典型的飛機機身蒙皮與桁架連處MED剩余強度分析【含4張CAD圖】

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摘要III典型的飛機機身蒙皮與桁架連處MED剩余強度分析摘 要結(jié) 構(gòu) 疲 勞 損 失 形 式 WFD(廣 布 疲 勞 損 失 )是 在 Aloha 事 件 之 后 ， 開 始 廣 泛 出 現(xiàn) 在 人 們 的 視 野 中 。 目 前 實 驗 已 表 明 飛 機 在 長 期 的 飛 行 過 程 中 ， 由 于 疲 勞 載 荷 等 內(nèi) 部 與 外 部 原 因 會 在 結(jié) 構(gòu) 上 產(chǎn) 生 多 部 位 損 傷 （ MSD） 與 多 元 件 損 傷 （ MED） , 這兩種損傷會導致飛機結(jié)構(gòu)的剩余 強 度 迅 速 降 低 ， 嚴 重 情 況 下 會 在 飛 行 過 程 中 產(chǎn) 生 嚴 重 的 事 故 。 本 文 主 要 針 對 飛 機 結(jié) 構(gòu) 進 行 多 元 件 損 傷 的 研 究 與 分 析 ， 重 點 對 裂 紋 尖 端 應 力 強 度 因 子 ， 相 互 影 響 因 子 、 以 及 剩 余 強 度 等方面進行了研究。本 文 給 出 了 獲 得 多 元 件 裂 紋 尖 端 應 力 強 度 因 子 的 有 限 元 分 析 計 算 過 程 ， 對 典 型 的 飛 機 蒙 皮 與 桁 架 連 接 處 鉚 釘 孔 的 裂 紋 進 行 模 擬 計 算 ， 獲 得 了 裂 紋 開 裂 狀 態(tài) 下 裂 紋 尖 端 處 多 元 件 相 互 影 響 因 子 的 數(shù) 值 擬 合 結(jié) 果 。 在 此 基 礎(chǔ) ， 通 過 進 一 步 計 算 分 析 ， 利 用 凈 截 面 屈 服 準 則 ， 塑 形 區(qū) 連 通 準 則 等 判 據(jù) 得 出 含 多 元 件 損 傷 結(jié) 構(gòu) 的 剩 余 強 度 ， 最 終 結(jié) 果 表 明 多 元 件 損 傷 對 結(jié) 構(gòu)剩余強度有顯著的影響。 因此在結(jié)構(gòu)損傷容限評定中， 對多裂紋損傷結(jié)構(gòu)應當予以重視， 從而為飛機結(jié)構(gòu)的安全提供保障。關(guān) 鍵 詞 ： 廣 布 疲 勞 損 傷 ;多 元 件 損 傷 ;多 元 件 相 互 影 響 因 子 ;剩 余 強 度 ;應 力 強 度 因 子目錄IIThe analysis of residual strength of MEDAbstractAfter the Aloha incident, a new form of structural fatigue damage (WFD) appeared in people's field of vision. During long-term flight, the aircraft will suffer multiple structural damages due to internal and external causes such as multiple site damage (MSD) and multiple element damage (MED), which can lead to a rapid decrease in the remaining strength of the aircraft structure,which may also cause serious accidents during the flight. It is very important to predict and study multiple site damage and multiple element damage. This paper mainly focuses on the research and analysis of multiple element damage of aircraft structure, focusing on two aspects of the influence factors of crack tip and residual intensity.In this paper, the finite element calculation process for obtaining multiple element influencing factors is presented. The cracks in the rivet holes at the junction of a typical aircraft skin and truss are simulated and calculated. Through this way, the numerical simulation of multiple element interaction factors at the crack tip in crack cracking state is obtained. On this basis, through further calculations and analysis, the residual intensity of multiple element crack structures is obtained, by using criteria such as the net section yield criterion and the shaping zone connectivity criterion. The results show that the mutual influence between multiple element damages is significant for the residual intensity of the structure. In the evaluation of structural damage tolerance, more attention should be paid to the