【溫馨提示】====【1】設(shè)計(jì)包含CAD圖紙 和 DOC文檔，均可以在線預(yù)覽，所見(jiàn)即所得，，dwg后綴的文件為CAD圖，超高清，可編輯，無(wú)任何水印，，充值下載得到【資源目錄】里展示的所有文件======【2】若題目上備注三維，則表示文件里包含三維源文件，由于三維組成零件數(shù)量較多，為保證預(yù)覽的簡(jiǎn)潔性，店家將三維文件夾進(jìn)行了打包。三維預(yù)覽圖，均為店主電腦打開(kāi)軟件進(jìn)行截圖的，保證能夠打開(kāi)，下載后解壓即可。======【3】特價(jià)促銷，，拼團(tuán)購(gòu)買(mǎi)，，均有不同程度的打折優(yōu)惠，，詳情可咨詢QQ：1304139763 或者 414951605======【4】 題目最后的備注【W(wǎng)G系列】為店主整理分類的代號(hào)，與課題內(nèi)容無(wú)關(guān)，請(qǐng)忽視

年 第 期 農(nóng) 業(yè) 機(jī) 械 化 與 電 氣 化 一 一 環(huán) 萬(wàn) 自 型 若 翔 靄 玩 王 合 朝 陽(yáng) 市 農(nóng) 機(jī) 科 研 所 , 遼 寧 朝 陽(yáng) 朝 陽(yáng) 市 農(nóng) 機(jī) 科 研 所 研 究 設(shè) 計(jì) 的 型 植 樹(shù) 挖 坑 機(jī) , 是 利 用 機(jī) 械 作 業(yè) 來(lái) 解 決 繁 重 的 人 工 挖 坑 植 樹(shù) , 其 工 作 效 率 是 人 工 的 幾 十 倍 , 既 減 輕 了 勞 動(dòng) 強(qiáng) 度 , 又 顯 著 地 提 高 了 經(jīng) 濟(jì) 效 益 , 具 有 很 廣 泛 的 應(yīng) 用 前 途 。 現(xiàn) 就 其 工 作 原 理 、 主 要 工 作 部 件 的 選 擇 、 主 要 技 術(shù) 參 數(shù) 、 特 點(diǎn) 和 使 用 中 的 注 意 事 項(xiàng) 及 生 產(chǎn) 試 驗(yàn) 情 況 介 紹 如 下 主 要 結(jié) 構(gòu) 及 工 作 原 理 該 機(jī) 由 懸 掛 架 、 變 速 箱 、 傳 動(dòng) 軸 、 鉆 頭 等 組 成 。 可 換 挖 坑 鉆 頭 有 兩 種 , 直 徑 分 別 為 和 。 工 作 時(shí) , 挖 坑 機(jī) 三 點(diǎn) 全 懸 掛 于 拖 拉 機(jī) 上 , 拖 拉 機(jī) 動(dòng) 力 通 過(guò) 動(dòng) 力 輔 出 軸 用 萬(wàn) 向 節(jié) 和 傳 動(dòng) 軸 帶 動(dòng) 齒 輪 、 主 軸 及 鉆 頭 等 工 作 部 件 轉(zhuǎn) 動(dòng) , 利 用 液 壓 裝 置 控 制 機(jī) 具 升 降 , 靠 自 重 人 土 進(jìn) 行 挖 坑 作 業(yè) , 如 圖 。 圖 螺 旋 鉆 頭 的 結(jié) 構(gòu) 一 方 軸 套 一 鉆 軸 一 螺 旋 片 一 刀 座 一 鉆 尖 一 刀 片 鉆 軸 采 用 無(wú) 縫 鋼 管 制 成 。 上 端 焊 接 方 軸 套 , 通 過(guò) 它 與 變 速 箱 上 的 主 軸 聯(lián) 接 。 下 端 焊 接 鉆 尖 座 , 供 安 裝 鉆 尖 用 。 螺 旋 片 用 厚 的 鋼 板 制 成 , 主 要 起 升 土 作 用 。 螺 旋 片 圖 型 植 樹(shù) 挖 坑 機(jī) 結(jié) 構(gòu) 圖 卜 傳 動(dòng) 軸 一 懸 掛 架 一 變 速 箱 一 鉆 頭 主 要 工 作 部 件 的 選 擇 鉆 頭 采 用 空 心 軸 螺 旋 焊 合 , 下 部 裝 有 可 更 換 刀 片 及 鉆 尖 結(jié) 構(gòu) , 如 圖 。 焊 合 部 門(mén) 焊 合 部 分 包 括 方 軸 套 、 鉆 軸 、 螺 旋 片 、 刀 座 等 。 一 一 農(nóng) 業(yè) 機(jī) 械 化 與 電 氣 化 年 第 期 私幾設(shè)甲年獄戈 了人 八 一 圖 鉆 尖 圖 刀 片 下 端 的 后 部 焊 接 刀 座 , 供 安 裝 刀 片 用 。 螺 旋 頭 數(shù) 為 個(gè) 。 鉆 尖 鉆 尖 由 圓 盤(pán) 和 扭 翼 焊 合 而 成 , 用 螺 栓 固 定 在 鉆 軸 下 端 。 鉆 頭 靠 鉆 尖 定 心 , 并 切 除 中 心 部 分 的 土 壤 。 鉆 尖 采 用 扭 翼 三 角 形 , 如 圖 。 刀 片 刀 片 是 挖 坑 機(jī) 的 主 要 切 土 零 件 。 它 是 易 磨 損 件 。 因 為 離 鉆 軸 越 遠(yuǎn) , 線 速 度 越 高 , 工 作 行 程 越 長(zhǎng) 。 為 了 延 長(zhǎng) 刀 片 的 使 用 壽 命 , 刀 片 形 式 采 用 鑿 形 , 如 圖 。 刀 片 材 料 選 擇 厚 度 為 的 鋼 板 制 造 。 刃 角 為 , 刀 刃 厚 度 為 。 刃 部 淬 火 硬 度 為 一 。 刀 片 用 沉 頭 一 方 頸 螺 釘 安 裝 在 刀 座 士 。 刀 片 與 螺 旋 面 接 合 處 應(yīng) 平 整 、 , 不 允 許 刀 片 低 于 螺 旋 面 。 