2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 自主復(fù)習(xí)7 分式和分式方程練習(xí) (新版)新人教版.doc
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7.分式和分式方程(八上第十五章) 知識(shí)回顧 1.分式有意義的條件是分母不為0;分式的值等于零的條件是分式的分子等于0且分母不等于0. 2.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母乘(或除以)同一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變. 3.分式的符號(hào)變化法則:分式的分子、分母與分式本身的符號(hào),改變其中任何兩個(gè),分式的值不變,用式子表示是:-==. 4.分式的運(yùn)算法則: (1)同分母相加減:分母不變,分子相加減. 異分母相加減:先通分,同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母,再按同分母相加減法則運(yùn)算; (2)兩分式相乘:分子與分子相乘,分母與分母相乘; (3)分式AB=A,然后用分式乘法進(jìn)行運(yùn)算; (4)分式的乘方等于分子、分母分別乘方. 5.零次冪與負(fù)整數(shù)次冪: (1)a0=1(a≠0);(2)a-p=(a≠0,p為整數(shù)). 6.解分式方程的一般步驟是:①去分母,將分式方程化為整式方程;②解這個(gè)整式方程,得未知數(shù)的值;③檢驗(yàn). 7.用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),要注意以下幾點(diǎn):①明確題目中的等量關(guān)系,一般會(huì)出現(xiàn)“某某相等”或是“某某相差多少”等等,可以根據(jù)這些等量關(guān)系列出方程;②分式方程的檢驗(yàn),除了要檢驗(yàn)它的解是否是分式方程的解,還要看它的解是否符合實(shí)際意義. 達(dá)標(biāo)練習(xí) 1.若分式的值為0,則x的值是(A) A.x=3 B.x=0 C.x=-3 D.x=-4 2.(富順縣校級(jí)模擬)若分式的x和y均擴(kuò)大為原來(lái)各自的10倍,則分式的值(C) A.不變 B.縮小到原分式值的 C.縮小到原分式值的 D.縮小到原分式值的 3.下列等式正確的是(B) A.(-1)-3=1 B.(-4)0=1 C.(-2)2(-2)3=-26 D.(-5)4(-5)2=-52 4.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(D) A.=1 B.=-1 C.= D.= 5.計(jì)算-的結(jié)果是(C) A.0 B.1 C.-1 D.x 6.(綏化中考)石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料,其理論厚度是0.000 000 000 34 m,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(C) A.3.410-9 B.0.3410-9 C.3.410-10 D.3.410-11 7.分式方程=的解為(C) A.x=3 B.x=2 C.x=1 D.x=-1 8.(常德中考)分式方程+=1的解為(A) A.x=1 B.x=2 C.x= D.x=0 9.已知-=,則的值是(D) A. B.- C.2 D.-2 10.(荊州中考)若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù),則m的取值范圍是(D) A.m>-1 B.m≥-1 C.m>-1且m≠1 D.m≥-1且m≠1 11.杭州到北京的鐵路長(zhǎng)1 487千米,動(dòng)車的原平均速度為x千米/時(shí),提速后平均速度增加了70千米/時(shí),使由杭州到北京的行駛時(shí)間縮短了3小時(shí),則可列方程為-=3. 12.化簡(jiǎn):(a-). 解:原式= = =. 13.解方程:+=. 解:方程兩邊都乘(x+2)(x-2),得 x+2(x-2)=x+2. 解得x=3. 經(jīng)檢驗(yàn),x=3是原方程的解. 14.(恩施中考)先化簡(jiǎn),再求值: -,其中x=2-1. 解:原式=- =- =-, 當(dāng)x=2-1時(shí),原式=-=-. 15.(牡丹江中考)先化簡(jiǎn):(x-),其中的x選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值. 解:原式=(-) = =. 當(dāng)x=0時(shí),原式==-1.(注意:x不要取1,2) 16.(隨州中考)端午節(jié)前夕,小東的父母準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋(每個(gè)粽子的價(jià)格相同,每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同).已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元,花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同,求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各為多少? 解:設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格為x元,則粽子的價(jià)格為(x+1.8)元,根據(jù)題意,得 =. 解得x=1.2. 經(jīng)檢驗(yàn),x=1.2是分式方程的解,且符合題意. 故x+1.8=1.2+1.8=3. 答:咸鴨蛋的價(jià)格為1.2元,粽子的價(jià)格為3元. 17.某校為了進(jìn)一步開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng),購(gòu)買了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴20元,購(gòu)買羽毛球拍的費(fèi)用比購(gòu)買乒乓球拍的2 000元要多,多出的部分能購(gòu)買25副乒乓球拍. (1)若每副乒乓球拍的價(jià)格為x元,請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示該校購(gòu)買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費(fèi)用; (2)若購(gòu)買的兩種球拍數(shù)一樣,求x的值. 解:(1)2 000+(2 000+25x)=(4 000+25x)元. (2)根據(jù)題意,得 =.解得x=40. 經(jīng)檢驗(yàn),x=40都是原方程的解,但x=-40不合題意,應(yīng)舍去,故只取x=40. ∴x的值為40.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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