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電氣傳動(dòng)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法,電氣傳動(dòng)控制系統(tǒng)能穩(wěn)定、準(zhǔn)確、快速工作的,調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)技術(shù),德國西門子公司提出的“調(diào)節(jié)器最佳整定法”,模最佳,對(duì)稱最佳,設(shè)計(jì)思路,分析和歸類系統(tǒng),合理近似簡(jiǎn)化,典型系統(tǒng),,,,本節(jié)應(yīng)了解的問題,典型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、標(biāo)準(zhǔn)形式及頻率特性,典型二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)及與參數(shù)間關(guān)系,典型三階系統(tǒng)的性能指標(biāo)及與參數(shù)間關(guān)系,非典型系統(tǒng)的典型化處理方法,電氣傳動(dòng)控制系統(tǒng)中濾波器的作用和選擇,系統(tǒng)歸類常用方法在現(xiàn)代電氣傳動(dòng)系統(tǒng)中除電機(jī)外，系統(tǒng)中的元器件都是由慣性很小的電力電子器件，集成電路等組成。故一般系統(tǒng)都可以近似為低階系統(tǒng)；再運(yùn)用運(yùn)算放大器（或數(shù)字式微處理器）構(gòu)成比例，積分，微分等控制規(guī)律的調(diào)節(jié)器。把實(shí)際系統(tǒng)校正為典型的低階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。,一、典型系統(tǒng)分析,一般來說，直流電氣傳動(dòng)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)都可表示為,上式中，分母中的sr項(xiàng)表示該系統(tǒng)在原點(diǎn)處有r重極點(diǎn)，或者說，系統(tǒng)含有r個(gè)積分環(huán)節(jié)。根據(jù)r=0，1，2，…等不同數(shù)值，分別稱作0型、I型、Ⅱ型、…系統(tǒng)。,自動(dòng)控制理論已經(jīng)證明，0型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度低，而Ⅲ型和Ⅲ型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。因此，為了保證穩(wěn)定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多選用I型和II型系統(tǒng)。,1、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo),1.1動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)含義：電氣傳動(dòng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)是指系統(tǒng)在給定信號(hào)和擾動(dòng)信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出在動(dòng)態(tài)響應(yīng)中的各種指標(biāo)對(duì)給定信號(hào)的跟隨性能指標(biāo)對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的抗擾性能指標(biāo),1.1.1跟隨性能指標(biāo)：在給定信號(hào)或參考輸入信號(hào)的作用下，系統(tǒng)輸出量的變化情況可用跟隨性能指標(biāo)來描述。常用的階躍響應(yīng)跟隨性能指標(biāo)有tr—上升時(shí)間：輸出量第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間?—超調(diào)量：輸出量超過穩(wěn)態(tài)值與穩(wěn)態(tài)值之比，用百分?jǐn)?shù)表示ts—調(diào)節(jié)時(shí)間：輸出量進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值的2%～5%，并不在逸出的時(shí)間,1.1.2抗擾性能指標(biāo),抗擾性能指標(biāo)標(biāo)志著控制系統(tǒng)抵抗擾動(dòng)的能力。常用的抗擾性能指標(biāo)有?Cmax—?jiǎng)討B(tài)降落：輸出量與原穩(wěn)態(tài)值的最大偏差與原穩(wěn)態(tài)值之比tv—恢復(fù)時(shí)間：輸出量進(jìn)入原穩(wěn)態(tài)值的95%～98%范圍的時(shí)間,1.2誤差性能指標(biāo),1.2.1誤差性能指標(biāo)含義：電氣傳動(dòng)控制系統(tǒng)的誤差性能指標(biāo)是指穩(wěn)定系統(tǒng)在給定信號(hào)和擾動(dòng)信號(hào)作用下，當(dāng)暫態(tài)過程結(jié)束后穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的期望值與實(shí)際值之間的誤差對(duì)給定信號(hào)的跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差,1.2.2跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差：,在給定作用下輸出響應(yīng)希望值與實(shí)際值之差,即：,注意：跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)增益K及輸入信號(hào)形式與大小有關(guān),1.2.3擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差：,即：,擾動(dòng)作用下輸出希望值0與實(shí)際值之差,2.