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,“國培計劃（2015）”湖北省區(qū)域整體試點縣“送教下鄉(xiāng)”活動專題講座,請您列舉出數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該得到關(guān)注的10個問題？,經(jīng)過梳理，其中核心的問題是哪幾個？,一、幾個概念（一）數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。（二）數(shù)學(xué)思維1、思維是人腦對客觀現(xiàn)實的概括和間接反映，是人腦的基本活動形式，是人的一種高級的心理活動形式。,一、幾個概念（二）數(shù)學(xué)思維2、數(shù)學(xué)思維就是數(shù)學(xué)地思考問題和解決問題的思維活動形式，也就是人們通常所指的數(shù)學(xué)思維能力，即能夠用數(shù)學(xué)的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如轉(zhuǎn)化與劃歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數(shù)、映射的思想，等等。一般來說數(shù)學(xué)能力強的人，基本體現(xiàn)在兩種能力上，一是聯(lián)想力，二是數(shù)感。,3、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第二部分課程目標(biāo)對數(shù)學(xué)思考的主要要求：a.建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維和抽象思維。b.體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象。c.在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。d.學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。,（一）斯托利亞爾前蘇聯(lián)著名的教育家、數(shù)學(xué)教育家。在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中提出“數(shù)學(xué)教學(xué)時數(shù)學(xué)活動的教學(xué)——思維活動的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果——數(shù)學(xué)知識的教學(xué)”。,二、幾位數(shù)學(xué)教育家的基本觀點。,（一）斯托利亞爾在教學(xué)中要突出數(shù)學(xué)理論的形成過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)家的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)的“發(fā)現(xiàn)”，學(xué)生才能獲得“活”的知識；而且在教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生掌握方法的一招一式，更重要的是向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和方法的產(chǎn)生、應(yīng)用和發(fā)展的過程，這樣才能使他們了解方法的實質(zhì)。同時教師必須了解學(xué)生的思維水平，展現(xiàn)學(xué)生的教學(xué)思維活動的過程。,二、幾位數(shù)學(xué)教育家的基本觀點。,（一）斯托利亞爾他提出教學(xué)法要做到兩個“適合”：一是要適合于教學(xué)中反映出的數(shù)學(xué)的邏輯和方法；二是要適合學(xué)生的思維活動水平。,二、幾位數(shù)學(xué)教育家的基本觀點。,(二)理查德斯根普英國著名數(shù)學(xué)家、心理學(xué)家、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)方面的專家。他認(rèn)為學(xué)習(xí)可以分為兩種，一種是習(xí)慣式的或機械式的學(xué)習(xí)，另一種是理解式的學(xué)習(xí)。在理解式學(xué)習(xí)中，起主要作用的是大腦的活動或理解力。理解是一個同化的過程，即把新的概念納入到學(xué)習(xí)者已有的認(rèn)知框架之中，從而使之獲得明確的意義。,二、幾位數(shù)學(xué)教育家的基本觀點。,(三)克魯切茨基前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家，他把數(shù)學(xué)能力分解成9種成分：1．使數(shù)學(xué)材料形式化的能力，即從內(nèi)容中抽出形式，從具體數(shù)量關(guān)系和空間形式中抽象，以及運用形式結(jié)構(gòu)進(jìn)行運算的能力。2.概括數(shù)學(xué)材料的能力，即從不相關(guān)的材料中抽出最重要的東西，以及從外表不同的材料中看出共同點的能力。3.運用數(shù)字和其他符號進(jìn)行運算的能力。4.連續(xù)而有節(jié)奏的邏輯推理能力。,二、幾位數(shù)學(xué)教育家的基本觀點。,(三)克魯切茨基前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家，他把數(shù)學(xué)能力分解成9種成分：5.簡化推理過程的能力，即用縮短了的結(jié)構(gòu)進(jìn)行思維的能力。6．逆轉(zhuǎn)心理過程的能力。7.思維的靈活性，即從一種心理運算轉(zhuǎn)向另一種心理運算的能力。8.對典型推理的運算模式的概括和記憶能力。9．形成空間概念的能力。,二、幾位數(shù)學(xué)教育家的基本觀點。,（四）皮亞杰瑞士兒童心理學(xué)家，因研究兒童智力和認(rèn)識發(fā)展而聞名，并提出了發(fā)生認(rèn)識論。他創(chuàng)造了發(fā)生認(rèn)識論的完整理論體系。,二、幾位數(shù)學(xué)教育家的基本觀點。,（四）皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段理論他將兒童從出生到青春初期智力或思維發(fā)展的過程劃分為四個階段：,二、幾位數(shù)學(xué)教育家的基本觀點。