damage of multiple cracks, so as to guarantee the safety of the aircraft structure.Key words: widespread fatigue damage; multiple element damage; multiple element interaction factor ; residual strength ; stress intensity facto目錄III目 錄摘 要 .....................................................................................................................IIIAbstract...................................................................................................................IV第 一 章 緒 論 ...........................................................................................................11.1 研 究 背 景 ........................................................................................................11.2 MED 剩 余 強 度 分 析 國 內(nèi) 外 現(xiàn) 狀 ....................................................................21.3 本 文 主 要 內(nèi) 容 ................................................................................................3第 二 章 MED 剩 余 強 度 分 析 理 論 .................................................................................12.1 廣 布 疲 勞 損 傷 敏 感 結(jié) 構(gòu) ................................................................................12.2 應 力 強 度 因 子 ................................................................................................32.2.1 裂 紋 模 型 .............................................................................................42.2.2 計 算 應 力 強 度 因 子 的 幾 種 基 本 方 法 ................................................42.3 相 互 影 響 因 子 ................................................................................................72.4 剩 余 強 度 理 論 ................................................................................................82.4.1 平 均 應 力 準 則 .....................................................................................92.4.2 凈 截 面 屈 服 準 則 ...............................................................................102.4.3 塑 性 區(qū) 連 通 準 則 ...............................................................................112.4.4 斷 裂 力 學 準 則 ..................................................................................132.5 本 章 小 結(jié) ......................................................................................................13第 三 章 有 限 元 建 模 ..................................................................................................143.1 ABAQUS 軟 件 介 紹 ........................................................................................143.2 ABAQUS 驗 證 ...............................................................................................143.2.1 驗 證 模 型 ...........................................................................................143.2.2 輸 出 值 