《七年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 二元一次方程組的應(yīng)用 3.4.1 簡單實際問題和行程問題教案2 （新版）滬科版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 二元一次方程組的應(yīng)用 3.4.1 簡單實際問題和行程問題教案2 （新版）滬科版.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

3.4二元一次方程組的應(yīng)用 第1課時 簡單實際問題和行程問題 【教學(xué)目標(biāo)】 1．讓學(xué)生學(xué)會分析題中已知量與未知量的關(guān)系，列出相應(yīng)的二元一次方程組． 2．使學(xué)生通過列方程組解決實際問題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性、現(xiàn)實性、科學(xué)性． 【重難點】 重點：根據(jù)題中的各個量的關(guān)系，準(zhǔn)確列出方程組； 難點：借助列表，數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，分析出問題中所蘊涵的數(shù)量關(guān)系 【知識要點】 知識點一：列方程組解應(yīng)用題的基本思想 　　列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系. 一般來說，有幾個未知數(shù)就列出幾個方程，所列方程必須滿足：(1)方程兩邊表示的是同類量；(2)同類量的單位要統(tǒng)一；(3)方程兩邊的數(shù)值要相等. 知識點二：列方程組解應(yīng)用題中常用的基本等量關(guān)系 　　行程問題： 　(1)追擊問題：追擊問題是行程問題中很重要的一種，它的特點是同向而行。這類問題比較直觀，畫線段,用圖便于理解與分析。其等量關(guān)系式是:兩者的行程差＝開始時兩者相距的路程；??；； 　　(2)相遇問題:相遇問題也是行程問題中很重要的一種，它的特點是相向而行。這類問題也比較直觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析。這類問題的等量關(guān)系是：雙方所走的路程之和＝總路程。 　　(3)航行問題：①船在靜水中的速度＋水速＝船的順?biāo)俣龋? 　 　　　　　　 ②船在靜水中的速度－水速＝船的逆水速度； 　 　　　　　　 ③順?biāo)俣龋嫠俣龋?水速。 　　注意：飛機航行問題同樣會出現(xiàn)順風(fēng)航行和逆風(fēng)航行，解題方法與船順?biāo)叫?、逆水航行問題類似。 例1．甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇. 相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1小時后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)半小時后追上了拖拉機. 這時，汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？ 　　思路點撥：畫直線型示意圖理解題意： 　　　 　　(1)這里有兩個未知數(shù)：①汽車的行程；②拖拉機的行程. 　　(2)有兩個等量關(guān)系： 　　　 ①相向而行：汽車行駛小時的路程＋拖拉機行駛小時的路程＝160千米; 　　　 ②同向而行：汽車行駛小時的路程＝拖拉機行駛小時的路程. 　　解：設(shè)汽車的速度為每小時行千米，拖拉機的速度為每小時千米. 　　　　根據(jù)題意，列方程組 　　　　解這個方程組，得: 　　　　. 　　答：汽車行駛了165千米，拖拉機行駛了85千米. 　　總結(jié)升華：根據(jù)題意畫出示意圖，再根據(jù)路程、時間和速度的關(guān)系找出等量關(guān)系，是行程問題的常用的解決策略。 　　【變式1】甲、乙兩人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)2.5小時后相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)3小時后相遇，甲、乙兩人每小時各走多少千米？ 　　 【變式2】兩地相距280千米，一艘船在其間航行，順流用14小時，逆流用20小時，求船在靜水中的速度和水流速度。 　 　例2．今年父親的年齡是兒子的5倍，6年后父親的年齡是兒子的3倍，求現(xiàn)在父親和兒子的年齡各是多少？ 　　思路點撥：解本題的關(guān)鍵是理解“6年后”這幾個字的含義，即6年后父子倆都長了6歲。今年父親的年齡是兒子的5倍，6年后父親的年齡是兒子的3倍，根據(jù)這兩個相等關(guān)系列方程。 　　解：設(shè)現(xiàn)在父親x歲，兒子y歲，根據(jù)題意得： 　　　， 　　答：父親現(xiàn)在30歲，兒子6歲。 　　總結(jié)升華：解決年齡問題，要注意一點：一個人的年齡變化（增大、減?。┝?，其他人也一樣增大或減小，并且增大（或減?。┑臍q數(shù)是相同的（相同的時間內(nèi)）。 　　【變式】今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn)，12年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡.