2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 二次函數(shù) 1.1 二次函數(shù)練習(xí) (新版)湘教版.doc
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第1章 二次函數(shù) 1.1 二次函數(shù) 知|識|目|標(biāo) 1.結(jié)合具體情境分析二次函數(shù)表達式的特點,理解二次函數(shù)的有關(guān)概念,并且能夠判別二次函數(shù). 2.通過對實際問題進行分析,能準確地用二次函數(shù)表達式表示實際問題中的函數(shù)關(guān)系. 目標(biāo)一 能識別二次函數(shù) 例1 教材補充例題下列函數(shù)中,屬于二次函數(shù)的是( ) A.y=2x+1 B.y=(x-1)2-x2 C.y=2x2-7 D.y=- 【歸納總結(jié)】判定二次函數(shù)的三個關(guān)鍵點: (1)函數(shù)表達式是整式; (2)自變量的最高次數(shù)是2; (3)二次項系數(shù)不等于0. 目標(biāo)二 會根據(jù)實際問題列二次函數(shù)表達式 例2 教材例題針對訓(xùn)練如圖1-1-1所示,長方形ABCD的長為5 cm,寬為4 cm,如果將它的長和寬都截去x cm,那么剩下的小長方形AB′C′D′的面積為y cm2. (1)寫出y與x之間的函數(shù)表達式; (2)上述函數(shù)是二次函數(shù)嗎? (3)求自變量x的取值范圍. 圖1-1-1 【歸納總結(jié)】列二次函數(shù)表達式的步驟: (1)審清題意,找到實際問題中的已知量(常量)和未知量(變量),分析數(shù)量之間的關(guān)系,找出等量關(guān)系; (2)根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系,列出二次函數(shù)表達式,并化成一般形式; (3)根據(jù)問題的實際意義及所列函數(shù)表達式,確定自變量的取值范圍. 知識點一 二次函數(shù)的概念 定義:如果函數(shù)的表達式是自變量的二次多項式,那么,這樣的函數(shù)稱為二次函數(shù),它的一般形式是y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0).其中a是____________,b是____________,c是________. [點撥] 確定二次函數(shù)表達式的各項系數(shù)時,必須先將函數(shù)表達式化為一般形式,且系數(shù)都包括它前面的符號. 知識點二 建立二次函數(shù)模型 建立二次函數(shù)模型的步驟:①審清題意,找出實際問題中的已知量和未知量,將文字、圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言;②找出等量關(guān)系;③設(shè)出表示變量的字母,用含字母的代數(shù)式替換找出的等量關(guān)系,并將表達式寫成用自變量表示因變量的形式;④計算并確定自變量的取值范圍. [點撥] 從實際問題中建立函數(shù)模型時,自變量的取值要滿足兩個條件: (1)使函數(shù)表達式有意義; (2)使實際問題有意義. 已知關(guān)于x的函數(shù)y=kxk2-3k+2+(k-3)x+1是二次函數(shù),求k的值. 解:令等號右邊第一項x的指數(shù)為2, 即k2-3k+2=2, 化簡,得k2-3k=0, 解得k1=0,k2=3, 所以k的值為0或3. 以上解答過程不完整,請你進行補充. 教師詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1 C 例2 [解析] 列二次函數(shù)表達式的關(guān)鍵是確定題目中y與x之間的等量關(guān)系. 解:(1)根據(jù)長方形的面積公式,可得 y=(5-x)(4-x)=x2-9x+20,所以y與x之間的函數(shù)表達式為y=x2-9x+20. (2)上述函數(shù)是二次函數(shù). (3)自變量x的取值范圍是0- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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