比 較 ......................................................................................153.3 建 模 過 程 .....................................................................................................163.3.1 模 型 尺 寸 以 及 材 料 參 數(shù) ...................................................................173.3.2 abaqus 仿 真 建 模 .............................................................................18I目錄II3.4 有 限 元 計 算 和 結(jié) 果 分 析 .............................................................................273.4.1 桁 架 應 力 和 位 移 的 云 圖 ...................................................................273.4.2 應 力 強 度 因 子 結(jié) 果 曲 線 圖 ...............................................................303.4.3 相 互 影 響 因 子 分 析 ..........................................................................333.4.4 剩 余 強 度 分 析 ...................................................................................353.5 本 章 小 節(jié) .....................................................................................................40第 四 章 結(jié) 束 語 ..........................................................................................................414.1 本 文 的 主 要 貢 獻 .........................................................................................414.2 需 要 進 一 步 研 究 的 問 題 ..............................................................................41參 考 文 獻 .....................................................................................................................42致 謝 .......................................................................................................................44第 1 章緒論1第 一 章 緒 論1.1 研究背景十 九 世 紀 八 九 十 年 代 ， 美 國 一 家 航 空 公 司 一 架 經(jīng) 歷 過 近 十 萬 次 飛 行 和 著 陸 的 飛 機 ， 在 之 后 的 飛 行 時 ， 某 處 的 蒙 皮 脫 落 ， 導 致 一 起 嚴 重 的 飛 行 事 故 。 事 后 經(jīng) 過 美 國 航 空 局 的 調(diào) 查 表 明 ， 導 致 這 起 事 故 的 最 主 要 的 原 因 是 許 多 微 小 裂 紋 的 擴 展 ， 其 主 要 發(fā) 生 在 機 身 蒙 皮 搭 接 的 多 個 鉚 釘 處 ， 形 成 可 很 多 小 的 裂 紋 ， 這 些 小 的 裂 紋 在 極 短 的 時 間 內(nèi) 突 然 發(fā) 生 擴 展 ， 以 至 于 連 通 ， 導 致 飛 機 蒙 皮 處 的 剩 余 強 度 快 速 下 降 ， 最 終 導 致 這 起 嚴 重 的 飛 行 事 故 。 這 起 嚴 重 的 事 故 發(fā) 生 之 后 ， 引 起 了 極 大 的 關(guān) 注 ， 飛 機 制 造 商 、 美 國 航 空 公 司 以 及 美 國 聯(lián) 邦 航 空 管 理 局 （ FAA） 開 始 對 使 用 時 間 過 長 ， 剩 余 壽 命 極 短 的 飛 機 使 用 情 況 問 題 進 行 研 究 ， FAA 開始制 定 了 國 家 服 役 期 間 老 齡 飛 機 研 究 大 綱 。 飛 行 起 落 次 數(shù) 、 飛 行 小 時 數(shù) 和 日 歷 壽 命 中 的 一 項 或 幾 項 超 過 設 計 使 用 目 標 （ DOS） 的 75%， 這 邊 是 所 謂 的 老 齡 飛 機 。 它 的 問 題 是 需 要 復 雜 的 研 究 過 程 和 時 間 ， 主 要 原 因 是 它 涉 及 很 多 方 面 問 題 ， 其 中 的 重 點 和 難 點 之 一 便 是 本 文 的 研 究 重點即廣布疲勞損傷的問題。近 年 來 ， 廣 布 疲 勞 損 傷 也 已 經(jīng) 成 為 我 國 民 航 機 服 役 期 間 的 突 出 性 問 題 ， 國 內(nèi) 民 航 機 陸 續(xù) 步 入 老 齡 化 階 段 ， 許 多 型 號 的 飛 機 甚 至 已 經(jīng) 進 入 超 服 役 階 段 ， 這 個 階 段 中 極 易 出 現(xiàn) 廣 布 疲 勞 損 傷 問 題 ， 因 此 ， 必 須 對 廣 布 疲 勞 損 傷 進 行 評 定 工 作 ， 對 疲 勞 壽 命 進 行 有 效 、 準 確 的 計 算 。 