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2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一單元 2《展開與折疊》教案 魯教版五四制 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力目標(biāo)：通過實(shí)踐將一個(gè)正方體的表面沿某些棱展開，展成一個(gè)平面圖形，了解圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體圖形。 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷折疊與展開、模型制作等活動(dòng)發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力及動(dòng)手操作能力，并積累數(shù)學(xué)活動(dòng)和探究立體圖形和平面圖形內(nèi)在聯(lián)系的經(jīng)驗(yàn)。 情感態(tài)度與價(jià)值觀要求：充分經(jīng)歷實(shí)踐、探索和交流，獲得成功的體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn) 將一個(gè)正方體的表面沿某些棱展開，展成平面圖形；圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖。 教學(xué)難點(diǎn) 盡可能多地將一個(gè)正方體展成平面圖形，開用語言描述其過程。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體、“學(xué)樂師生APP” 教學(xué)方法 講授法、情景討論法 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過程 1、 導(dǎo)課 在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子。為了設(shè)計(jì)和制作的需要，我們應(yīng)了解正方體盒子展開后的平面圖形。 例如我們將正方體沿某些棱剪開，會(huì)得到什么樣的平面圖形？這樣的平面圖形有多少種呢？下面我們就來通過具體操作的思考來回答這個(gè)問題。 二、新授 1.平面展開圖：將正方體展成一個(gè)平面圖形，是指正方形的六個(gè)面展開后所成的六個(gè)正方形中的每一個(gè)至少有一條邊與其他的正方形的某條邊重合，即“相連”。 2.操作提示：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，在操作過程中，思考下列幾個(gè)問題： 使用‘學(xué)樂師生’拍照、錄像，收集學(xué)生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。 （1）你能得到哪些平面圖形？與同伴進(jìn)行交流。 （2）你能設(shè)法得到圖（1）—（4）中的平面圖形嗎？ 3.學(xué)生活動(dòng)：先將上底面中的四條棱中剪開三條，然后沿著和連著的棱有公共點(diǎn)的側(cè)棱順次剪下去，到達(dá)下底面，然后再將下底面的四條棱中剪開三條，便可得到正方體的平面展開圖。 4.如圖，我們給正方體的12條棱進(jìn)行編號(hào)，如果沿著棱②—③—④—⑥—⑨—⑿—⑾（或②—③—④—⑤—⑨—⑩—⑾）剪開，得到展開圖（1）；如果如果沿著②—③—④—⑥—⑨—⑿—⑾展開，得到展開圖（2）； 圖（1） 圖 （2） 圖 （3） 圖 （4） 如果沿著②—③—④—⑤—⑿—⑨—⑩（或②—③—④—⑥—⑩—⑨—⑿）得到展開圖（3）；如果沿著②—③—④—⑤—⑿—⑾—⑨（或②—③—④—⑥—⑨—⑩—⑾）得到展開圖（4）。 5.老師，我又發(fā)現(xiàn)同樣將上底面的②—③—④這三條棱展開，但接下來不沿著和①有公共點(diǎn)的棱⑤剪開，而是沿著和①無公共點(diǎn)的側(cè)棱⑦或⑧繼續(xù)剪至下底面的三條棱，便可得到另外兩個(gè)平面展開圖。 6.師：我們可以觀察以上六個(gè)立方體的平面展開圖，它們有規(guī)律可尋找嗎？ 7.生：老師，我覺得這六個(gè)平面展開圖有共同的特性，中間連排的四個(gè)正方形恰好是正方體的側(cè)面，而分布側(cè)面兩邊的兩個(gè)正方形無論和四個(gè)側(cè)面中的哪一個(gè)相連，都能是正方體的平面展開圖。 8.師使用鼓勵(lì)性的語言表揚(yáng)大家，同學(xué)們真棒！ 3、 練習(xí) （1） （2） 圖1-11 1.圖1-11中的圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個(gè)正方體？ 圖1-12 2.圖1-12中的圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)正方體。折好以后，與標(biāo)有數(shù)字1的面相鄰的各個(gè)面上的數(shù)字分別是什么？相對(duì)的面上的數(shù)字是什么？先想一想，在具體折一折，看看你的想法是否正確。 4、 總結(jié) 同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)到了什么？你們知道立方體展開圖共有11種圖形了嗎？ 5、 作業(yè) 1.P12隨堂練習(xí) 2.P13習(xí)題1.4：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)理解、問題解決。 六、板書 展開與折疊 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 4 頁 共 4 頁