主 要 技 術(shù) 參 數(shù) 配 套 動(dòng) 力 名 一 馬 力 拖 拉 機(jī) 長(zhǎng) 寬 高 直 徑 探 度 或 火 幾 出 土 率 鉆 頭 直 徑 或 鉆 頭 長(zhǎng) 度 一 或 鉆 頭 轉(zhuǎn) 數(shù) 運(yùn) 輸 間 隙 工 作 效 率 坑 一 整 機(jī) 重 量 特 點(diǎn) 和 使 用 中 的 注 意 事 項(xiàng) 特 點(diǎn) 型 植 樹(shù) 挖 坑 機(jī) 為 一 拖 拉 機(jī) 配 套 , 用 于 砂 土 、 黃 土 、 黑 土 、 紅 粘 土 等 無(wú) 大 塊 石 頭 和 樹(shù) 根 的 多 種 土 壤 的 平 地 或 山 地 坡 度 在 以 下 種 植 果 樹(shù) 、 楊 樹(shù) 、 松 樹(shù) 等 樹(shù) 木 的 挖 坑 作 用 。 使 用 中 的 注 意 事 項(xiàng) 初 次 使 用 時(shí) 變 速 箱 內(nèi) 應(yīng) 加 注 齒 輪 油 , 其 油 面 高 度 應(yīng) 不 低 于 小 齒 輪 直 徑 的 , 并 且 每 工 作 巧 檢 查 次 變 速 箱 的 油 量 萬(wàn) 向 節(jié) 應(yīng) 注 黃 油 。 作 業(yè) 過(guò) 程 中 限 定 拖 拉 機(jī) 駕 駛 員 人 操 作 , 變 速 箱 上 不 準(zhǔn) 站 人 , 以 保 證 作 業(yè) 安 全 刀 片 螺 栓 應(yīng) 隨 時(shí) 檢 查 緊 固 , 鉆 頭 達(dá) 到 作 業(yè) 深 度 后 , 應(yīng) 控 制 鉆 頭 慢 慢 升 起 , 以 利 于 螺 旋 片 將 坑 內(nèi) 的 余 土 逐 漸 地 排 出 坑 外 。 拖 拉 機(jī) 懸 掛 挖 坑 機(jī) 長(zhǎng) 距 離 行 走 時(shí) , 應(yīng) 將 機(jī) 具 升 到 最 大 高 度 , 鎖 住 油 缸 , 慢 速 行 駛 , 以 免 挖 坑 機(jī) 與 地 面 硬 揚(yáng) 相 碰 損 壞 機(jī) 具 。 生 產(chǎn) 試 驗(yàn) 從 年 月 到 年 月 共 研 制 樣 機(jī) 臺(tái) , 在 朝 陽(yáng) 縣 的 王 營(yíng) 子 鄉(xiāng) 。 十 二 臺(tái) 鄉(xiāng) , 建 平 縣 農(nóng) 機(jī) 推 廣 站 , 盤(pán) 錦 市 農(nóng) 機(jī) 推 廣 站 , 河 北 省 滄 州 市 林 業(yè) 局 等 地 區(qū) 累 計(jì) 進(jìn) 行 了 約 獷 地 萬(wàn) 個(gè) 坑 的 試 驗(yàn) 。 其 機(jī) 具 作 業(yè) 性 能 良 好 , 能 夠 滿 足 植 樹(shù) 造 林 的 技 術(shù) 要 求 , 深 受 林 業(yè) 部 門(mén) 和 農(nóng) 民 的 歡 迎 。 該 機(jī) 適 應(yīng) 性 好 , 結(jié) 構(gòu) 緊 湊 , 體 積 小 , 生 產(chǎn) 效 率 高 , 使 用 可 靠 , 調(diào) 整 維 修 方 便 , 主 要 性 能 指 標(biāo) 和 作 業(yè) 質(zhì) 量 均 達(dá) 到 設(shè) 計(jì) 要 求 , 很 適 合 植 樹(shù) 造 林 的 需 要 , 具 有 良 好 的 推 廣 價(jià) 值 。 一 一 ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第 卷 第 期 年 月 森 林 工 程 側(cè) 吸 汀 , 一 類 挖 坑 機(jī) 械 鉆 頭 橫 向 振 動(dòng) 系 統(tǒng) 的 最 優(yōu) 控 制 問(wèn) 題 孟 慶 華 ‘ , , 于 建 國(guó) “ , 鮑 春 雨 ‘ 天 津 體 育 學(xué) 院 , 天 津 東 北 林 業(yè) 大 學(xué) , 哈 爾 濱 摘 要 建 立 了 一 類 挖 坑 機(jī) 械 鉆 頭 橫 向 振 動(dòng) 系 統(tǒng) 的 數(shù) 學(xué) 模 型 , 并 以 阻 尼 函 數(shù) 作 為 拉 制 變 童 , 研 究 了 該 系 統(tǒng) 的 最 優(yōu) 控 制 問(wèn) 題 , 得 出 兩 個(gè) 定 理 。 關(guān) 鍵 詞 挖 坑 機(jī) 械 橫 向 振 動(dòng) 數(shù) 學(xué) 模 型 最 優(yōu) 控 制 中 圖 分 類 號(hào) 夕 文 獻(xiàn) 標(biāo) 識(shí) 碼 文 章 編 號(hào) 一 一 叨 一 川 功 眾 毋 飛 呢 婦 , ’ , 田 七 , 邵 幻 斗 , , 氏 。 扣 鄧 司 別 , 萬(wàn) 介 卿 , 祖 司 司 訪 哪 助 司 眼 呢 拍 面 , 叩 哪 的 、 長(zhǎng) 《 川 既 瀏 叩 統(tǒng)‘系男 引 言 當(dāng) 前 , 利 用 數(shù) 學(xué) 模 型 動(dòng) 態(tài) 地 研 究 機(jī) 械 振 動(dòng) 系 統(tǒng) 的 設(shè) 計(jì) 與 控 制 問(wèn) 題 是 很 有 應(yīng) 用 意 義 的 , 文 獻(xiàn) 〔 」 中 借 助 泛 函 分 析 和 算 子 半 群 理 論 研 究 了 彈 性 機(jī) 器 人 系 統(tǒng) , 并 證 明 了 描 述 該 系 統(tǒng) 的 發(fā) 展 方 程 在 一 定 條 件 下 存 在 唯 一 解 。 