝________. 知識點二　角平分線的定義 從一個角的頂點引出的一條______，把這個角分成__________的角，這條射線叫做這個角的________．如圖6－7－2，OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝2∠AOC＝2∠BOC. 圖6－7－2圖6－7－3 2．如圖6－7－3，下列式子中不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是( 　 ) A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 類型一　與角平分線有關(guān)的計算 例1 教材例2針對訓(xùn)練已知：如圖6－7－4所示，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線． (1)若∠AOB＝140，求∠COE的度數(shù)； (2)在(1)的條件下，如果∠COD＝20，求∠BOE的度數(shù)． 圖6－7－4 【歸納總結(jié)】 與角平分線有關(guān)的計算的“三點注意”： (1)要靈活應(yīng)用角平分線的三種表達(dá)方式，不要一味地想到“等”，還要想到“倍”或“分”； (2)注意轉(zhuǎn)化，即用已知代替未知，將未知轉(zhuǎn)化為已知； (3)靈活運用整體方法，不要著眼于局部． 類型二　角度計算中的分類討論 例2 教材補充例題已知∠AOB＝40，過點O作射線OC(不同于OA，OB)，滿足∠AOC＝∠BOC，求∠AOC的度數(shù)． 【歸納總結(jié)】 本題結(jié)合了分類討論思想和方程思想，當(dāng)角與角之間的數(shù)量關(guān)系較多時，可以通過設(shè)未知數(shù)，理清數(shù)量之間的關(guān)系，然后建立方程求解． ,　　　小結(jié) ◆◆◆) ,　　　反思 ◆◆◆) 你能說出用同一副三角尺能畫出多少個小于平角的角嗎？你能將畫出的這些角進行分類嗎？  詳解詳析 【學(xué)知識】 知識點一 1．[答案] (1)∠BOC (2)∠BOD　∠AOB　∠AOC (3)∠BOC 知識點二　射線　兩個相等　平分線 2．[解析]D　A項，∵∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB， 即OC是∠AOB的平分線，正確，故不符合題意． B項，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝∠AOC＋∠BOC， ∴∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB， 即OC是∠AOB的平分線，正確，故不符合題意． C項，∵∠AOB＝2∠BOC＝∠AOC＋∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB， 即OC是∠AOB的平分線，正確，故不符合題意． D項，∵∠AOC＋∠BOC＝∠AOB， ∴假如∠AOC＝30，∠BOC＝40，∠AOB＝70，符合上式，但OC不是∠AOB的平分線，故符合題意．故選D. 【筑方法】 例1　解：(1)∠COE＝∠COD＋∠DOE＝∠AOD＋∠BOD＝(∠AOD＋∠BOD)＝∠AOB＝70. (2)由(1)知∠COE＝70，因為∠COD＝20，所以∠DOE＝50.又因為OE是∠BOD的平分線，所以∠BOE＝∠DOE＝50. 例2　[解析] 由于原題沒有圖，故射線OC既可以在∠AOB的內(nèi)部也可以在∠AOB的外部． 解：如圖①，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，設(shè)∠BOC＝x， 則∠AOC＝，x＋x＝40，解得x＝25，x＝15，所以∠AOC＝15. 　　　 如圖②，當(dāng)OC在∠AOB的外部時，設(shè)∠BOC＝x，則∠AOC＝，x－x＝40, 解得x＝100，x＝60，所以∠AOC＝60. 綜上所述，∠AOC的度數(shù)為15或60. 【勤反思】 [反思] 由一副三角尺能畫出11個角，分別是15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，165.這11個角中，銳角有5個：15，30，45，60，75；直角有1個：90；鈍角有5個：105，120，135，150，165.