典型I型系統(tǒng)（二階系統(tǒng)）,結(jié)構(gòu)圖與傳遞函數(shù),式中T—系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)；K—系統(tǒng)的開環(huán)增益。,一個(gè)慣性和一個(gè)積分,開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性,性能特性典型的I型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，其對(duì)數(shù)幅頻特性的中頻段以–20dB/dec的斜率穿越0dB線，只要參數(shù)的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的，且有足夠的穩(wěn)定裕量，即選擇參數(shù)滿足,或,于是，相角穩(wěn)定裕度,2.1典型I型系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系,典型I型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下式所示:它包含兩個(gè)參數(shù)：開環(huán)增益K和時(shí)間常數(shù)T。其中，時(shí)間常數(shù)T在實(shí)際系統(tǒng)中往往是控制對(duì)象本身固有的，能夠由調(diào)節(jié)器改變的只有開環(huán)增益K，也就是說，K是唯一的待定參數(shù)。設(shè)計(jì)時(shí)，需要按照性能指標(biāo)選擇參數(shù)K的大小。,K與開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的關(guān)系,下圖繪出了在不同K值時(shí)典型I型系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性，箭頭表示K值增大時(shí)特性變化的方向。,K與截止頻率?c（截止頻率）的關(guān)系,當(dāng)?c<1/T時(shí)，特性以–20dB/dec斜率穿越零分貝線，系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性。由圖中的特性可知,所以K=?c,（當(dāng)?c時(shí)）,上式表明，K值越大，截止頻率?c也越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快，但相角穩(wěn)定裕度?=90–arctg?cT越小，這也說明快速性與穩(wěn)定性之間的矛盾。在具體選擇參數(shù)K時(shí)，須在二者之間取折衷。下面將用數(shù)字定量地表示K值與各項(xiàng)性能指標(biāo)之間的關(guān)系。,典型I型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系,（1）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)可用不同輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差來表示。,I型系統(tǒng)在不同輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差,由表可見：在階躍輸入下的I型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)是無差的；但在斜坡輸入下則有恒值穩(wěn)態(tài)誤差，且與K值成反比；在加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為?。因此，I型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入的隨動(dòng)系統(tǒng)。,（2）動(dòng)態(tài)跟隨性能指標(biāo),閉環(huán)傳遞函數(shù)：典型I型系統(tǒng)是一種二階系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為,式中?n—無阻尼時(shí)的自然振蕩角頻率，或稱固有角頻率；?—阻尼比，或稱衰減系數(shù)。從典型I型系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式可以求出,換算得:,且有:,二階系統(tǒng)的性質(zhì)當(dāng)?<1時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)是欠阻尼的振蕩特性，當(dāng)??1時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)是過阻尼的單調(diào)特性；當(dāng)?=1時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)是臨界阻尼。,由于過阻尼特性動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，所以一般常把系統(tǒng)設(shè)計(jì)成欠阻尼狀態(tài)，即00.5。因此在典型I型系統(tǒng)中應(yīng)取下面列出欠阻尼二階系統(tǒng)在零初始條件下的階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)計(jì)算公式,超調(diào)量,上升時(shí)間,峰值時(shí)間,調(diào)節(jié)時(shí)間ts與的關(guān)系復(fù)雜,則近似計(jì)算式:,典型I型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)和頻域指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系,,工程上稱?=0.707為最佳阻尼比,相應(yīng)二階系統(tǒng)稱“二階最佳”系統(tǒng),P476圖17-9-1是二階最佳,2.2典型I型系統(tǒng)抗擾性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系,下圖a)是在擾動(dòng)F作用下的典型I型系統(tǒng)，其中，W1(s)是擾動(dòng)作用點(diǎn)前面部分的傳遞函數(shù)，后面部分是W2(s)，于是,只討論抗擾性能時(shí)，令輸入作用R=0，得到下圖b)的等效結(jié)構(gòu)圖。,典型I型系統(tǒng),二階最佳系統(tǒng)在單位階躍擾動(dòng)作用下擾動(dòng)恢復(fù)時(shí)間tv：tv與有關(guān),是擾動(dòng)點(diǎn)前后通道時(shí)間常數(shù)之比,結(jié)論：當(dāng)控制對(duì)象的兩個(gè)時(shí)間常數(shù)相距較大時(shí)，動(dòng)態(tài)降落減小，但恢復(fù)時(shí)間卻拖得較長(zhǎng)。（見p479數(shù)據(jù)），當(dāng)擾動(dòng)作用于控制對(duì)象的輸入端時(shí)，恢復(fù)時(shí)間也增大,3.典型II型系統(tǒng)（三階系統(tǒng)）,結(jié)構(gòu)圖和傳遞函數(shù),開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性,O,dB/dec,dB/dec,dB/dec,性能特性典型的II型系統(tǒng)也是以–20dB/dec的斜率穿越零分貝線。由于分母中s2項(xiàng)對(duì)應(yīng)的相頻特性是–180，后面還有一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，在分子添上一個(gè)比例微分環(huán)節(jié)（?s+1），是為了把相頻特性抬到–180線以上，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定，即應(yīng)選擇參數(shù)滿足,且?比T大得越多，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越大。,或,3.1典型II型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系,（1）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)Ⅱ型系統(tǒng)在不同輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差列于下表中,II型系統(tǒng)在不同輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差,（2）動(dòng)態(tài)跟隨性能指標(biāo),典型II型系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標(biāo)（按Mrmin準(zhǔn)則確定關(guān)系時(shí)）,,由表可知：在階躍和斜坡輸入下，II型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)均無差；加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)增益K成反比。,3、2三階最佳系統(tǒng)分析根據(jù)德國西門子公司提出“對(duì)稱最佳”方法，三階最佳系統(tǒng)，取中頻寬a=4，中衰區(qū)b=2，并必須引入對(duì)控制信號(hào)的濾波環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)倍數(shù)c=4，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如教材p479圖17-9-6。因此取,,可得三階最佳系統(tǒng)典型傳遞函數(shù)：,,3.3三階最佳系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系,（1）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)三階最佳系統(tǒng)在不同輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差列于下表中,三階最佳系統(tǒng)在不同輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差,與K成正比,由表可知：在階躍和斜坡輸入下，三階最佳系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)均無差；但在斜坡輸入下則有恒值穩(wěn)態(tài)誤差，且與K值和時(shí)間常數(shù)Tt的乘積成正比；加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)增益K成反比。,（2）動(dòng)態(tài)跟隨性能指標(biāo)上升時(shí)間trtr=7.6Tt峰值時(shí)間tsts=16.4Tt超調(diào)量??=8.1%,3.4三階最佳系統(tǒng)抗擾性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系,抗擾系統(tǒng)結(jié)構(gòu),三階最佳系統(tǒng)在一種擾動(dòng)作用下的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖,三階最佳系統(tǒng)在單位階躍擾動(dòng)作用下的過度過程見p482中圖17-9-9擾動(dòng)恢復(fù)時(shí)間tv：tv在正負(fù)之間振蕩結(jié)論：三階最佳系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間tv最大值與二階最佳相差不大，但恢復(fù)時(shí)間大為縮短,4、典型I型系統(tǒng)與典型Ⅱ型系統(tǒng)比較比較分析的結(jié)果可以看出，典型I型系統(tǒng)和典型Ⅱ型系統(tǒng)除了在穩(wěn)態(tài)誤差上的區(qū)別以外，在動(dòng)態(tài)性能中，典型I型系統(tǒng)在跟隨性能上可以做到超調(diào)小，但抗擾性能稍差，典型Ⅱ型系統(tǒng)的超調(diào)量相對(duì)較大，抗擾性能卻比較好。這是設(shè)計(jì)時(shí)選擇典型系統(tǒng)的重要依據(jù)。,二、非典型系統(tǒng)的典型化處理,1.調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇基本思路:將控制對(duì)象校正成為典型系統(tǒng)。,選擇規(guī)律根據(jù)控制系統(tǒng)要求確定校正成那類典型，確定類型后，選擇調(diào)節(jié)器方法就是把控制對(duì)象與調(diào)節(jié)器相乘，匹配成典型系統(tǒng)，如果配不成，則可以先對(duì)控制對(duì)象的傳遞函數(shù)做近似處理，再進(jìn)行校正。例如：某控制對(duì)象是雙慣性型，其傳遞函數(shù)如下式若要校正成典型I型，調(diào)節(jié)器必須具有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，并含一個(gè)比例微分環(huán)節(jié)，因此選擇PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)如下式,T1?T2,校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)是,取,并且,則有,為典型I型,,用PI調(diào)節(jié)器把雙慣性型控制對(duì)象校正成典型Ⅰ型系統(tǒng),我們將幾種校正成典型I型系統(tǒng)和典型II型系統(tǒng)的控制對(duì)象和相應(yīng)的調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)列于表3-1和表3-2中，表中還給出了參數(shù)配合關(guān)系。,表3-1校正成典型I型系統(tǒng)的幾種調(diào)節(jié)器選擇,T1、T2?T3,,T1?T2,表3-2校正成典型II型系統(tǒng)的幾種調(diào)節(jié)器選擇,認(rèn)為：,認(rèn)為：,2.傳遞函數(shù)近似處理,（1）高頻段小慣性環(huán)節(jié)的近似處理實(shí)際系統(tǒng)中往往有若干個(gè)小時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)，這些小時(shí)間常數(shù)所對(duì)應(yīng)的頻率都處于頻率特性的高頻段，形成一組小慣性群。例如，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,當(dāng)系統(tǒng)有一組小慣性群時(shí)，在一定的條件下，可以將它們近似地看成是一個(gè)小慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)等于小慣性群中各時(shí)間常數(shù)之和。,例如：,近似條件,如：P483頁17.9.3,（2）高階系統(tǒng)的降階近似處理,上述小慣性群的近似處理實(shí)際上是高階系統(tǒng)降階處理的一種特例，它把多階小慣性環(huán)節(jié)降為一階小慣性環(huán)節(jié)。下面討論更一般的情況，即如何能忽略特征方程的高次項(xiàng)。以三階系統(tǒng)為例，設(shè)其中，a，b，c都是正系數(shù)，且bc?a，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。