本 文 在 文 獻(xiàn) 〔 〕 基 礎(chǔ) 上 , 討 論 了 一 類 挖 坑 機(jī) 械 鉆 頭 橫 向 振 動(dòng) 系 統(tǒng) 的 動(dòng) 力 學(xué) 模 型 , 并 通 過(guò) 把 阻 尼 函 數(shù) 當(dāng) 作 控 制 變 量 , 利 用 空 間 幾 何 性 質(zhì) 證 明 了 動(dòng) 力 學(xué) 方 程 支 配 的 挖 坑 機(jī) 械 鉆 頭 橫 向 振 動(dòng) 系 統(tǒng) 存 在 唯 一 最 優(yōu) 控 制 元 。 鉆 頭 橫 向 振 動(dòng) 系 統(tǒng) 數(shù) 學(xué) 模 型 基 本 假 設(shè) 鉆 頭 與 土 壤 相 互 作 用 的 橫 向 分 力 分 解 為 、 。 在 研 究 橫 向 振 動(dòng) 時(shí) , 不 考 慮 縱 向 和 扭 轉(zhuǎn) 振 動(dòng) 影 響 。 不 考 慮 鉆 軸 產(chǎn) 生 彎 曲 的 影 響 。 鉆 頭 橫 向 振 動(dòng) 分 解 為 水 平 面 上 、 兩 個(gè) 方 向 分 量 來(lái) 研 究 。 數(shù) 學(xué) 模 型 式 中 , 為 鉆 頭 質(zhì) 量 , , 為 、 兩 方 向 阻 尼 系 數(shù) 函 數(shù) 瓦 , , 為 、 兩 方 向 側(cè) 向 剛 度 , , 為 、 兩 方 向 鉆 頭 與 土 壤 之 間 作 用 力 。 令 〔 , , 〔 二 , 無(wú) , 丁 , · 卜 洲 , · 卜 噴 川 耐 可 以 寫(xiě) 成 下 述 方 程 玄 , 玄 耐 二 全 , 夕 氣 歲 人 夕 夕 , 法 , 夕 二 其 中 , 藝 主 , 夕 , 藝 全 , 夕 , 「 , 夕 狀 態(tài) 空 間 設(shè) , 取 阮 場(chǎng) 空 間 丫 , , , 為 控 制 空 間 , 記 嘰 呀 · , 簇 鎮(zhèn) 稱 認(rèn) 己 為 系 統(tǒng) 方 程 的 允 許 控 制 集 。 任 取 任 比 代 人 方 程 求 得 解 記 為 , 。 這 里 , 任 , , 且 各 分 量 為 一 階 可 微 函 數(shù) 。 在 實(shí) 際 模 擬 試 驗(yàn) 中 測(cè) 得 需 達(dá) 到 的 穩(wěn) 定 狀 態(tài) 量 為 ’ , 系 統(tǒng) 的 最 優(yōu) 控 制 問(wèn) 題 是 尋 求 二 收 稿 日 期 一 一 第 一 作 者 簡(jiǎn) 介 孟 慶 華 一 , 女 , 黑 龍 江 省 雞 西 人 , 博 士 研 究 生 講 師 , 研 究 方 向 系 統(tǒng) 穩(wěn) 定 性 和 數(shù) 學(xué) 建 模 及 系 統(tǒng) 仿 真 。 呱 , , 使 得 。 其 中 指 標(biāo) 函 數(shù) 定 義 如 下 運(yùn) 以 七 叭 司 之 、 ‘ ‘ ” 一 , 一 ‘ ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 森 林 工 程 第 卷 叫 系 統(tǒng) 方 程 的 最 優(yōu) 控 制 元 , · 為 中 的 歐 氏 范 數(shù) 。 證 明 定 理 設(shè) 如 系 統(tǒng) 方 程 式 給 出 , 則 是 〔 不 以 上 的 嚴(yán) 格 凸 函 數(shù) 。 證 明 對(duì) 任 意 的 , 呱 , 半 , 久 , 有 , ,二 一 , 一 ,, 才 , 一 一 , 一 ’ ’ 、 量 記 從 二 , 十 , 則 由 式 知 , 對(duì) 任 意 任 從 號(hào) 易 知 從 亦 弱 收 斂 于 。 , 由 解 對(duì) 控 制 參 數(shù) 的 連 續(xù) 依 賴 性 與 式 知 為 關(guān) 于 的 連 續(xù) 泛 函 , 從 而 對(duì) 上 述 。 , 存 在 占 , 當(dāng) 。 一 】 占 時(shí) , 有 又 、 。 、 一 ‘ 一 。 冬 ‘ 一 入 。 一 ’ 對(duì) 上 述 占 , 由 引 理 知 , 存 在 幾 , 廣,‘ 一一 鎮(zhèn) “ , 圖 從 一 , 使 得 ‘ ‘ ” ‘ ’ ‘ “ 一 “ , 一 ‘ 習(xí) 幾 從 一 。 占 “ 由 , 式 , 并 注 意 到 的 凸 性 , 我 們 得 。 。 。 一 。 。 一 習(xí) 從 習(xí) 。 從 幾 義 一 , 一 ￡一 鎮(zhèn) 萬(wàn) , 一 久 引 理 〕 一 叮 二 自 反 空 間 的 單 位 閉 球 是 弱 自 列 緊 的 。 引 理 川 設(shè) 為 線 性 賦 范 空 間 , , 仁 弱 收 斂 于 , 則 對(duì) 任 意 。 , 存 在 “ ‘ ‘ , , , 一 , ‘哥 “ , 二 ‘ , 使 得 藝 “ 磯 號(hào) 二 號(hào) 客 。 一 。 哥 ‘ 、 廠 。 毛 “ 。 定 理 對(duì) 于 穩(wěn) 定 狀 態(tài) 量 ’ , 存 在 唯 一 的 呀 由 , 使 得 。 。 “ 任 與 證 明 由 式 易 知 心 是 自 反 空 間 的 有 界 閉 凸 集 , 若 , 是 以 心 中 式 的 極 小 化 序 列 , 即 由 。 的 任 意 性 , 得 。 , 由 的 嚴(yán) 格 凸 性 知 。 是 唯 一 的 。 結(jié) 論 通 過(guò) 以 上 證 明 可 以 得 出 , 當(dāng) 阻 尼 函 數(shù) 作 為 控 制 變 量 時(shí) , 挖 坑 機(jī) 械 鉆 頭 橫 向 振 動(dòng) 系 統(tǒng) 存 在 最 優(yōu) 控 制 元 , 這 對(duì) 挖 坑 機(jī) 械 工 作 效 率 的 提 高 具 有 指 導(dǎo) 意 義 和 應(yīng) 用 價(jià) 值 , 由 于 影 響 鉆 頭 動(dòng) 力 學(xué) 性 能 的 因 素 十 分 復(fù) 雜 , 有 些 問(wèn) 題 目 前 還 難 以 掌 握 。 因 此 , 本 文 在 分 析 中 仍 然 是 在 一 定 的 假 設(shè) 條 件 基 礎(chǔ) 上 下 進(jìn) 行 的 , 還 有 待 于 今 后 進(jìn) 一 步 的 研 究 。 參 考 文 獻(xiàn) 】 黑 。 一 “ 卿 一 由 引 理 可 知 從 , 中 可 選 出 弱 收 斂 的 子 列 仁 , , 設(shè) 其 弱 收 斂 。 任 嘰 , 即 黑 、 。 。 弱 收 斂 , 由 式 對(duì) 任 意 。 , 存 在 任 , 當(dāng) 時(shí) , 有 〔 王 輝 一 類 機(jī) 器 人 系 統(tǒng) 的 最 優(yōu) 控 制 , 數(shù) 學(xué) 的 實(shí) 踐 與 認(rèn) 識(shí) 〔 〕 , 一 〔 」 王 麗 潔 , 何 雷 一 類 彈 性 振 動(dòng) 系 統(tǒng) 的 控 制 問(wèn) 題 , 數(shù) 學(xué) 的 實(shí) 踐 與 認(rèn) 識(shí) 〕 , 一 〔 孟 慶 華 , 王 輝 受 霉 素 影 響 的 單 群 系 統(tǒng) 的 最 優(yōu) 控 制 問(wèn) 題 哈 爾 濱 理 工 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) 〔 」 即 , 一 【 張 恭 慶 , 林 源 渠 泛 函 分 析 講 義 上 冊(cè) 〔 北 京 大 學(xué) 出 版 社 , 責(zé) 任 編 輯 肖 生 靈 〕 ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 受 扭 鋼 絲 軟 軸 的 強(qiáng) 度 及 剛 度 計(jì) 算 X 何 天 淳 1 , 姚 文 斌 2 (1. 昆 明 理 工 大 學(xué) ,云 南 昆 明 650093 ; 2. 昆 明 理 工 大 學(xué) 建 筑 工 程 學(xué) 院 ,云 南 昆 明 650093) 摘 要 : 將 鋼 絲 軟 軸 看 作 由 許 多 直 徑 不 同 的 螺 旋 鋼 絲 疊 套 在 一 起 組 成 的 彈 簧 鋼 絲 簇 . 再 將 螺 旋 鋼 絲 簡(jiǎn) 化 為 受 力 矩 作 用 的 曲 桿 ,根 據(jù) 曲 桿 理 論 ,導(dǎo) 出 了 單 層 扭 轉(zhuǎn) 螺 旋 彈 簧 鋼 絲 的 應(yīng) 力 及 變 形 公 式 . 文 中 探 討 了 為 保 證 鋼 絲 軟 軸 的 正 常 工 作 ,并 同 時(shí) 發(fā) 揮 各 層 螺 旋 彈 簧 鋼 絲 的 作 用 ,各 層 鋼 絲 幾 何 參 數(shù) 應(yīng) 滿 足 的 條 件 ,并 最 終 獲 得 了 鋼 絲 軟 軸 的 應(yīng) 力 和 變 形 公 式 . 關(guān) 鍵 詞 : 鋼 絲 軟 軸 ;彈 簧 ;強(qiáng) 度 ;剛 度 ;應(yīng) 力 ;變 形 中 圖 分 類 號(hào) :O346 文 獻(xiàn) 標(biāo) 識(shí) 碼 :A 文 章 編 號(hào) :1007 - 855X(2000) 04 - 050 - 06 0 引 言 鋼 絲 軟 軸 由 于 其 具 有 良 好 的 撓 性 及 抗 沖 擊 性 ,因 而 被 廣 泛 應(yīng) 用 于 可 移 式 機(jī) 械 化 工 具 、 混 凝 土 振 動(dòng) 器 、 砂 輪 機(jī) 、 醫(yī) 療 器 械 以 及 里 程 表 、 遙 控 儀 等 傳 動(dòng) 中 . 鋼 絲 軟 軸 通 常 是 由 二 組 或 多 組 不 同 直 徑 的 鋼 絲 分 層 纏 繞 而 成 (如 圖 1) . 卷 繞 時(shí) ,把 幾 根 鋼 絲 并 排 地 緊 密 纏 繞 在 芯 桿 上 ,且 相 鄰 兩 層 鋼 絲 的 旋 向 相 反 . 繞 完 后 ,可 將 芯 桿 抽 出 ,也 可 保 留 . 最 外 層 鋼 絲 的 旋 向 為 左 旋 的 稱 為 左 旋 軟 軸 ,為 右 旋 的 稱 為 右 旋 軟 軸 . 在 傳 遞 動(dòng) 力 (扭 矩 )時(shí) ,其 轉(zhuǎn) 動(dòng) 方 向 必 須 與 最 外 層 鋼 絲 的 旋 向 相 反 . 圖 1 鋼 絲 軟 軸 的 繞 制 長(zhǎng) 期 以 來(lái) ,鋼 絲 軟 軸 設(shè) 計(jì) 計(jì) 算 往 往 根 據(jù) 粗 略 的 經(jīng) 驗(yàn) 方 法 . 