與 MED 相 比 ， 多 部 位 損 傷 （ MSD） 是 一 種 更 常 見 、 更 易 發(fā) 生 的 疲 勞 損 傷 形 式 ， 對 飛 機結(jié)構(gòu)的完整性構(gòu)成了嚴重的威脅。 WFD 是一種常見的、 復雜的、 具有廣步疲勞損傷(WFD) 的 飛 機 老 化 現(xiàn) 象 .目 前 ， 它 主 要 分 為 兩 種 基 本 形 式 ： 多 元 件 損 傷 (MED)以 及 多 部 位 損 傷 (MSD)。 多 部 位 損 傷 (MSD)是 指 一 小 部 分 疲 勞 裂 紋 在 同 一 結(jié) 構(gòu) 的 不 同 部 位 (如 大 蒙 皮 板 上 的 不 同 孔 )相 互 作 用 ， 最 終 在 連 續(xù) 循 環(huán) 荷 載 作 用 下 產(chǎn) 生 裂 紋 。 微 小 裂 紋 緩 慢 擴 展 和 連 接 形 成 長 裂 紋 ， 最 終 導 致 結(jié) 構(gòu) 疲 勞 斷 裂 。 ， 這 種 形 式 主 要 發(fā) 生 在 機 身 的 蒙 皮 和 衍 條 連 接 處 以 及 蒙 皮和蒙皮連接處等位置。在 歷 史 的 工 程 實 踐 中 表 明 ， 在 材 料 、 設 計 、 工 藝 、 維 修 等 方 面 ， 想 要 避 免 結(jié) 構(gòu) 的 破 壞 是 完 全 不 可 能 的 。 材 料 成 型 、 加 工 和 裝 配 過 程 中 某 些 細 節(jié) 處 理 不 當 是 導 致 結(jié) 構(gòu) 中 常 見 的 初 始 損 傷 或 缺 陷 的 主 要 原 因 。 在 服 役 期 間 ， 它 們 受 到 持 續(xù) 的 疲 勞 載 荷 、 環(huán) 境 和 離 散 源 載 荷 的 影 響 ， 造 成 意 外 損 傷 。 這 些 傷 害 可 能 會 導 致 飛 機 結(jié) 構(gòu) 的 嚴 重 破 壞 ， 引 發(fā) 駭 人 聽 聞 的 事 故 。第 1 章緒論2因此，研究老齡飛機在多部位損傷下的裂紋擴展及剩余強度具有重要的實用性。1.2 MED 剩余強度分析國內(nèi)外現(xiàn)狀剩 余 強 度 被 定 為 擁 有 缺 陷 的 結(jié) 構(gòu) 在 發(fā) 生 斷 裂 前 還 能 承 受 的 外 界 載 荷 量 。 它 能 預 測 結(jié) 構(gòu) 在 什 么 時 候 ， 什 么 種 位 置 發(fā) 生 破 壞 斷 裂 ， 同 時 還 能 夠 影 響 到 其 臨 界 載 荷 的 大 小 和 臨 界 裂紋的長短。因此，本文開展對 MED 剩余強度分析具有重要的實用意義。上 世 紀 美 國 航 空 事 故 發(fā) 生 之 后 不 久 ， 國 外 的 研 究 工 作 就 已 經(jīng) 起 步 。 Aloha 事 故 發(fā) 生 后 不久便舉辦了老齡飛機問題國際學術(shù)研究討論會， 其后， 成立了老化飛機工作小組 （AAWG） 。 到目前為止，AAWG 已經(jīng)對 11 種 不 同 類 型 的 老 化 飛 機 進 行 了 累 積 的 多 裂 紋 安 全 評 估 ， 許 多 航 空 公 司 和 航 空 材 料 研 究 機 構(gòu) 自 愿 參 加 了 這 個 研 討 會 。 并 進 行 這 項 分 析 與 評 估 活 動 。 目 前 美 國 波 音 公 司 在 兩 種 常 見 疲 勞 損 傷 基 本 模 式 的 確 定 和 應 用 研 究 較 為 規(guī) 范 ， 國 外 已 經(jīng) 將 一 些 典 型 的 廣 布 疲 勞 損 傷 的 研 究 發(fā) 現(xiàn) 編 入 飛 機 設 計 手 冊 ， 經(jīng) 過 論 證 ， 目 前 可 直 接 參 照 使 用 。 法 國 空 中 客 車 公 司 的 研 究 在 于 多 裂 紋 出 現(xiàn) ， 擴 展 的 隨 機 性 ， 導 致 多 裂 紋 結(jié) 構(gòu) 初 始 損 傷 分 布 、 尺 寸 、 臨 界 損 傷 和 擴 展 過 程 的 不 確 定 性 的 主 要 原 因 便 是 法 國 主 要 研 究 的 多 裂 紋 損 傷 的 隨 機 性 。 因 此 ， 檢 測 間 隙 的 最 終 結(jié) 果 也 是 隨 機 ， 無 法 確 定 的 ， 相 應 的 檢 測 以 及 維 護 計 劃 等 措 施 也 都 是 不 符 合 要 求 的 ， 應 該 進 行 大 幅 度 的 調(diào) 整 。 近 十 年 來 ， 在 多 裂 紋 損 傷 容 限 理 論 的 研 究 中 ， 國 外 主 要 對 于 共 線 裂 紋 的 應 力 強 度 因 子 解 、 多 裂 紋 損 傷 容 限 的 基 本 特 征 和 裂 紋 連 通 性 的 失 效 準 則 等 重 點 問 題 進 行 了 重 點 研 究 。 建 立 較 為 完 善 的 確 定 性 分 析 理 論 、 計 算 方 法 和 數(shù) 據(jù)庫、采用概率統(tǒng)計分析方法，這些研究都是多裂紋問題的研究和發(fā)展趨勢的基礎(chǔ)。隨著航空事業(yè)的發(fā)展。國內(nèi)對 WFD 的 研 究 工 作 也 逐 漸 起 步 ， 但 相 對 國 外 ， 起 步 較 晚 ， 國 內(nèi) 的 廣 布 疲 勞 損 傷 研 究 主 要 起 步 于 在 二 十 世 紀 末 ， 二 十 一 世 紀 初 ， 國 內(nèi) 的 航 空 公 司 ， 航 空 院 校 和 研 究 機 構(gòu) 三 方 合 作 ， 開 始 進 行 對 損 傷 容 限 發(fā) 展 動 態(tài) 的 跟 蹤 ， 初 步 地 開 張 了 一 些 研 究 工 作 。 之 后 國 內(nèi) 越 來 越 重 視 這 方 面 的 研 究 ， 許 多 優(yōu) 秀 的 文 章 和 理 論 因 此 誕 生 。 徐 曉 飛 同 志 在 吸 收 和 消 化 了 國 內(nèi) 外 十 多 年 的 研 究 成 果 和 理 論 的 基 礎(chǔ) 上 ， 主 要 研 究 了 各 種 假 設 下 的 應 力 強 度 因 子 解 、 多 裂 紋 連 通 性 準 則 、 等 長 載 荷 譜 下 的 多 裂 紋 擴 展 分 析 方 法 等 先 進 理 論 。 