,1感知運動階段2前運算階段3具體運算階段4形式運算階段,（四）皮亞杰皮亞杰認(rèn)為人的認(rèn)知發(fā)展要受同化、順應(yīng)、平衡三個基本過程的影響，通過平衡——不平衡——平衡的過程實現(xiàn)發(fā)展，其實質(zhì)是圖式的形成和變化。,二、幾位數(shù)學(xué)教育家的基本觀點。,(五)布魯納的認(rèn)知發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論杰羅姆布魯納是美國心理學(xué)家、教育學(xué)家，為認(rèn)知過程進(jìn)行過大量研究，被譽為杜威之后對美國教育影響最大的人。他的學(xué)科結(jié)構(gòu)論和對發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的研究對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)有積極的影響。他認(rèn)為“結(jié)構(gòu)”是指學(xué)科中的基本概念、原理、法則之間的內(nèi)在聯(lián)系。對于小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的控制和質(zhì)的精選方面，要選擇那些“盡量簡要”、“盡量帶有遷移力”的數(shù)學(xué)知識，也就是那些”具有廣泛而強有力的適用性”的數(shù)學(xué)基本概念和基本原理作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。,二、幾位數(shù)學(xué)教育家的基本觀點。,(五)布魯納的認(rèn)知發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論他提出發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的實質(zhì)是要求在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，讓學(xué)生按照自己觀察和思考事物的特殊方式去認(rèn)知事物，理解學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)；或者讓學(xué)生借助教材或教師所提供的有關(guān)材料去親自探索或“發(fā)現(xiàn)”應(yīng)得出的結(jié)論或規(guī)律性的知識，從而發(fā)展他們“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”的能力。他總結(jié)出四條數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原理：（1）建構(gòu)原理（2）符號原理（3）比較和變式原理（4）關(guān)聯(lián)原理。,二、幾位數(shù)學(xué)教育家的基本觀點。,人教版二年級上冊,人教版二年級上冊,人教版三年級上冊,人教版三年級上冊,人教版三年級上冊,人教版三年級上冊,人教版四年級上冊,人教版五年級上冊,人教版五年級上冊,人教版五年級上冊,人教版五年級上冊,人教版五年級上冊,人教版五年級上冊,人教版四年級上冊,人教版四年級上冊,三、培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。,,（一）要循序漸進(jìn)地進(jìn)行實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)的關(guān)鍵是“循序”，具體來講，主要是遵循以下兩方面的“序”：1.數(shù)學(xué)知識本身的邏輯順序2.學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展順序,認(rèn)識事物要按照由淺入深、由表及里、由已知到未知、有簡單到復(fù)雜的順序進(jìn)行，這不僅是人類認(rèn)識事物的一般規(guī)律，同時也是兒童認(rèn)識發(fā)展的基本順序，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的邏輯順序與兒童認(rèn)識發(fā)展順序的高度協(xié)調(diào)與統(tǒng)一。,（二）要關(guān)注數(shù)學(xué)知識的形成過程首先，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要聯(lián)系生活實際，充分利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的實際背景去理解知識。其次，充分利用新舊知識之間的聯(lián)系學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。最后，對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，讓學(xué)生在反思中進(jìn)一步明確所學(xué)數(shù)學(xué)知識的邏輯點是什么，所學(xué)新知識是哪些已有知識的擴充與發(fā)展，從而進(jìn)一步強化學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展過程的理解。,（三）要重視感性材料的作用第一，通過感性材料幫助學(xué)生在頭腦里建立數(shù)學(xué)知識的表象，里用表象的中介作用實現(xiàn)學(xué)生對所學(xué)知識的理解與保持。第二、通過感性材料降低學(xué)習(xí)難度，排除思維障礙，確保學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智力活動中邏輯思維得以順利進(jìn)行。,（四）要加強教師的指導(dǎo)作用第一、創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)情境，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面通過具體的問題情境為學(xué)生提供學(xué)習(xí)資源和活動線索。第二，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式第三、及時解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的疑難問題，特別是在學(xué)習(xí)的關(guān)鍵處和思維活動出現(xiàn)障礙的時候。,感謝聆聽！,