有 關(guān) 設(shè) 計(jì) 手 冊(cè) 均 未 給 出 軟 軸 鋼 絲 的 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 條 件 及 變 形 剛 度 條 件 ,至 于 軟 軸 各 層 鋼 絲 幾 何 參 數(shù) 之 間 的 關(guān) 系 及 結(jié) 構(gòu) 的 優(yōu) 化 等 問(wèn) 題 幾 乎 未 見(jiàn) 相 關(guān) 研 究 和 報(bào) 道 . 顯 然 ,研 究 受 扭 鋼 絲 軟 軸 的 應(yīng) 力 和 變 形 ,將 是 鋼 絲 軟 軸 的 科 學(xué) 設(shè) 計(jì) 計(jì) 算 理 論 的 重 要 前 提 條 件 . 根 據(jù) 鋼 絲 軟 軸 的 結(jié) 構(gòu) 特 點(diǎn) ,筆 者 將 鋼 絲 軟 軸 看 成 是 由 兩 個(gè) (或 多 個(gè) ) 直 徑 不 同 的 圓 柱 螺 旋 鋼 絲 疊 套 在 一 起 組 合 而 成 的 彈 簧 鋼 絲 簇 ,且 近 似 認(rèn) 為 各 層 螺 旋 鋼 絲 之 間 不 產(chǎn) 生 相 互 擠 壓 和 摩 擦 . 這 樣 受 扭 鋼 絲 軟 軸 的 計(jì) 算 問(wèn) 題 實(shí) 質(zhì) 上 就 簡(jiǎn) 化 為 螺 旋 鋼 絲 受 扭 矩 作 用 下 的 強(qiáng) 度 、 剛 度 的 計(jì) 算 問(wèn) 題 . 1 受 扭 圓 柱 螺 旋 鋼 絲 的 應(yīng) 力 及 變 形 分 析 為 便 于 研 究 ,取 單 層 圓 柱 螺 旋 鋼 絲 分 析 ,將 螺 旋 彈 簧 鋼 絲 簡(jiǎn) 化 為 受 力 矩 作 用 的 曲 桿 來(lái) 考 慮 . 1. 1 單 層 螺 旋 彈 簧 鋼 絲 應(yīng) 力 及 變 形 的 近 似 計(jì) 算 圖 2 為 一 承 受 扭 矩 M 的 螺 旋 彈 簧 鋼 絲 . 取 鋼 絲 的 任 意 剖 面 B — B ,扭 矩 M 對(duì) 此 剖 面 作 用 的 載 荷 為 一 第 25 卷 第 4 期 昆 明 理 工 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) Vol. 25 No. 4 2000 年 8 月 Journal of Kunming Unversity of Science and Technology Aug. 2000 X 收 稿 日 期 :1999 - 09 - 25 第 一 作 者 簡(jiǎn) 介 :何 天 淳 ,男 ,1953 年 9 月 生 ,博 士 后 ,教 授 ;主 要 研 究 方 向 :工 程 力 學(xué) ,計(jì) 算 力 學(xué) ,材 料 微 觀 機(jī) 理 研 究 ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 引 起 彎 曲 應(yīng) 力 的 力 矩 M cosα 及 一 引 起 扭 轉(zhuǎn) 剪 應(yīng) 力 的 扭 矩 T = M sinα . 因 α 很 小 ,故 T 的 作 用 可 以 忽 略 不 計(jì) . 而 M cosα ≈ M ,即 鋼 絲 剖 面 上 的 應(yīng) 力 ,可 以 近 似 地 按 受 彎 矩 的 梁 來(lái) 計(jì) 算 ,其 最 大 彎 曲 應(yīng) 力 及 變 形 為 : σ max = MW = 10. 2 Md3 (1) W — 圓 形 鋼 絲 抗 彎 載 面 模 量 , W = π d 3 32 ≈ 0. 1 d 3 . 扭 轉(zhuǎn) 鋼 絲 承 載 時(shí) 的 變 形 以 其 角 位 移 來(lái) 測(cè) 定 ,即 φ = 180 MD2 nEI (2) D2 — 螺 旋 彈 簧 中 徑 , n — 鋼 絲 圈 數(shù) , I — 慣 性 矩 . 扭 轉(zhuǎn) 剛 度 為 : K = Mφ = EI180 D 2 n = Ed 4 3 670 D2 n (3) 圖 2 螺 旋 鋼 絲 的 受 力 圖 圖 3 受 彎 矩 作 用 的 曲 桿 1. 2 螺 旋 鋼 絲 的 精 確 計(jì) 算 理 論 1. l 的 計(jì) 算 結(jié) 果 未 考 慮 螺 旋 鋼 絲 的 升 角 和 曲 率 的 影 響 ,因 而 不 能 直 接 用 來(lái) 計(jì) 算 鋼 絲 的 應(yīng) 力 和 變 形 . 為 獲 得 其 真 實(shí) 應(yīng) 力 及 變 形 ,將 螺 旋 鋼 絲 視 為 小 變 形 曲 桿 ,如 圖 3 所 示 . 