,降階處理若能忽略高次項(xiàng)，可得近似的一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為近似條件,（3）低頻段大慣性環(huán)節(jié)的近似處理表2-9中已經(jīng)指出，當(dāng)系統(tǒng)中存在一個(gè)時(shí)間常數(shù)特別大的慣性環(huán)節(jié)時(shí)，可以近似地將它看成是積分環(huán)節(jié)，即,,近似條件,,例如：,如：P486頁17.9.4（2）,對(duì)頻率特性的影響,低頻時(shí)把特性a近似地看成特性b,低頻段大慣性環(huán)節(jié)近似處理對(duì)頻率特性的影響,三、電氣傳動(dòng)控制系統(tǒng)中濾波器的作用和選擇,1、反饋控制規(guī)律,轉(zhuǎn)速反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是一種基本的反饋控制系統(tǒng)，它具有以下三個(gè)基本特征，也就是反饋控制的基本規(guī)律，各種不另加其他調(diào)節(jié)器的基本反饋控制系統(tǒng)都服從于這些規(guī)律。,1.1被調(diào)量有靜差,從靜特性分析中可以看出，由于采用了比例放大器，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K值越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能越好。然而，Kp=常數(shù)，穩(wěn)態(tài)速差就只能減小，卻不可能消除。因?yàn)殚]環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為只有K=?，才能使?ncl=0，而這是不可能的。因此，這樣的調(diào)速系統(tǒng)叫做有靜差調(diào)速系統(tǒng)。實(shí)際上，這種系統(tǒng)正是依靠被調(diào)量的偏差進(jìn)行控制的。,1.2.抵抗擾動(dòng),服從給定,反饋控制系統(tǒng)具有良好的抗擾性能，它能有效地抑制一切被負(fù)反饋環(huán)所包圍的前向通道上的擾動(dòng)作用，但對(duì)給定作用的變化則唯命是從。擾動(dòng)—除給定信號(hào)外，作用在控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)上的一切會(huì)引起輸出量變化的因素都叫做“擾動(dòng)作用”。,負(fù)載變化的擾動(dòng)（使Id變化）交流電源電壓波動(dòng)的擾動(dòng)（使Ks變化）電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁的變化的擾動(dòng)（造成Ce變化）放大器輸出電壓漂移的擾動(dòng)（使Kp變化）溫升引起主電路電阻增大的擾動(dòng)（使R變化）檢測(cè)誤差的擾動(dòng)（使?變化）。在下圖中，各種擾動(dòng)作用都在穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖上表示出來了，所有這些因素最終都要影響到轉(zhuǎn)速。,調(diào)速系統(tǒng)的擾動(dòng)源,擾動(dòng)作用與影響,閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的給定作用和擾動(dòng)作用,抗擾能力,反饋控制系統(tǒng)對(duì)被反饋環(huán)包圍的前向通道上的擾動(dòng)都有抑制功能。例如：Us??Ud0??n??Un???Un??n??Ud0??Uc?,但是，如果在反饋通道上的測(cè)速反饋系數(shù)受到某種影響而發(fā)生變化，它非但不能得到反饋控制系統(tǒng)的抑制，反而會(huì)增大被調(diào)量的誤差。例如：???Un???Un??Uc??Ud0??n?因此，反饋控制系統(tǒng)所能抑制的只是被反饋環(huán)包圍的前向通道上的擾動(dòng)。,1.3給定作用,與眾不同的是，在反饋環(huán)外的給定作用，如上圖中的轉(zhuǎn)速給定信號(hào)，它的些微變化都會(huì)使被調(diào)量隨之變化，絲毫不受反饋?zhàn)饔玫囊种啤?結(jié)論,反饋控制系統(tǒng)的規(guī)律是：一方面能夠有效地抑制一切被包在負(fù)反饋環(huán)內(nèi)前向通道上的擾動(dòng)作用；另一方面，則緊緊地跟隨著給定作用，對(duì)給定信號(hào)的任何變化都是唯命是從的。,2、反饋回路濾波器的作用從反饋控制規(guī)律可知反饋控制能夠有效地抑制一切被包在負(fù)反饋環(huán)內(nèi)，前向通道上的擾動(dòng)作用。因此，一切被包在負(fù)反饋環(huán)內(nèi)前向通道上的諧波同樣可以通過反饋回路濾波器來抑制反饋回路濾波器的作用：（1）濾掉系統(tǒng)信號(hào)中的諧波分量（2）抑制干擾,3、反饋回路濾波器的選擇（1）電樞電流反饋回路用電感互感器檢測(cè)時(shí)：Tf1=1-2ms用調(diào)制型電流隔離器檢測(cè)時(shí)Tf1=4-5ms（2）速度反饋回路質(zhì)量好的測(cè)速機(jī)：Tfn=5-10ms質(zhì)量差的測(cè)速機(jī)：Tfn=15-20ms（3）電勢(shì)反饋回路：Tfe=5-10ms,4、反饋回路濾波器對(duì)系統(tǒng)的影響反饋回路濾波器使系統(tǒng)增加一個(gè)小慣性環(huán)節(jié)如下式，使系統(tǒng)出現(xiàn)微分項(xiàng)，加大了超調(diào),5、消除反饋回路濾波器對(duì)系統(tǒng)影響的方法,根據(jù)所選用的不同類型典型系統(tǒng)，通過修正給定濾波器的時(shí)間常數(shù)來補(bǔ)償反饋回路濾波器的影響例如：三階最佳系統(tǒng)，如果反饋回路有濾波器，則給定濾波器的時(shí)間常數(shù)應(yīng)該大于4Tt，而等于（Tf+4Tt）即：給定濾波器傳遞函數(shù)：,當(dāng)?。?系統(tǒng)為二階最佳,,