《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 直線與角 4.5 角的比較與補(bǔ)（余）角學(xué)案 （新版）滬科版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 直線與角 4.5 角的比較與補(bǔ)（余）角學(xué)案 （新版）滬科版.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

4.5　角的比較與補(bǔ)(余)角 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．會(huì)比較兩個(gè)角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系． 2．理解角平分線的概念，會(huì)利用角的平分線求角的度數(shù)． 3．理解互補(bǔ)、互余的概念，并能利用補(bǔ)(余)角的性質(zhì)解決問(wèn)題． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)角的大小，分析角的和差關(guān)系，理解角平分線和互補(bǔ)(余)的性質(zhì)． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)角之間的關(guān)系． 行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么． 行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目．自主的完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知識(shí)．情景導(dǎo)入　生成問(wèn)題 舊知回顧： 1．角有哪兩種定義方式？ 答：角可以看作是從一點(diǎn)O出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，∠AOB也可以看作是射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置后形成的圖形． 2．如圖：怎樣比較圖形中線段AB、BC、CA的大小？怎樣比較∠A、∠B、∠C呢？ 答：比較線段大小用度量法、疊合法；角的大小，比較邊也同樣如此． 自學(xué)互研　生成能力 閱讀教材P147～P149的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題： 問(wèn)題1：如何比較兩個(gè)角的大小？ 　　方法指導(dǎo)：比較角的大小可以根據(jù)角之間的和、差關(guān)系來(lái)進(jìn)行分析． 說(shuō)明：①一個(gè)角α的補(bǔ)角可用代數(shù)式(180－α)來(lái)表示；一個(gè)角α的余角可用代數(shù)式(90－α)來(lái)表示；②關(guān)于余角、補(bǔ)角的計(jì)算問(wèn)題，通常可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列方程來(lái)解決． 行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流．先對(duì)學(xué)，再群學(xué)．充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對(duì)子學(xué)——幫扶學(xué)——組內(nèi)群學(xué)來(lái)開(kāi)展)．在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問(wèn)題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間．　　問(wèn)題2：用疊合法時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？ 答：比較角的大小的方法：(1)度量法：用量角器分別量出角的度數(shù)，然后比較數(shù)值的大小；(2)疊合法：把一個(gè)角放在另一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合，其中的一邊也重合，并使兩個(gè)角的另一邊都在這一邊的同側(cè)． 典例1：在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定有(　D　) A．∠AOC＝∠BOC　　　　　　　B．∠BOC>∠AOC C．∠AOC>∠BOC D．∠AOB>∠BOC 典例2：如圖，若∠AOB＝∠COD，那么∠1＝∠2(選填“>”“＝”或“<”)． 1．什么是角的平分線？ 答：從角的內(nèi)部、以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線． 2．如圖，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，若∠COD＝25，則∠AOB＝100． 1．怎樣的兩角互補(bǔ)？怎樣的兩角互余？補(bǔ)(余)角的性質(zhì)是什么？ 答：如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)平角，那么我們就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)．如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)直角，那么我們就稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余．同角(或等角)的補(bǔ)角相等，同角(或等角)的余角相等． 2．已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍大10，求這個(gè)角的度數(shù)． 解：設(shè)這個(gè)角為α，由題意得180－α＝3(90－α)＋10，解得α＝50. 答：這個(gè)角為50. 3．如圖，∠ACB＝∠CDB＝90，則∠ACD的余角有兩個(gè)． 4．兩個(gè)角相等且互余，則這兩個(gè)角都等于45；兩個(gè)角相等且互補(bǔ)，則這兩個(gè)角都等于90． 5．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150，則這個(gè)角的余角為60． 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑． 2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”． 知識(shí)模塊一　角的大小比較 知識(shí)模塊二　角的平分線及計(jì)算 知識(shí)模塊三　補(bǔ)(余)角 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：____________________________________________________________________ 2．困惑：______________________________________________________________________