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2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 11.5《探索三角形全等的條件》學(xué)案（第2課時） 魯教版五四制 學(xué)習(xí)目標(biāo)（請認(rèn)真閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，以了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容） 1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。 2. 掌握三角形全等的 “角邊角” “角角邊”條件。 3.在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。 知識鏈接 1._______________________________________叫全等三角形。 2.全等三角形的對應(yīng)邊 ， 對應(yīng)角 A B C D E 3、如圖，在四邊形中，，, E為AC上的點，試判斷： （1）圖中有哪些三角形全等？請說明理由； （2）圖中有哪些角相等？ 友情提示：本題中的隱含條件是 回思：本題中用到的知識點是 探究新知 （要求：仔細(xì)操作，認(rèn)真思考，你會獲得很多知識喔！加油） 如果已知一個三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？每種情況下得到的三角形都全等嗎？這節(jié)課我們就來探究一下。 1、給定兩角一夾邊畫三角形，兩三角形是否全等？按照下面給出的步驟畫在 白紙上 ①畫出一個60的角∠AOB ②在邊OB上截取OC=3厘米 ③以C為頂點，OC為一邊，作∠OCD=80，交OA邊于點D。 將你畫出的三角形剪下來，與同伴畫的全等嗎？ 如果兩個三角形_______________________ _， 那么這兩個三角形全等.簡寫成“ 角邊角”或“ ASA ”. 由此得出： （2）如果給定兩角及一角的對邊畫三角形，兩三角形是否全等？ A B C A11 B1 C1 如圖，∠B=∠B1 = 60, ∠C=∠C1 = 45 AC=A1C1=4厘米.那么這兩個三角形全等嗎？ 你能不能用你學(xué)過的知識解決呢？ 能否轉(zhuǎn)化為第1題中的條件呢？ 可以小組討論完成。 若將上題中的條件“AC=A1C1=4厘米”改為“AB=A1B1=4厘米”其它條件不變，結(jié)論還成立嗎？ (2)如果兩個三角形____________________ __ _，　那么這兩個三角形全等. 簡寫成“ ”或“ ”。 簡寫為“角角邊”或AAS。 由此得出： D E F 回思：到目前為止，說明兩個三角形全等有 種方法，分別是 A B C 鞏固新知 如右圖，在△ABC與△DEF中 ① 若AB=DE,∠A=∠D, ∠B=∠E, 則△ABC與△DEF全等的理由是 ②若 AB=DE,∠A=∠D, ∠C=∠F, 則△ABC與△DEF全等的理由是 ③若∠A=∠D, ∠B=∠E,BC=DF,則△ABC與△DEF全等嗎？為什么？ 自我嘗試： O A C B D 1、 如圖，O是AB的中點，CD交AB于點O,∠A=∠B, △AOC與△BOD全等嗎? 為什么? 解：△AOC≌△BOD ∵O是AB的中點 __________________________ ∴ ∵在△AOC與△BOD中 _________________________ ______________________ _________________________（對頂角相等） ∴△AOC≌△BOD（　　 ?。? 友情提示：在說明兩個三角形全等時，我們可以先在已知中找條件，條件不足時，要對照圖形尋找隱含條件。 A C B D 運用新知 （檢查一下你對新知識的掌握情況，要仔細(xì)審題呀！ 相信你會很棒?。? 1、 如圖，已知∠CAB=∠DAB, ∠ACB=∠ADB， 則△CAB △DAB，理由是 ， A B D E F C 隱含條件是 2、如圖，∠A=∠E, AB=EF, （請再添 一條件），則△CAB≌△DEF, 理由是 A C B O D 3.如圖，AC,BD相交于點O，OA=OD, ∠B=∠C, △AOB與△DOC全等嗎?為什么？ A B C D E 4、如圖，AB=AC，∠B=∠C, △ABE≌△ACD嗎？ 為什么？ 回思： 1、第3題的隱含條件是 ，第4題的隱含條件是 2、已知兩角，找夾邊，這兩個三角形全等的依據(jù)是____________； 已知兩角，找任一角的對邊，這兩個三角形全等的依據(jù)是_____________。 1 2 A C B D 反饋練習(xí) 1. 如圖AD⊥BC,垂足為D,∠1=∠2, 那么△ABD與△ACD是否全等?為什么? A F C E D B 2、已知：如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF, AC∥DF，∠A=∠D .能否判斷△ABC≌△DEF？ 為什么？ 回思： 1、第1題用到的三角形全等的方法是 ，隱含條件是 2、第2題用到的新知識是 ，用到的舊知識是 A B M C D N 能力提升： 如圖，點A,B,C,D在同一條直線上，AC=BD, AM∥CN, BM∥DN. 那么AM與CN相等嗎?為什么? 回顧反思（通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你肯定收獲了很多。那你就快速動筆吧?。? 1．說明兩個三角形全等的方法有 2．說明兩個三角形全等，題中經(jīng)常會用到的隱含條件是 3. “全等三角形的對應(yīng)邊相等”是說明兩條線段 的方法之一。說明兩條線段相等，只要說明他們分別所在的 就可以了。 4、你在學(xué)習(xí)習(xí)慣方面還存在哪些不足？對本節(jié)課的知識還存在哪些 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 5 頁 共 5 頁