考 察 單 元 體 abcd ,從 純 彎 曲 的 曲 桿 中 取 出 相 鄰 截 面 則 ad 及 bc ,此 二 截 面 間 的 夾 角 為 dφ ,設(shè) 曲 桿 中 心 線 半 徑 為 r , 其 中 性 軸 半 徑 為 r0 ,那 么 ,距 中 性 層 為 y 的 任 一 纖 維 1 — 1 的 原 長(zhǎng) 為 ( r0 - y) dφ ,于 是 1 — 1 纖 維 的 應(yīng) 變 是 : ε = y △ (dφ )( r 0 - y) dφ (4) 忽 略 徑 向 應(yīng) 變 ,即 認(rèn) 為 各 纖 維 處 于 單 向 應(yīng) 力 狀 態(tài) ,故 任 一 纖 維 層 的 應(yīng) 力 為 : ·15·第 4 期 何 天 淳 ,姚 文 斌 : 受 扭 鋼 絲 軟 軸 的 強(qiáng) 度 及 剛 度 計(jì) 算 ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. σ = Ey △ (dφ )( r 0 - y) dφ (5) 從 這 個(gè) 方 程 可 以 看 出 :纖 維 的 應(yīng) 變 和 應(yīng) 力 與 纖 維 至 中 性 層 的 距 離 y 成 雙 曲 線 關(guān) 系 . (5) 式 還 不 能 直 接 用 來(lái) 計(jì) 算 正 應(yīng) 力 ,因 為 ( r0 - y) 和 △ (dφ ) / dφ 尚 未 確 定 . 考 慮 靜 力 學(xué) 條 件 ,有 : ∫ σ d A = E △ (dφ )dφ ∫ yd Ar0 - y = 0 (6) d A 一 單 元 面 積 . M =∫ σ yd A = E △ (dφ )dφ ∫ y 2d A r0 - y = E △ d A dφ ∫ yd A (7) 由 (7) 式 有 : E △ (dφ ) dφ = M Ae (8) 代 入 (5) 式 得 : σ = M yAe ( r 0 - y) (9) 對(duì) 于 圓 截 面 螺 旋 鋼 絲 ,最 大 應(yīng) 力 出 現(xiàn) 在 r0 - y = r1 處 , 故 σ max = M ( r0 - r1)Aer 1 (10) 設(shè) 鋼 絲 截 面 直 徑 為 d ,則 由 (10) 式 得 : 圖 4 鋼 絲 截 面 圖 σ max = M ( d/ 2 - e)Ae ( r - d/ 2) (11) 上 式 中 e 值 待 定 ,為 求 e ,將 y = r0 - r1 代 入 方 程 (6) 則 ∫ r0 - r1r 1 d A = 0 (12) 由 (12) 式 得 : A =∫ r0r 0 - y d A (13) 由 圖 4 有 : y = d2 sinα - e , d y = d2 cosα dα , d A = d 2 2 cos 2α dα 代 入 (13) 式 得 : A =∫ π / 2 - π / 2 D2/ 2 - e D2 - dsinα d 2cos2α dα (14) 積 分 得 : A = π D2 - D22 - d2 D22 - e (15) 從 而 e = D24 - 14 D22 - d2 (16) 將 e 值 代 入 (11) 式 并 整 理 得 : σ max = 32 Mπ d3 · dD 2 · 2 dD 2 - 1 + 1 - dD 2 2 4 1 - dD 2 1 - 1 - d D2 2 (17) 令 λ = dD 2 ,由 (17) 式 得 : ·25· 昆 明 理 工 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) 第 25 卷 ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. σ max = 32 Mπ d3 · 2 + 2 1 - λ 2 - λ 4 (1 - λ ) (18) 因 λ = dD 2 ,當(dāng) d n D2 時(shí) ,λ 較 小 ,略 去 高 階 微 量 ,則 1 - λ 2 = 1 - λ 2 2 代 入 (18) 式 得 σ max = 32 Mπ d3 · 4 - λ - λ 2 4 (1 - λ ) (19) 令 c = 1λ = D2d , 則 由 (19) 式 得 : σ max = K1 · 32 Mπ d3 (20) 這 里 , K1 = 4 c 2 - c - 1 4 c ( c - 1) 稱 為 修 正 系 數(shù) , c 為 旋 繞 比 . 相 應(yīng) 地 ,螺 旋 鋼 絲 的 變 形 為 : φ =∫ l 0 M EI ds (21) l 為 螺 旋 鋼 絲 全 長(zhǎng) , l = π D2 n. 故 φ = 64 MD2 nEd4 (rad) (22a) φ ° = 3 670 MD2 nEd4 (° ) (22b) 扭 轉(zhuǎn) 剛 度 為 : K = Mφ ° = Ed 4 3 670 D2 n (23) 2 鋼 絲 軟 軸 的 強(qiáng) 度 、 剛 度 計(jì) 算 如 前 所 述 ,將 鋼 絲 軟 軸 視 為 螺 旋 鋼 絲 彈 簧 簇 . 為 保 證 其 正 常 工 作 ,并 充 分 發(fā) 揮 各 層 螺 旋 鋼 絲 的 作 用 , 應(yīng) 使 它 滿 足 以 下 幾 個(gè) 基 本 要 求 . (1) 各 層 鋼 絲 受 扭 矩 之 和 應(yīng) 等 于 總 的 外 加 扭 矩 ,即 M = M 1 + M 2 + … + M i + … + M m = ∑ m i = 1 M i (24a) (2) 各 層 鋼 絲 端 部 的 扭 轉(zhuǎn) 變 形 角 應(yīng) 相 等 φ ° 1 = φ ° 2 = … = φ ° i = … = φ ° m (24b) (3) 各 層 鋼 絲 的 應(yīng) 力 應(yīng) 相 等 σ 1 = σ 2 = … = σ i = … = σ m (24c) (4) 各 層 鋼 絲 的 并 緊 長(zhǎng) 度 相 等 Hb = n1 d1 = n2 d2 = … = nm dm (24d) 根 據(jù) 以 上 關(guān) 系 ,可 計(jì) 算 出 組 合 螺 旋 鋼 絲 中 每 層 鋼 絲 所 受 的 扭 矩 ,然 后 再 進(jìn) 行 各 層 鋼 絲 其 它 參 數(shù) 的 計(jì) 算 . 