在 我 國 前 幾 年 完 成 飛 行 機 構(gòu) 設 計 手 冊 中 ， 通 過 借 鑒 國 外 的 先 進 經(jīng) 驗 ， 融 入 國 內(nèi) 的 優(yōu) 秀 研 究 成 果 ， 引 入 了 廣 布 疲 勞 損 傷 的 概 念 和 內(nèi) 容 。 在 “九 五 ”計 劃 的 航 空 課 題 中 已 將 廣 布 疲 勞 損 傷 中 的 多 裂 紋 問 題 的 理 論 和 應 用 研 究 列 為 飛 機 結(jié) 構(gòu) 耐 久 性 以 及 損 傷 容 限 設 計 技 術(shù) 的 主 要 研 究 方 向 。 目 前 國 內(nèi) 這 方 面 研 究 起 步 較 晚 ， 現(xiàn) 與 國 際 整 體 水 平 還 有 一 定 的 差 距 ， 但 是 經(jīng) 過 一第 1 章緒論3代 人 的 努 力 ， 國 內(nèi) 的 研 究 也 已 經(jīng) 取 得 了 較 大 的 進 步 ， 成 就 也 越 來 越 多 ， 逐 漸 在 國 際 上 擁 有 了自己的聲音。1.3 本文主要內(nèi)容本 文 主 要 基 于 三 維 仿 真 軟 件 對 多 元 件 損 傷 的 應 力 強 度 因 子 、 剩 余 強 度 、 裂 紋 之 間 的 相 互 影 響 因 子 方 面 進 行 研 究 。 現(xiàn) 代 民 用 運 輸 類 以 及 軍 用 飛 機 結(jié) 構(gòu) 中 ， 都 存 在 成 千 上 萬 個 鉚 釘 連 接 機 構(gòu) ， 如 機 身 蒙 皮 桁 架 搭 接 等 。 也 正 是 在 蒙 皮 與 桁 架 搭 接 接 頭 處 ， 多 元 件 損 傷 會 對 飛 機 機 體 的 安 全 性 和 可 靠 性 產(chǎn) 生 嚴 重 影 響 ， 其 危 害 重 點 體 現(xiàn) 在 ： 相 鄰 的 元 件 的 裂 紋 之 間 會 產(chǎn) 生 相 互 作 用 ， 特 別 是 在 裂 紋 擴 展 過 程 中 ， 這 種 相 互 作 用 會 導 致 應 力 強 度 因 子 迅 速 增 加 ， 裂 紋 擴 展 速 率 增 大 ， 最 終 導 致 裂 紋 的 擴 展 壽 命 下 降 。 同 時 整 體 結(jié) 構(gòu) 一 旦 發(fā) 生 多 元 件 損 傷 ， 飛 機 的 損 傷 容 限 能 力 就 會 下 降 ， 并 且 無 法 保 證 破 損 安 全 ， 這 時 無 論 是 多 路 傳 力 結(jié) 構(gòu) 還 是 止 裂 結(jié)構(gòu)都不能提供足夠的結(jié)構(gòu)完整性，不能滿足適航條例的損傷容限設計要求。本 文 的 主 要 是 對 于 機 身 蒙 皮 桁 架 連 接 處 的 剩 余 強 度 研 究 。 因 此 在 第 一 章 節(jié) ， 首 先 介 紹 了 本 課 題 的 背 景 研 究 ， 也 即 是 諸 多 老 齡 飛 機 的 問 題 所 帶 來 的 思 考 ， 當 然 多 部 位 多 元 件 也 不 僅 僅 是 出 現(xiàn) 在 飛 機 上 ， 其 他 工 業(yè) 工 程 中 也 存 在 ， 本 文 重 點 闡 述 飛 機 結(jié) 構(gòu) 中 多 部 位 損 傷 。 第 二 章 開 始 介 紹 目 前 學 術(shù) 范 圍 內(nèi) 常 見 的 剩 余 強 度 校 核 理 論 的 理 論 。 這 里 首 先 介 紹 疲 勞 損 傷 ， 因為這是引起結(jié)構(gòu)破壞的主要原因， 由此引出了應力強度因子， 因為在目前的斷裂理論中， 裂 紋 擴 展 以 及 剩 余 強 度 的 計 算 與 應 力 強 度 因 子 的 計 算 是 相 互 關(guān) 聯(lián) 的 ， 故 本 文 介 紹 了 三 種 應 力 強 度 因 子 的 計 算 方 法 ， 即 直 接 法 、 四 分 之 一 節(jié) 點 位 移 法 和 組 合 法 。 但 本 文 研 究 的 是 多 裂 紋 的 問 題 ， 裂 紋 與 裂 紋 之 間 是 相 互 影 響 的 ， 當 某 一 處 裂 紋 出 現(xiàn) 擴 展 ， 其 他 裂 紋 會 出 現(xiàn) 局 部 應 力 再 分 配 ， 裂 紋 尖 端 的 應 力 強 度 因 子 就 會 發(fā) 生 改 變 ， 故 我 們 就 要 求 出 此 處 的 相 互 影 響 因 子 。 然 后 就 可 以 進 入 剩 余 強 度 分 析 的 分 析 ， 這 里 所 采 用 的 是 比 較 常 用 的 凈 截 面 判 斷 準 則 以 及 塑 形 區(qū) 連 通 準 則 。 第 三 章 ， 就 開 始 了 建 模 過 程 ， 介 紹 本 次 分 析 中 所 用 的 軟 件 ABAQUS 及 其 優(yōu) 勢 等 。 最 后 的 第 四 章 就 是 建 模 后 的 數(shù) 據(jù) 處 理 以 及 數(shù) 據(jù) 分 析 。第 2 章 MED 剩余強度分析1第 二 章 MED 剩 余 強 度 分 析 理 論2.1 廣布疲勞損傷敏感結(jié)構(gòu)在 飛 機 的 整 個 部 位 中 ， 并 不 是 每 一 個 都 容 易 發(fā) 生 廣 布 疲 勞 損 傷 ， 經(jīng) 過 積 累 ， 基 本 上 可 以確定一些容易發(fā)生廣布疲勞損傷的敏感結(jié)構(gòu)為那些,主要有縱向蒙皮接縫 ， 框， 和剪切帶、 環(huán)向蒙皮接縫和長桁、 具有切削、 化銑或黏合半徑的搭接接頭、 機身框、 長桁和框的連接、 機 身 浮 框 上 的 剪 切 角 片 底 部 螺 栓 、 尾 部 氣 密 球 面 框 外 側(cè) 圓 環(huán) 和 氣 密 框 腹 板 拼 接 、 尾 部 氣 密 框 處 的 蒙 皮 拼 接 、 腹 板 或 蒙 皮 厚 度 突 變 —氣 密 或 非 氣 密 結(jié) 構(gòu) 、 機 身 舷 窗 周 圍 結(jié) 構(gòu) 、 機 翼 上 表 面 處 機 身 附 屬 裝 置 、 非 插 銷 式 艙 門 和 鎖 鉤 和 鉸 鏈 、 大 型 蒙 皮 雙 重 件 下 線 處 的 蒙 皮 縱 向 緊 固 孔 、 機 翼 或 尾 翼 的 弦 向 拼 接 、 機 翼 肋 和 蒙 皮 的 連 接 、 典 型 的 機 翼 和 尾 翼 構(gòu) 造 等 。