2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 期末測試 (新版)新人教版.doc
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(時間:90分鐘 滿分:120分) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.如圖所示的三個矩形中,其中相似圖形是(B) A.甲與乙 B.乙與丙 C.甲與丙 D.以上都不對 2.若函數(shù)y=的圖象在其所在的每一象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,則m的取值范圍是(A) A.m<-2 B.m<0 C.m>-2 D.m>0 3.點M(-sin60,cos60)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(B) A.(,) B.(-,-) C.(-,) D.(-,-) 4.如圖,為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度,在距離樹的底端30米的B處,測得樹頂A的仰角∠ABO為α,則樹OA的高度為(C) A.米 B.30sinα米 C. 30tanα米 D. 30cosα米 5.用兩塊完全相同的長方體擺放成如圖所示的幾何體,這個幾何體的左視圖是(C) 6.如圖,點A,E,F(xiàn),C在同一條直線上,AD∥BC,BE的延長線交AD于點G,且BG∥DF,則下列結(jié)論錯誤的是(C) A.= B.= C.= D.= 7.如圖,反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于A(-1,-3),B(1,3)兩點,若>k2x,則x的取值范圍是(C) A.-1<x<0 B.-1<x<1 C.x<-1或0<x<1 D.-1<x<0或x>1 8.如圖,△ABC是一塊銳角三角形材料,高線AH長8 cm,底邊BC長10 cm,要把它加工成一個矩形零件,使矩形DEFG的一邊EF在BC上,其余兩個頂點D,G分別在AB,AC上,則四邊形DEFG的最大面積為(B) A.40 cm2 B.20 cm2 C.25 cm2 D.10 cm2 9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的大致圖象是(C) 10.若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比,則稱這兩個扇形相似.如圖,如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形,且半徑OA∶O1A1=k(k為不等于0的常數(shù)),那么下面四個結(jié)論:①∠AOB=∠A1O1B1;②△AOB∽△A1O1B1;③=k;④扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2.其中成立的個數(shù)為(D) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 二、填空題(每小題3分,共24分) 11.小明在操場上練習(xí)雙杠,他發(fā)現(xiàn)雙杠兩橫杠在地面上的影子的關(guān)系是平行. 12.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=3,BC=4,則AB=5,sinA=. 13.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC頂點A的坐標(biāo)為(3,2),若以原點O為位似中心,畫△ABC的位似圖形△A′B′C′,使△ABC與△A′B′C′的相似比等于,則點A′的坐標(biāo)為(6,4)或(-6,-4). 14.在Rt△ABC中,CA=CB,AB=9,點D在BC邊上,連接AD,若tan∠CAD=,則BD的長為6. 15.如圖是一個幾何體的三視圖,其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形,則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為8π. 16.如圖,在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,點D為邊AC的中點,DE⊥BC于點E,連接BD,則tan∠DBC的值為. 17.如圖,雙曲線y=(k>0)與⊙O在第一象限內(nèi)交于P,Q兩點,分別過P,Q兩點向x軸和y軸作垂線.已知點P坐標(biāo)為(1,3),則圖中陰影部分的面積為4. 18.在平面直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點B,斜邊AO=10,sin∠AOB=,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點C,且與AB交于點D,則點D的坐標(biāo)為(8,). 提示:AB=OAsin∠AOB=10=6,OB===8,AO的中點C的坐標(biāo)為(4,3),把C(4,3)代入y=(x>0),得y=,當(dāng)x=8,y=,∴點D的坐標(biāo)為(8,). 三、解答題(共66分) 19.(6分)計算:(-1)2 019-()-3+(cos68)0+|3-8sin60|. 解:原式=-1-8+1+|3-8|=-8+. 20.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于點E.求證:△ABD∽△CBE. 證明:在△ABC中,AB=AC,BD=CD, ∴AD⊥BC. ∵CE⊥AB,∴∠ADB=∠CEB=90. ∵∠B=∠B,∴△ABD∽△CBE. 21.(12分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A(4,2),與y軸的負(fù)半軸交于點B,且OB=6. (1)求函數(shù)y=和y=kx+b的解析式; (2)已知直線AB與x軸相交于點C,在第一象限內(nèi),求反比例函數(shù)y=的圖象上一點P,使得S△POC=9. 解:(1)把點A(4,2)代入反比例函數(shù)y=可得m=8, ∴反比例函數(shù)的解析式為y=. ∵OB=6,∴B(0,-6). 把點A(4,2),B(0,-6)代入一次函數(shù)y=kx+b,得 解得 ∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-6. (2)在y=2x-6中,令y=0,則x=3,即C(3,0), ∴CO=3. 設(shè)P(a,),則由S△POC=9,可得 3=9.解得a=. ∴P(,6). 22.(12分)某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實踐活動,他們參與了某種品牌運(yùn)動鞋的銷售工作,已知該運(yùn)動鞋每雙的進(jìn)價為120元,為尋求合適的銷售價格進(jìn)行了4天的試銷,試銷情況如表所示: 第1天 第2天 第3天 第4天 售價x(元/雙) 150 200 250 300 銷售量y(雙) 40 30 24 20 (1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請求出這個函數(shù)關(guān)系式; (2)若商場計劃每天的銷售利潤為3 000元,則其單價應(yīng)定為多少元? 解:(1)由表中數(shù)據(jù),得xy=6 000,∴y=.∴y是x的反比例函數(shù),所求函數(shù)關(guān)系式為y=. (2)由題意,得(x-120)y=3 000, 把y=代入,得(x-120)=3 000. 解得x=240. 經(jīng)檢驗,x=240是原方程的根. 答:若商場計劃每天的銷售利潤為3 000元,則其單價應(yīng)定為240元. 23.(14分)如圖是某市一座人行天橋的示意圖,天橋離地面的高BC是10米,坡面10米處有一建筑物HQ,為了方便使行人推車過天橋,市政府部門決定降低坡度,使新坡面DC的傾斜角∠BDC=30,若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道,問該建筑物是否需要拆除(計算最后結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732). 解:由題意,得AH=10米,BC=10米. 在Rt△ABC中,∠CAB=45, ∴AB=BC=10米. 在Rt△DBC中,∠CDB=30, ∴DB==10米. ∴DH=AH-AD=AH-(DB-AB)=10-(10-10)=20-10≈2.7(米). ∵2.7米<3米, ∴該建筑物需要拆除. 24.(14分)如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B,M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑. (1)求證:AE與⊙O相切; (2)當(dāng)BC=4,cosC=時,求⊙O的半徑. 解:(1)證明:連接OM,則OM=OB.∴∠OBM=∠OMB. ∵BM平分∠ABC, ∴∠OBM=∠GBM. ∴∠OMB=∠GBM. ∴OM∥BC.∴∠AMO=∠AEB. 在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線, ∴AE⊥BC. ∴∠AEB=90.∴∠AMO=90.∴OM⊥AE. 又∵OM是⊙O的半徑,∴AE與⊙O相切. (2)在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線, ∴BE=BC,∠ABC=∠C. ∵BC=4,cosC=,∴BE=2,cos∠ABC=. 在△ABE中,∠AEB=90,∴AB==6. 設(shè)⊙O的半徑為r,則AO=6-r, ∵OM∥BC,∴△AOM∽△ABE.∴=. ∴=.解得r=. ∴⊙O的半徑為.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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