2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.5《探索三角形全等的條件》學(xué)案(第1課時(shí)) 魯教版五四制.doc
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2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.5《探索三角形全等的條件》學(xué)案(第1課時(shí)) 魯教版五四制 學(xué)習(xí)目標(biāo): (1)經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程,掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用,了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用。 (2)在探索三角形全等條件的過(guò)程中,讓學(xué)生體驗(yàn)分類的思想有條理地思考、分析、表達(dá)、解決問(wèn)題的能力,逐步培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)和能力。 知識(shí)鏈接 全等三角形的性質(zhì): 已知:△ABC≌△DEF,你能找出其中相等的邊與角嗎? 探究新知: 1、小明有一個(gè)三角形紙片,你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎?如何畫?與同伴交流你的畫法? 利用了兩個(gè)三角形全等的定義來(lái)作圖,需要知道六個(gè)條件。但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?一個(gè)條件行嗎??jī)蓚€(gè)條件、三個(gè)條件呢?(引出課題) 板書:探索三角形全等的條件(1) 2、探索三角形全等至少需要幾個(gè)條件 在學(xué)生前面討論的基礎(chǔ)上,提出以下問(wèn)題: (1)、只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫三角形時(shí),大家畫出的三角形一定全等嗎? (2)、給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí),有幾種可能的情況?每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別按照下面的條件做一做. ①、三角形的一個(gè)內(nèi)角為30,一條邊為3 cm. ②、三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和50. ③、三角形的兩條邊分別為4 cm、6 cm. 結(jié)論:這三個(gè)三角形不全等. 小組二:解決問(wèn)題②,三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30和50,畫的三角形形狀一樣,但大小不一樣. 結(jié)論:這兩個(gè)三角形不能重合,即不全等. 小組三:解決問(wèn)題③、三角形的兩邊分別為4 cm、6 cm,所畫出的三角形也不全等. 師述:我們通過(guò)畫圖、觀察、比較知道,只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫出的三角形一定全等.那么給出三個(gè)條件時(shí),又怎樣呢? 2、探索三角形全等的條件:邊、邊、邊 我們來(lái)思考下面兩個(gè)問(wèn)題:(多媒體展示) 做一做: (1)已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40,60,80.你能畫出這個(gè)三角形嗎?把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較,它們一定全等嗎? (2)已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4 cm、5 cm和7 cm,你能畫出這個(gè)三角形嗎?把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較,它們一定全等嗎? 對(duì)于問(wèn)題(1)鼓勵(lì)學(xué)生去思考,只要學(xué)生能列舉出反例即可,多媒體演示下圖: 對(duì)于問(wèn)題(2)先引導(dǎo)學(xué)生交流畫法,多媒體演示畫法,然后鼓勵(lì)學(xué)生去畫,并將所畫的三角形剪切與同伴的是否重合。在此基礎(chǔ)上教師提出:你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?你是如何獲得的?若改變?nèi)切稳叺娜≈?,你能得到同樣的結(jié)論嗎? 友情提示: 1、三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。 2、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫為:“邊邊邊”或“SSS” 如圖 在△ABC和△DEF中 ∵ ∴△ABC≌△DEF.(SSS) 方法:畫圖----剪切———比較 重合即全等 鞏固新知: A DADD C B (多媒體展示)例:如圖,AB=CD,BC=AD,問(wèn)△ABC與△CDA全等嗎?是說(shuō)明理由。 學(xué)生活動(dòng):觀察圖形,交流說(shuō)明全等的方法。 教師活動(dòng):?jiǎn)l(fā)學(xué)生動(dòng)腦,鼓勵(lì)學(xué)生有條理的表達(dá)自己的思維。然后教師板書理由: 解:△ABC≌△CDA,理由如下: 在△ABC和△CDA ∵ ∴△ABC≌△CDA(SSS)。 友情提示:公共邊的應(yīng)用。 拓展:?jiǎn)枺篈D與BC平行嗎?為什么? 問(wèn)題:取三根長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)哪緱l,用釘子釘成一個(gè)三角形的框架,你所得到的框架的形狀固定嗎?用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎? 學(xué)生活動(dòng):用細(xì)紙條代替木條.用大頭針固定,做實(shí)驗(yàn)并交流自己的收獲。 教師活動(dòng):鼓勵(lì)學(xué)生展示所作的三角形、四邊形,并交流所獲得結(jié)論。 友情提示:三角形具有穩(wěn)定性,四邊形不具有穩(wěn)定性。 在此基礎(chǔ)上,向?qū)W生提出: (1)、你能舉出一些生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎? (2)、圖(2)的形狀是可以改變的,它不具有穩(wěn)定性.,你如何才能使圖(2)的框架不能活動(dòng),也具有穩(wěn)定性? 回顧與反思 教師提問(wèn):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲? 教師先鼓勵(lì)學(xué)生回答,然后幫助學(xué)生從以下幾方面歸納: (1)、知識(shí)方面: ①只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證兩三角形全等; ②、三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等; ③、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相等,簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。 ④、三角形具有穩(wěn)定性。 (2)思想方法方面:畫圖、剪切、重疊等動(dòng)手操作是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法; 分類討論,是復(fù)雜問(wèn)題明確化,簡(jiǎn)單化; 說(shuō)明線段的相等、角的相等,可轉(zhuǎn)化為說(shuō)明三角形的全等。 布置作業(yè),分類達(dá)標(biāo) 1、(必做題). 課本P101 習(xí)題11.8 1、2;隨堂練習(xí)1、2 2、(選作題)(1)活動(dòng)與探究 一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF.由6條鋼管連接而成(如圖所示),為使這一鋼架穩(wěn)固,請(qǐng)你用三條鋼管連接使它不能活動(dòng),你能找出幾種方法? 設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生思考、探索,進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí),天天向上! 第 5 頁(yè) 共 5 頁(yè)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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