如下圖，我們使用 creo2.0 進行模型繪制，繪制出其中比較常見的：圖 2.1 機翼上表面處機身附屬裝置（MED）第 2 章 MED 剩余強度分析2圖 2.2 機 身 舷 窗 周 圍 結(jié) 構(gòu) （ MSD， MED）圖 2.3 機身框（MED）第 2 章 MED 剩余強度分析3圖 2.4 長桁和框的連接（MED）2.2 應力強度因子對于含單一裂紋的結(jié)構(gòu), 其裂紋尖端應力強度因子記為 K。 用 公 式 可 表 示 ：K0 ??Y0???a式 中 ,?為 遠 端 作 用 應 力 ； a 為單一裂紋長度; Y0 ??Y0 (a) 僅取決于裂紋結(jié)構(gòu)幾何、裂紋形式和 裂 紋 長 度 ， 該 因 子 被 稱 為 單 一 裂 紋 的 應 力 強 度 因 子 的 幾 何 構(gòu) 型 因 子 。 廣 布 疲 勞 損 傷 的應 力 強 度 因 子 是 多 裂 紋 相 互 影 響 而 產(chǎn) 生 的 復 雜 參 數(shù) ， 因 而 得 出 多 裂 紋的 應 力 強 度 因 子 是 用 來 確 定 含 WFD 結(jié) 構(gòu) 剩 余 強 度 和 裂 紋 擴 展 分 析 的 前 提 ， 也 是 進 行 廣 布 疲 勞 損 傷 容 積 評 定 的 重 要 環(huán) 節(jié) 。 本 文 為 了 使 剩 余 強 度 分 析 更 精 確 ， 就 必 須 對 應 力 強 度 因 子 進 行 精 確 的 計 算 。 但 許 多 工 程 結(jié) 構(gòu) 由 于 含 有 多 部 位 損 傷 或 者 多 元 件 損 傷 也 就 是 廣 布 疲 勞 損 傷 ， 因 而 目 前 很 難 對 其 進 行 準 確 的 應 力 強 度 因 子 分 析 。 下 面 對 幾 種 常 見 的 裂 紋 模 型 與 相 關(guān) 的應力強度因子計算方法進行闡述。第 2 章 MED 剩余強度分析42.2.1 裂 紋 模 型在 斷 裂 力 學 中 ， 按 照 裂 紋 的 受 力 情 況 ， 通 常 將 裂 紋 分 成 三 種 類 型 ， 這 三 種 類 型 分 別 稱 為張開型、滑開型和撕開型裂紋。各型裂紋受力的特點如下：張開型 滑開型 撕 開 型圖 2.5 裂紋的三種模式張開型裂紋：裂紋擴展時，斷裂面始終受到垂直于裂紋面的拉應力； 滑開型裂紋：裂紋擴展時，受平行于裂紋面而垂直于裂紋前端的剪應力； 撕開型裂紋：裂紋擴展時，受既平行于裂紋面又平行于裂紋前緣的剪應力。2.2.2 計 算 應 力 強 度 因 子 的 幾 種 基 本 方 法目 前 工 程 結(jié) 構(gòu) 設 計 與 校 核 中 用 來 計 算 應 力 強 度 因 子 的 方 法 主 要 有 ： 有 限 元 法 和 組 合 法 。 其 中 有 限 元 法 是 一 種 應 用 非 常 廣 泛 的 求 解 應 力 強 度 因 子 的 數(shù) 值 方 法 ， 如 對 于 涉 及 孔 或 其 它 應 力 集 中 的 問 題 ， 可 以 通 過 細 分 網(wǎng) 格 以 準 確 模 擬 孔 邊 界 并 確 定 孔 周 圍 或 應 力 集 中 處 的 應 力 和 應 變 梯 度 。 但 這 種 標 準 有 限 元 公 式 不 能 處 理 裂 尖 附 近 應 力 的 奇 異 性 ， 故 必 須 利 用 特 殊 的 方 法 或 與 其 它 的 求 應 力 強 度 因 子 的 方 法 共 同 結(jié) 合 起 來 求 解 復 雜 幾 何 邊 界 條 件 或 復 雜 載 荷 傳 遞 情 況 下 的 應 力 強 度 因 子 ——組 合 法 就 是 其 中 一 種 。 本 文 通 過 參 考 前 人 學 術(shù) 成 果 ， 對直接法與組合法進行簡單闡述。直接法： 利用裂紋尖端應力和位移場的一般彈性解的結(jié)果。 對于上述張開型裂紋,裂紋尖端應力場可用下列方程表述：第 2 章 MED 剩余強度分析5)0? K1 ? ? 3?????x ?? cos (1 ??sincos 2?r 2 2 )?2 ??? 2(1??v)K1 r ? 3???? K1 ? ? 3? ???u ? [(2k ?1) cos ? sin ]???y ? cos (1 ??sin sin2?r 2 2 2 ??? 4E 2? 2 2 ???? ? ????K ? ? 3? ???u ??2(1??v)K1 r [(2k ?1) cos ? sin 3 ]??? ? 1 cos sin cos ??? 4E 2? 2 2 ????xy 2?r 2 2 2 ??? ??????? ??0???w ??0平 面 應 力 ????xz yz ??? v ??????(? ???)平 面 應 力 ???w ???? (?x ??y )dz平面應力 ????z x y ??? E ???z ??0平 面 應 力 ?式中 : r 和 θ是 以 裂 尖 為 原 點 的 極 坐 標 ， x 是沿裂紋的方向，y 是垂直于板平面內(nèi)的裂紋方向，z 是垂直于板表面。 換 用 有 限 元 素 法 來計 算 裂 紋 尖 端 的 應 力 ， 則 應 力 強 度 因 子 表 示 為 :K1 ??ij 2?r???ij式中，i 和 j 分別表示 x 和 y 的不同組合。取距離裂尖不遠的一個元素來計算應力 ,將該應 力和該元素的 r 和θ 代入上述方程就可得出裂尖應力強度因子。組合法：當模型或結(jié)構(gòu)上存在多個裂紋時，應力強度因子就無法簡單的用公式來直接 求 解 ， 需 要 運 用 理 論 力 學 中 約 束 替 代 與 疊 加 的 方 法 ， 結(jié) 合 部 分 應 力 強 度 因 子 的 已 知 解 ， 能 夠近似地求得復雜情況的應力強度因子的方法。Cartwright 和 Rooke 提出的組合法就屬于這樣一種方法，下面對其進行闡述。圖 2.6 彈性體單內(nèi)邊界的疊加原理圖所 上 圖 所 示 ， 彈 性 體 邊 界 S0 上作用外載荷 F0 ， 同 時 彈 性 體 上 存 在 一 個 初 始 裂 紋 ， 靠 近 裂紋處還存在一個內(nèi)邊界場 S1 。 