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2019年六年級數學上冊 3.3 比例教案 滬教版 教學目標 1．通過解決實際問題的活動，理解比例意義，掌握比例的基本性質。 2．經歷分析數量關系、觀察和討論的過程，進一步體會比例的意義，會運用比例的基本性質解簡單的實際問題。并能理解比例中項的意義和熟練掌握內項之積等于外項之積的性質。體會選擇適當方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。 3．在積極思考、積極參與討論的活動中，自覺改進學習，促進良好學習習慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。 教學重點和難點 掌握比例的基本性質，并會求解實際問題。 教學用具準備 多媒體 教學流程設計 情景導入 問題的提出 問題的探究 問題的分析 問題的解決 新知識的探索 例題 鞏固 小結與作業(yè)布置 教學過程設計 一、情景導入 問題的提出： 放映一些能引起學生興趣的圖片，比如金貿大廈，科技館等。 然后提出問題： 1．能不能把你的課桌桌面的尺寸圖畫在練習本上？ 2．能不能把金貿大廈的實際大小畫在練習本上？ 問題的分析： 通過測量，課桌桌面的長是1.2米，寬是0.5米。 學生們知道課桌相對練習本來說大了許多，要把這張課桌桌面的實際大小畫在練習本上，是不可能的。到底怎樣畫呢？ 師（啟發(fā)式）： 現實中的很多實物也很難畫在本子上，可我們卻常?？梢钥吹剿鼈兊臉幼?，比如金貿大廈，按實際尺寸直接畫在我們常見的本子上，是不可能的，那么我們可以用什么方法把金貿大廈的樣子描述出來讓更多的人們看到它呢？ 問題的探究： 1、學生們會回答用照相的方法把金貿大廈展示給人們。 2、可能會有學生回答，將金貿大廈畫下來。事實上這就是按比例將尺寸圖畫下來的方法。 3．可能還有其它的回答，比如學生會說讓更多的人們來觀光可以看到金貿大廈的實景等。 問題的解決： 通過剛才的分析，我們知道不一定將實物的實際大小畫下來，我們可以根據比的基本性質將實物按照一定的比例縮小以后畫下來。比如課桌，根據比例的基本性質1.2米：0.5米=12：5。因此我們可以把桌面按長12厘米，寬5厘米的大小畫在練習本上 。 除了按這種尺寸畫法外，還有其它的畫法嗎？ 當然有！ 學生對于這個問題會積極回答的。 二、新知識的探索 1.2：0.5=12：5 第一比例項 第二比例項 第三比例項 第四比例項 其中，1.2和5叫做比例外項，0.5和12叫做比例內項。 a，b，c，d四個量中，如果a：b=c：d，那么就說a，b，c，d成比例，也就是表示兩個比相等的式子叫做比例。其中a，b，c，d分別叫做第一，二，三，四比例項，第一比例項a和第四比例項d叫做比例外項，第二比例項b和第三比例項c叫做比例內項。 如果兩個比例內項相同，即a：b= b：c時，那么把b叫做a和c的比例中項。 例如：4：6=6：9 6叫做4和9的比例中項 a：b= b：c也可以表示為，在的等式兩邊同時乘以bd，可以得到a d = bc。反過來在a d = bc的等式兩邊同時除以bd，就可以得到，其中a，b，c，d都不為零。 概括： 比例的基本性質 如果a：b= b：c或，那么a d = bc。反之，如果a，b，c，d都不為零，且a d = bc，那么a：b= b：c或。 例題1 求下列各式中的. 解 (1) 因為，所以,可得 . (2) 因為，所以,可得 ; 由，可得，即，. (3) 因為，所以,可得 ; 所以. (4) 因為，所以,可得 ; . 在本例題中，第一個小題可以作為例題講解，其它的三個例題可以作為練習讓學生自己練習，然后再師生共同分析。我們可以用一些激勵的語言來調動學生的積極性。比如可以這樣設計教學過程 看誰掌握得快 求下列各式中的. 在學生發(fā)表了自己的意見后，老師以講解為主，強調比例基本性質的應用和解題的格式。 然后再次激勵學生 看誰的運算能力強 求下列各式中的. 給出后三個練習 注意： 四個練習要一個一個的出現，這樣一道一道的講解，可以把四個基本類型講解清楚。同時要求學生把練習的過程寫在練習本上，這樣可以隨時把學生出現問題的本子拿到實物投影儀上展示一下（注意不要傷害學生的自尊心），當然不要忘了把學生完成好的本子也展示一下，給予學生鼓勵。 例題2 牛肉6千克售100元，現有250元，可以購買牛肉多少千克？ 分析： 每千克牛肉的價格是多少？ 解法一：每千克牛肉的價格是（元） 250元可以購買牛肉：（千克） 這個解法是學生熟悉的解法。學生很容易接受。 還有其它的解法嗎？我們仍然可以用激勵的語言來鼓勵學生積極參與。 看誰的思路開闊 因為在小學以及進入中學以來我們漸漸的滲透方程的思想，一定有不少學生會想到列方程解本題。 老師在引導的基礎上要及時鼓勵和肯定學生的這種方法。 解法二：設250元可以購買牛肉千克 由牛肉的價格與重量的關系可以得到： 答：250元可以購買牛肉15千克。 在講解第二種解法的時候可以先讓學生觀察表格 牛肉的重量（千克） 價格（元） 6 100 X 250 這樣學生可能會列出不同的方程 比如或以及 后兩個方程涉及分式方程，現在不要提及，以防混淆。我們可以用內項之積等于外項之積的方法解之。 三、鞏固加深 課堂練習 課本84頁1，2題 五、 小結： 你今天學到了什么？說說你的收獲。 對于今天所學的內容還有什么疑問？ 六、作業(yè)布置 1．復習所學的知識 2．預習新課 3．練習冊 小學教育資料 好好學習，天天向上！ 第 5 頁 共 5 頁