以 下 推 導(dǎo) 鋼 絲 軟 軸 的 應(yīng) 力 及 變 形 . 設(shè) 鋼 絲 軟 軸 共 有 m 層 螺 旋 鋼 絲 ,第 i 層 鋼 絲 由 Zi 根 相 同 直 徑 的 鋼 絲 并 排 緊 密 纏 繞 而 成 . 將 (22a) 代 入 (24b) ,則 有 : 64 M 1 D21 n1 Ed41 = 64 M 2 D22 n2 Ed42 = … = 64 M mD2 m nm Ed4m = φ (25) M m 為 第 m 層 螺 旋 鋼 絲 每 根 鋼 絲 所 受 彎 矩 . 注 意 到 : Z1 n1 d1 = Z2 n2 d2 = … = Zm nm dm = Hb (25a) ·35·第 4 期 何 天 淳 ,姚 文 斌 : 受 扭 鋼 絲 軟 軸 的 強(qiáng) 度 及 剛 度 計(jì) 算 ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 及 Z1 M 1 + Z2 M 2 + … + Zm M m = M (25b) 由 此 得 : M i = d 5 i ZiM D2 i ∑ m j = 1 Z2j d5j D2 j (25c) 從 而 得 第 i 層 螺 旋 鋼 絲 的 彎 曲 應(yīng) 力 σ i = Ki 32 d 2 i Zi M π D2 i ∑ m j = 1 Z2j d5j D2 j (25d) 將 (25c) 代 入 (25) ,則 得 鋼 絲 軟 軸 端 部 的 扭 轉(zhuǎn) 角 為 : φ = 64 HbM E ∑ m j = 1 Z2j d5j Dj (25e) 鋼 絲 軟 軸 的 扭 轉(zhuǎn) 剛 度 為 : K = Mφ = E ∑ m j = 1 Z2j d5j D2 j 64 Hb (25f) 鋼 絲 軟 軸 的 強(qiáng) 度 、 剛 度 條 件 為 : max{σ 1 ,σ 2 , … ,σ m } ≤ [σ ] , 3 670 M E ∑ m j = 1 Z2j d5j D2 j ≤ [φ ° ] 這 里 [φ ° ] 為 軟 軸 單 位 長(zhǎng) 度 的 許 用 扭 轉(zhuǎn) 角 . 如 鋼 絲 軟 軸 中 各 根 鋼 絲 滿 足 等 強(qiáng) 度 條 件 ,則 K1 32 M 1π d3 1 = K2 32 M 2π d3 2 = … = Km 32 M mπ d3 m = σ (26) (25) ÷ (26) 得 : 2π D21 n1 K1 d1 E = 2π D22 n2 K2 d2 E = … 2π D2 m nm Km dm E = φ σ (27) 故 d2i = 4ξ D2 i (28) 這 里 ,ξ = π Hbσ2 K i Zi Eφ . 若 Ki 變 化 不 大 ,即 K1 = K2 = … = Km = K ,則 ξ = π σ Hb2 Kφ Z i E (28) 式 表 明 ,為 滿 足 等 強(qiáng) 度 條 件 ,鋼 絲 軟 軸 中 各 鋼 絲 層 的 材 料 截 面 直 徑 與 其 對(duì) 應(yīng) 的 中 徑 必 須 滿 足 拋 物 線 關(guān) 系 . 在 設(shè) 計(jì) 時(shí) ,先 假 定 旋 繞 比 C ,然 后 按 下 式 計(jì) 算 軟 軸 中 各 層 鋼 絲 直 徑 : di = 2π Hb[σ ] CE[φ ] Z i Ki 再 計(jì) 算 其 它 幾 何 尺 寸 . 3 算 例 分 析 混 凝 土 振 動(dòng) 器 鋼 絲 軟 軸 外 徑 D0 = 12. 3 mm ,該 軟 軸 由 四 層 相 同 材 料 的 細(xì) 鋼 絲 纏 繞 而 成 , E = 205 GPa ,各 層 纏 繞 的 鋼 絲 根 數(shù) 為 : Z1 = 3 , Z2 = 2 , Z3 = Z4 = 5 ,其 它 幾 何 參 數(shù) 為 : 軟 軸 取 樣 長(zhǎng) 度 Hb = 120 ·45· 昆 明 理 工 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) 第 25 卷 ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. mm , d1 = 0. 8 mm , d2 = d3 = d4 = 1. 65 mm , D21 = 1. 6 mm , D22 = 4. 05 mm , D23 = 7. 35 mm , D24 = 10. 65 mm ,當(dāng) 鋼 絲 軟 軸 在 扭 轉(zhuǎn) 試 驗(yàn) 機(jī) 上 加 載 至 M = 6. 0 Nm 時(shí) 鋼 絲 軟 軸 開(kāi) 始 屈 服 ,此 時(shí) 實(shí) 測(cè) 軟 軸 二 端 扭 轉(zhuǎn) 角 為 φ 測(cè) = 145° . 由 (25d) 式 計(jì) 算 各 層 鋼 絲 的 彎 曲 應(yīng) 力 為 :σ 1 = 1. 415 621 × 103 MPa ,σ 2 = 1. 