采 用 理 論 力 學 中 的 約 束 替 代 法 和 疊 加 原 理 進 行 分 析 ， 發(fā) 現(xiàn) (a)的受力狀態(tài)可以等效于(b)受力狀態(tài)加(c)受力狀態(tài)。其應力強度因子為： K0 ??K1 ?K ?f第 2 章 MED 剩余強度分析60 1?K12 0 12 0 1 0 2 0 12?式中： K 為初始裂紋作用時的應力強度應力； K ??為-F 單獨作用時的應力強度因子。圖 2.7 兩個內(nèi)邊界的疊加原理圖原理式： K12 ??K0 12式中 K ???表示 S 上沒有外力作用情況下， S 、 S 上分別作用- F 和- F 時的應力強度因子。12 0 1 2 1 2對其進一步分解為：圖 2.8 雙邊界等效示意圖分解表達式： K12 ??K1 ??K2 ???K1 ??K0 ????K2 ??K0 ???K12? ? ?式中： K12 為 S1 、 S2 的相互作用產(chǎn)生的影響項 結(jié)合上述三個分解式，可以得出組合法的最終式為：K ??K ??K * ??K ??(K ??K ) ??(K ??K ) ??K類似，以此類推可知，當結(jié)構(gòu)存在 n 個 邊界時，則nK ??K0 ???(Kn ??K0 ) ??K1n1式中： K0 是在只保留所研究的裂紋，其它邊界條件不存在時的應力強度因子； Kn 是第 n 個邊界單獨存在時，所研究裂尖的應力強度因子。 K1n 是由于邊界之間的相互影響而產(chǎn)生 的附加應力強度因子。值得注意的是，如果邊界彼此相距不是太近時，根據(jù)局部效應原理可省略各個邊界之第 2 章 MED 剩余強度分析7間的相互作用的影響，則上式可以簡化為：nK ??K0 ???(Kn ??K0 )1以上所述就是前人所研究出來，目前在工程實際中應用較廣泛的組合法。2.3 相互影響因子廣 布 疲 勞 損 傷 的 研 究 實 際 上 是 指 當 結(jié) 構(gòu) 上 存 在 著 多 裂 紋 時 ， 對 其 裂 紋 擴 展 壽 命 與 剩 余 疲勞 強 度 的 一 個 分 析 。 這 就 要 求 我 們 對 于 裂 紋 之 間 的 相 互 作 用 和 相 互 影 響 過 程 的 重 點 研 究 ， 實 質(zhì) 上 這 也 是 一 個 局 部 力 再 分 配 的 過 程 ， 即 在 某 一 處 裂 紋 的 出 現(xiàn) 和 擴 展 的 情 況 下 ， 引 起了 其 它 部 位 裂 紋 的 局 部 應 力 的 重 新 分 配 ， 換 句 話 說 ， 就 是 裂 紋 尖 端 的 應 力 強 度 因 子 產(chǎn) 生 了變化,從而導致結(jié)構(gòu)的損傷容限特性， 如臨界裂紋尺寸、 裂紋擴展壽命等結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生了 改 變。 因 此 ， 可 以 在 某 一 裂 紋 尖 端 應 力 強 度 因 子 的 計 算 中 ， 計 入 其 它 部 位 存 在 著 的 裂 紋 對 它 所 造成 的 影 響 ， 來 反 映 出 裂 紋 之 間 的 相 互 作 用 。 因 此 在 裂 紋 應 力 強 度 因 子 的 表 達 式 中 , 除了反映幾何變化的幾何構(gòu)型因子 Y0 ?a?外 ,還應有反映裂紋局部應力變化的相互影響因子。 結(jié) 構(gòu) 疲 勞多 裂 紋 的 兩 個 主 要 表 現(xiàn) 形 式 ： 多 部 位 損 傷 （ MSD） 和 多 元 件 損 傷 （ MED） 。多 部 位 結(jié) 構(gòu) 損 傷 是 指 同 一 元 件 中 同 時 產(chǎn) 生 多 條 疲 勞 裂 紋 的 情 況 ， 多 元 件 結(jié) 構(gòu) 損 傷 是 指 相 鄰 結(jié) 構(gòu) 元 件 中 同 時 出 現(xiàn) 多 條 疲 勞 裂 紋 的 情 況 ， 在 這 兩 種 情 形 中 都 存 在 著 由 于 多 裂 紋 相 互 影 響 導致的局部應力分布變化。由上述應力強度因子可知： 對于含單一裂紋的結(jié)構(gòu), 其裂紋尖端應力強度因子記為 K0用 公 式 可 表 示 ： K0 ??Y0???a紹。對 于 多 裂 紋 ， 以 下 僅 對 多 元 件 損 傷 的 相 互 影 響 因 子 進 行 介圖 2.9 多元件損傷結(jié)構(gòu)模型如上圖所示，假定該結(jié)構(gòu)中含有 m個 元 件 ， 每 個 元 件 上 存 在 有 ne 條裂紋，記為e e e e e?a? ??{a1 , a2 ,..., ane }， ?e ??1,2,..., m?。先行定義各裂紋尖端應力強度因子為 Ki ，用公式表第 2 章 MED 剩余強度分析8ne示為： K e ??C e?eY e? ?aei i 0i i其中： Y e 是整個結(jié)構(gòu)中僅元件 e 中單 a e 一裂紋的應力強度因子的幾何構(gòu)型因子0i iY e ??Y e ae0i 0i ( i )e e?i 是裂紋結(jié)構(gòu)中僅元件 e 中存在的多條裂紋時 ai 出的多部位相互影響因子e e e?i ???i ({a} )Ce 是結(jié)構(gòu)模型中其他元件上同一時刻出現(xiàn)裂紋時，對元件 e 各個裂紋應力強度 因 子 的 修 正 ， 實 際 上 也 就 是 本 部 分 內(nèi) 容 所 需 要 的 反 映 不 同 元 件 之 間 的 裂 紋 相 互 影 響 因 子 ， 取 決 于 相 鄰 元 件 的 裂 紋 長 度 ， 也 就 是 多 元 件 相 互 影 響 因 子 ：Ce ??C e ({a}1 ,{a}2 ,...,{a} )用公式可以表達為： Ce ?e i?e Kei 0i對 多 部 位 相 互 影 響 因 子 和 多 元 件 相 互 影 響 因 子 的 研 究 物 理 意 義 明 確 ,在 結(jié) 構(gòu) 幾 何 構(gòu) 型 確定的情況下,可以很方便的進行數(shù)值計算和實際應用。