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2020年六年級數學上冊 第一單元 3《截一個幾何體》教案 魯教版五四制 教學目標 知識與能力目標：能夠識別一些幾何體截面的形狀． 過程與方法目標：經歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體在切截的過程中的變化，在面與體的轉換中豐富數學活動經驗，發(fā)展空間觀念． 情感與價值觀要求：進一步豐富數學學習的成功體驗，激發(fā)對空間與圖形學習的好奇心，初步形成積極參與數學活動、主動與他人合作交流的意識． 教學重點 經歷切截一個幾何體，培養(yǎng)學生的空間觀念． 教學難點 體會幾何體在切截過程中的變化，在面與體的轉換中豐富數學活動經驗，發(fā)展空間觀念． 教學方法 講授法、情景討論法 教學準備 多媒體課件、小刀、“學樂師生APP” 課時安排 1課時 教學過程 1、 導課 上一節(jié)課從展開與折疊研究了常見的幾何體與平面圖形的轉換.同時我們又知道構成圖形的最基本的元素是點、線、面，面與面相交可以得到線，線與線相交可得到點.如果用一個平面去截一個幾何體，截面會是什么形狀呢？這一節(jié)課我們就針對這個問題來作研究． 2、 新授 1.用一個平面去截一個正方體，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形狀？ 使用‘學樂師生’拍照、錄像，收集學生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。 師：同學們手中都有橡皮泥及其小刀，以同桌為單位，先用橡皮泥捏一個正方體，小刀的刀面我們就可以將它當成截這個正方體的面，當我們用小刀截你手中的正方體時，便可得到一個截面.下面看我手中的這塊正方體的橡皮泥，我用小刀去截這個正方體，截面可能是什么形狀呢？ (老師按下圖的截法去演示) ［生］截面可能是正方形，也可能是長方形． ［師］截面有沒有可能是三角形？三角形的三條邊有可能都相等嗎？同學們先做一做，再想一想． (在同學們動手操作的過程，深入到學生中，了解他們是如何想的？又是如何做的) ［生］如果用一個平面截掉長方體的一個角，那么截面就是三角形． ［師］為什么這樣截，截面就是三角形呢？ (大部分同學會陷入沉思，這時教師可提示學生注意，截正方體的一個角時，截到了正方體的幾個面) ［生］當我們用一個平面去截正方體的一個角時，截到了正方體的三個面，因為面與面相交可得到線，因此這個平面就與正方體的三個面相交從而交出三條線，得到的截面是三角形． ［師］這位同學能聯系前后知識，把這個問題解釋的如此透徹，很了不起.那么，誰來告訴我，什么時候截得的三角形是三條邊都相等的三角形呢？ ［生］老師，我們前面學過過正方體的一個頂點有三條邊，過每條邊的另一個端點的平面截正方體，就可得到一個三條邊都相等的三角形． ［師］你能給大家畫圖演示一下嗎？ ［生］可以，如圖所示． ［師］截面是三條邊都相等的三角形就此一種情況能截得嗎？ ［生］不是，過正方體的一個頂點有三條邊，分別在此三條邊上以此頂點為端點截取相同長度得到另外三個端點，只要一個平面過此三個端點，便可得到 截面是三條邊都相等的三角形． ［師］同學們手里都有橡皮泥和小刀，照此同學的方法去截，看是否能得到截面是三條邊都相等的三角形． (當學生按照上述方法操作，教師可深入學生中加以指導，驗證此同學闡述的正確性) ［生］老師，我有一個問題，前面的同學說根據面與面相交可以得到線，用一個平面去截正方體的三個面，得到的截面是三角形.如果用一個平面去截正方體的四個面就能得到四邊形，除能得到正方形、長方形這樣的四邊形外，能否得到其他的四邊形，如梯形，平行四邊形等． ［師］這個問題提得太棒了，同學們一塊來想一想，結果是否是肯定的呢？ (給學生以充分想像，交流的過程，然后再讓學生實際地去截) ［生］老師，我得到的截面是一個梯形． ［師］你能將你的截法簡單地告訴大家或到黑板前為大家演示一下嗎？ ［生］可以． (學生的演示如圖所示) ［生］老師，我截出的截面是平行四邊形． ［師］很好.同學們現在來看課本第十五頁的“試一試”；用平面去截一個正方體，截面的形狀可能是五邊形？可能是六邊形嗎？可能是七邊形嗎？ ［生］可能是五邊形，我們用一個平面去截正方體的五個面，就可得到五邊形的截面；也可能是一個六邊形，只不過我們要用一個平面去截正方體的六個面；不過，截面不可能是七邊形，因為正方體總共六個面，用一個平面去截只會得到六條交線，從而截面最多只能是六邊形，不可能截得七邊形． ［師］看來，同學們已經能根據前面的知識把這個具有挑戰(zhàn)性的問題想得很透徹，祝你們挑戰(zhàn)成功.但同時我要問你們能親手截一個五邊形，六邊形演示給我看嗎？ (同學們開始用小刀去截自己手中的正方體，很多同學會很快截出一個截面是五邊形；截面是六邊形需選好一個合適的角度，一刀切下去必須切到六個面，老師對動手能力較差的學生可以給予指導) 截面是五邊形和六邊形的截法可如下圖所示： 2.做一做 ［師］上面我們研究了用一個平面去截正方體可以截到的截面有三角形、四邊形、五邊形、六邊形.如果用一個平面去截其他的幾何體，得到的截面又如何呢？ 例如：用平面去截圓柱，截面會有哪些形狀呢？先想一想，畫出來，再試一試，做一做，看你自己想像的結果與實際結果有何差異． (同學們經過思考、討論、交流后，自己去親自動手操作，很快便得出結論) ［生］截圓柱所得到的截面有圓、長方形、梯形、橢圓，還有一種像拱形的門的一種形狀． 3、 練習 在下圖中的截面的形狀分別是什么？ 4、 總結 這節(jié)課我們通過切截的方式進一步研究了幾何體，體會到了幾何體在切截過程中的變化，并且在面與體的轉換中豐富了我們的數學活動經驗，發(fā)展了空間觀念.你有何收獲呢？ 5、 作業(yè) 課本第十五頁的習題1.5 6、 板書 截一個幾何體 小學教育資料 好好學習，天天向上！ 第 5 頁 共 5 頁