七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù) 1.4 有理數(shù)的加法和減法 1.4.2 第2課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案1 湘教版.doc
《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù) 1.4 有理數(shù)的加法和減法 1.4.2 第2課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案1 湘教版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù) 1.4 有理數(shù)的加法和減法 1.4.2 第2課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案1 湘教版.doc(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第2課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 1.會(huì)把有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算; 2.熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及其運(yùn)算順序;(重點(diǎn)) 3.能根據(jù)具體問(wèn)題,適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算.(難點(diǎn)) 一、情境導(dǎo)入 一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演,雷達(dá)記錄起飛后的高度變化如下表: 高度變化 記作 上升4.5千米 +4.5千米 下降3.2千米 -3.2千米 上升1.1千米 +1.1千米 下降1.4千米 -1.4千米 此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高多少千米? 小組探究此時(shí)飛機(jī)與起飛點(diǎn)的高度,得出以下兩種計(jì)算方法: (1)4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米); (2)4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米). 比較以上兩種算法,你發(fā)現(xiàn)了什么? 二、合作探究 探究點(diǎn)一:加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算 將下列式子寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的形式,并用兩種讀法將它讀出來(lái). (-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32) 解析:先把加減法統(tǒng)一成加法,再省略括號(hào)和加號(hào);讀有理式,式子中第一項(xiàng)的符號(hào),要作為這一項(xiàng)的符號(hào)讀出正負(fù)來(lái),式子中的符號(hào)就讀作加或減. 解:(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32)=-13+7-21-9+32. 讀法①:負(fù)13、正7、負(fù)21、負(fù)9、正32的和; 讀法②:負(fù)13減去負(fù)7減去21減去9加上32. 方法總結(jié):注意掌握括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí),將括號(hào)連同它前邊的“+”號(hào)去掉,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不變;括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí),將括號(hào)連同它前邊的“-”去掉,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào). 探究點(diǎn)二:有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 計(jì)算:(1)-9.2-(-7.4)+9++(-4)+|-3|; (2)-14+11--14+; (3)--+. 解析:本題根據(jù)有理數(shù)加減互為逆運(yùn)算的關(guān)系把減法統(tǒng)一成加法,省略加號(hào)后,運(yùn)用加法運(yùn)算律,簡(jiǎn)化運(yùn)算,求出結(jié)果.其中互為相反數(shù)的兩數(shù)先結(jié)合;能湊成整數(shù)的各數(shù)先結(jié)合.另外,同號(hào)各數(shù)先結(jié)合;同分母或易通分的各數(shù)先結(jié)合. 解:(1)-9.2-(-7.4)+9++(-4)+|-3|=-9.2+7.4+9.2+(-6.4)+(-4)+|-3|=-9.2+7.4+9.2-6.4-4+3=(-9.2+9.2)+(7.4-6.4)-4+3=0+1-4+3=0; (2)-14+11--14+=-14+11+12-14-11=+-14=-2+0-14=-16; (3)--+=-+-=+=1+=. 方法總結(jié):(1)為使運(yùn)算簡(jiǎn)便,可適當(dāng)運(yùn)用加法的結(jié)合律與交換律.在交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號(hào)一起交換.(2)注意同分母分?jǐn)?shù)相加,互為相反數(shù)相加,湊成整數(shù)的數(shù)相加,這樣計(jì)算簡(jiǎn)便.(3)當(dāng)一個(gè)算式中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)時(shí),一般要統(tǒng)一,具體是統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)還是小數(shù),要看哪一種計(jì)算簡(jiǎn)便. 探究點(diǎn)三:利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題 下表是某水位站記錄的潮汛期某河流一周內(nèi)的水位變化情況(“+”號(hào)表示水位比前一天上升,“-”號(hào)表示水位比前一天下降,上周末的水位恰好達(dá)到警戒水位.單位:米). 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位變化 0.2 0.81 -0.35 0.13 0.28 -0.36 -0.01 (1)本周哪一天河流水位最高,哪一天河流水位最低,它們位于警戒水位之上還是之下,與警戒水位的距離分別是多少? (2)與上周末相比,本周末河流的水位是上升還是下降了? 解析:(1)先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.理解表中的正負(fù)號(hào)表示的含義,根據(jù)條件計(jì)算出每天的水位即可求解;(2)只要觀察星期日的水位是正負(fù)即可. 解:(1)前兩天的水位是上升的,星期一的水位是+0.20米;星期二的水位是+0.20+0.81=1.01(米);星期三的水位是+1.01-0.35=+0.66(米);星期四的水位是+0.66+0.13=0.79(米);星期五的水位是0.79+0.28=1.07(米);星期六的水位是1.07-0.36=0.71(米);星期日的水位是0.71-0.01=0.7(米);星期五水位最高,高于警戒水位1.07米;星期一水位最低,高于警戒水位0.2米; (2)+0.20+0.81-0.35+0.13+0.28-0.36-0.01=+0.7(米);則本周末河流的水位是上升了0.7米. 方法總結(jié):解此題的關(guān)鍵是分析題意列出算式,采用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想,即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題. 三、板書(shū)設(shè)計(jì) 1.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 (1)將減法轉(zhuǎn)化為加法. (2)運(yùn)用加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算. 2.加法運(yùn)算律 (1)結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c). (2)交換律:a+b=b+a. 本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生知道所有含有有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式,并能熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及其運(yùn)算順序.本節(jié)課本著“扎實(shí)、有效”的原則,既關(guān)注課堂教學(xué)的本質(zhì),又注重學(xué)生能力的培養(yǎng),且面向全體學(xué)生來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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