410 925 × 103 MPa ,σ 3 = 1. 614 564 × 103 MPa ,σ 4 = 1. 048 897 × 103 MPa ,由 (25e) 式 算 出 的 扭 轉(zhuǎn) 角 為 φ = 152. 982 7° ,抗 扭 剛 度 K = 0. 269 294 4 Nm2 . 從 以 上 計(jì) 算 結(jié) 果 可 知 ,鋼 絲 軟 軸 第 三 層 彎 曲 應(yīng) 力 最 大 ,第 一 層 、 第 二 層 次 之 ,第 四 層 彎 曲 應(yīng) 力 最 小 . 扭 轉(zhuǎn) 破 壞 試 驗(yàn) 結(jié) 果 表 明 :軟 輪 鋼 絲 首 先 從 第 三 層 破 壞 ,隨 后 因 承 載 能 力 下 降 ,第 二 層 ,第 一 層 鋼 絲 隨 之 斷 裂 . 經(jīng) 測(cè) 定 直 徑 d = 1. 65 mm 的 鋼 絲 屈 服 強(qiáng) 度 σ s = 1. 50 × 103 MPa ,抗 拉 強(qiáng) 度 σ b = 1. 75 × 103 MPa ,而 直 徑 d = 0. 8 mm的 鋼 絲 屈 服 強(qiáng) 度 σ s = 1. 70 × 103 MPa ,抗 拉 強(qiáng) 度 σ b = 2. 01 × 103 MPa ,與 本 文 結(jié) 果 基 本 吻 合 . 此 外 ,軟 軸 屈 服 時(shí) 測(cè) 試 扭 轉(zhuǎn) 角 與 試 驗(yàn) 角 也 能 吻 合 . 由 此 說(shuō) 明 本 文 方 法 的 正 確 性 . 4 結(jié) 論 (1) 本 文 研 究 雖 未 考 慮 各 層 鋼 絲 之 間 的 相 互 摩 擦 和 擠 壓 ,但 計(jì) 算 結(jié) 果 與 實(shí) 測(cè) 結(jié) 果 基 本 符 合 ,能 滿 足 軟 軸 設(shè) 計(jì) 計(jì) 算 的 要 求 ; (2) 通 過(guò) 以 上 分 析 ,為 深 入 研 究 軟 軸 的 優(yōu) 化 設(shè) 計(jì) 及 其 它 力 學(xué) 參 數(shù) (如 抗 彎 剛 度 、 抗 扭 剛 度 等 ) 奠 定 了 基 礎(chǔ) ; (3) 本 文 結(jié) 果 只 適 用 于 線 彈 性 范 圍 ,軟 軸 的 大 變 形 及 塑 性 分 析 尚 待 研 究 . 參 考 文 獻(xiàn) : [1 ] 蘇 翼 林 . 材 料 力 學(xué) . 北 京 :高 等 教 育 出 版 社 ,1979. 215～ 220. [2 ] [美 ]A· M· 沃 爾 . 機(jī) 械 彈 簧 . 譚 惠 民 等 譯 . 北 京 :國(guó) 防 工 業(yè) 出 版 社 ,1981. 335～ 339. [3 ] 徐 灝 . 新 編 機(jī) 械 設(shè) 計(jì) 師 手 冊(cè) . 北 京 :機(jī) 械 工 業(yè) 出 版 社 ,1995. 1280～ 1300. Calculation of Strength and Stiffness of Flexiable Shaft Subjected to a Twisting Moment HE Tian - chun1 , YAO Wen - bin2 (1. Kunming University of Science and Technology , Kunming 650093 ,China ; 2. The Faculty of Architectural Engineering , Kunming University of Science and Technology , Kunming 650093 ,China) Abstract : Flexiable wire shaft may be considered as helical wire cluster composed of a number of different di2 ameters cylinder helical wire. Then the belical wire may be considered essentially as a curved bar subjected to a bending moment . According to the results of curved bar theory ,the formula of stress and deformation of heli2 cal torsion steel wire of single layer are produced. To assure smoothly work of flexiable shaft and make good use of each layer steel wire , the satisfied conditions of geometry parameters are given. Finally , the formula of stress and deformation of flexiable are obtained. Key words :flexiable shaft ; helical wire ; strength ; stress ;deformation ·55·第 4 期 何 天 淳 ,姚 文 斌 : 受 扭 鋼 絲 軟 軸 的 強(qiáng) 度 及 剛 度 計(jì) 算