2.4 剩余強度理論目 前 國 內(nèi) 外 的 各 種 試 驗 和 分 析 表 明 ， 如 果 結(jié) 構(gòu) 中 存 在 多 點 損 傷 ， 則 整 個 飛 機 結(jié) 構(gòu) 的 剩 余 強 度 將 顯 著 降 低 。 。 一 般 而 言 ， 含 多 部 位 損 傷 結(jié) 構(gòu) 的 強 度 相 較 于 未 損 傷 結(jié) 構(gòu) 或 單 裂 紋 結(jié) 構(gòu) 的 剩 余 強 度 有 著 很 顯 著 的 差 距 。 [7]當 飛 機 整 體 結(jié) 構(gòu) 因 為 廣 布 疲 勞 損 傷 而 導 致 剩 余 強 度 短 時 間 快 速 下 降 ， 就 有 很 大 的 可 能 會 引 發(fā) 災 難 性 的 飛 行 事 故 。 為 了 防 止 這 種 嚴 重 的 安 全 事 故 的 發(fā) 生 就 必 須 通 過 建 立 一 個 可 靠 ， 符 合 實 際 的 模 型 來 計 算 衡 量 標 準 ， 從 而 預 測 連 通 結(jié) 構(gòu) 在 其 壽 命 周 期 內(nèi) 的 所 能 承 受 最 大 載 荷 。 對 于 機 身 機 翼 而 言 ， 有 缺 陷 的 結(jié) 構(gòu) 所 能 承 受 的 載 荷 可以簡單的看做機體結(jié)構(gòu)的剩余強度。含 初 始 損 傷 結(jié) 構(gòu) 破 壞 前 能 承 受 的 最 大 載 荷 定 義 為 剩 余 強 度 ， 它 是 結(jié) 構(gòu) 失 效 的 表 征 。 剩 余 強 度 的 大 小 與 材 料 的 斷 裂 特 性 、 形 狀 以 及 結(jié) 構(gòu) 的 幾 何 構(gòu) 型 、 疲 勞 載 荷 等 方 面 有 關(guān) 。 多 部 位 與 多 元 件 損 傷 結(jié) 構(gòu) 的 剩 余 強 度 準 則 相 比 較 單 裂 紋 損 傷 容 限 的 剩 余 強 度 準 則 是 不 完 全 一 致 的 。 當 存 在 多 部 位 損 傷 時 ， 每 個 裂 紋 之 間 在 同 一 元 件 上 的 相 互 作 用 影 響 ， 會 使 得 裂 紋 擴K第 2 章 MED 剩余強度分析9展 的 速 率 加 快 。 兩 個 相 鄰 的 裂 紋 會 擴 展 ， 相 互 連 通 形 成 一 個 更 危 險 更 具 破 壞 力 的 長 裂 紋 ， 這 就 會 導 致 結(jié) 構(gòu) 的 承 受 載 荷 的 能 力 快 速 下 降 。 因 而 研 究 MSD 多部位損傷的一個核心問題是 剩 余 強 度 的 討 論 ， 因 為 它 決 定 結(jié) 構(gòu) 什 么 時 候 ， 在 什 么 地 方 結(jié) 構(gòu) 將 會 發(fā) 生 破 壞 ， 同 時 也 影 響 結(jié) 構(gòu) 的 檢 測 周 期 和 壽 命 。 針 對 這 一 個 復 雜 的 問 題 ， 國 內(nèi) 外 已 經(jīng) 開 展 了 大 量 的 試 驗 與 研 究 ， 同 時 提 出 了 凈 截 面 屈 服 準 則 、 塑 性 區(qū) 連 通 準 則 以 及 平 均 應 力 準 則 等 實 用 性 較 強 的 理 論 準 則。2.4.1 平 均 應 力 準 則平 均 應 力 準 則 是 指 ： 假 定 平 面 實 驗 板 上 分 布 多 條 想 向 擴 展 的 裂 紋 ， 以 其 中 任 意 兩 個 為 例 ， 在 均 布 荷 載 作 用 下 ， 整 個 薄 板 將 逐 漸 屈 服 。 當 薄 板 上 兩 個 裂 紋 尖 端 中 部 的 應 力 平 均 值 達 到 材 料 不 能 承 受 的 屈 服 上 限 時 ， 即 兩 個 裂 紋 相 互 干 涉 ， 連 接 在 一 起 ， 這 意 味 著 薄 板 材 料 發(fā)生了破壞。圖 2.10 平均應力準則的裂紋薄板示意圖如 上 薄 板 模 型 所 示 ， 兩 裂 紋 間 的 應 力 大 小 大 體 呈 馬 鞍 線 分 布 ， 在 a 和 b 所在位置 存 處 ， 由 于 裂 紋 尖 端 處 存 在 的 奇 異 性 ， 應 力 會 突 變 到 最 大 ， 然 而 中 間 區(qū) 域 之 間 的 應 力 則 逐 漸 變 小 ， 形 成 平 滑 過 渡 ， 最 中 間 遠 離 裂 紋 尖 端 的 區(qū) 域 ， 應 力 會 達 到 最 小 值 。 其 理 論 計 算 可 由以下積分式來表示：b??y ?x,0?dx ???s ?b ??a?a第 2 章 MED 剩余強度分析10c2 ? b2c2 ? a2a圖 2.11 平均應力示意圖含等間距的三條共線裂紋鋁板遠場均布載荷的計算公式：?????ultbb ??a dx[c2 ??a2 E(k ) ??a2 ]x ??x2K (k )? ?x2 ? a2??b2 ? x2??c2 ??x2 ?式中： σ為遠場均布載荷， ?ult 為屈服極限， a 、 b、 c 為裂紋尖端的坐標位置， K(k)定義為第一類完全橢圓積分，E( k)定義為第二類完全橢圓積分， k 為幾個因子，一般?。簁 ? /2.4.2 凈 截 面 屈 服 準 則凈 截 面 屈 服 準 則 是 是 一 個 靜 態(tài) 準 則 ， 指 的 是 當 結(jié) 構(gòu) 某 一 截 面 上 的 凈 截 面 應 力 等 于 或 大 于 材 料 的 屈 服 應 力 時 ， 結(jié) 構(gòu) 就 會 發(fā) 生 應 力 破 壞 。 當 分 析 機 構(gòu) 是 一 個 很 大 的 外 力 ， 裂 紋 間 距 很 遠 時 ， 整 個 結(jié) 構(gòu) 都 會 發(fā) 生 延 性 屈 服 破 壞 。 該 準 則 可 用 于 結(jié) 構(gòu) 的 剩 余 強 度 分 析 。 以 一 塊 平 板作為案例，此時凈截面準則表示為：Pnet ???ys (W ??2alead ??nd ??2nMSDamsd )t式中： Pnet 為預測破壞載荷； ?ys 為材料屈服強度； W 為計算機構(gòu)截面的寬度； alead 為 中 心 主 裂 紋 總 長 度 的 一 半 ； n為 孔 數(shù) ； n MSD 為含 MSD 的孔數(shù); d為 孔 的 平 均 直 徑 ； amsd 為 MSD 裂紋的孔邊長度；t