中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 相交線和平行線(含解析).doc
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xx中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題:相交線和平行線 一、選擇題 1. 在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有( ) A. 平行或垂直 B. 垂直或相交 C. 平行或相交 D. 平行、垂直或相交 2. 下列圖形中,∠1與∠2是對(duì)頂角的有( ) A. B. C. D. 3. 已知∠α=140°?5m,∠β=5m?50°,∠α,∠β的關(guān)系是( ) A. ∠α>∠β B. ∠α<∠β C. 互余 D. 互補(bǔ) 4. 如圖,直線l1//l2,∠A=125°,∠B=85°,則∠1+∠2=( ) A. 30° B. 35° C. 36° D. 40° 5. 如圖,給出下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠DCE;④AD//BC且∠B=∠D.其中,能推出AB//DC的是( ) A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④ 6. 一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,檢驗(yàn)兩條紙帶①、②的邊線是否平行,小明和小麗采用兩種不同的方法:小明對(duì)紙帶①沿AB折疊,量得∠1=∠2=50°;小麗對(duì)紙帶②沿GH折疊,發(fā)現(xiàn)GD與GC重合,HF與HE重合.則下列判斷正確的是( ) A. 紙帶①的邊線平行,紙帶②的邊線不平行 B. 紙帶①的邊線不平行,紙帶②的邊線平行 C. 紙帶①、②的邊線都平行 D. 紙帶①、②的邊線都不平行 7. 如圖,甲船從北岸碼頭A向南行駛,航速為36千米/時(shí);乙船從南岸碼頭B向北行駛,航速為27千米/時(shí).兩船均于7:15出發(fā),兩岸平行,水面寬為18.9千米,則兩船距離最近時(shí)的時(shí)刻為( ) A. 7:35 B. 7:34 C. 7:33 D. 7:32 8. 如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且l1,l2之間的距離為1,l2,l3之間的距離為2,則AB2等于( ) A. 26 B. 13 C. 20 D. 5 9. 如圖,下列判斷正確的是( ) A. 4對(duì)同位角,4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,4對(duì)同旁內(nèi)角 B. 4對(duì)同位角,4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,2對(duì)同旁內(nèi)角 C. 6對(duì)同位角,4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,4對(duì)同旁內(nèi)角 D. 6對(duì)同位角,4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,2對(duì)同旁內(nèi)角 10. 如果a//b,a//c,那么b與c的位置關(guān)系是( ) A. 不一定平行 B. 一定平行 C. 一定不平行 D. 以上都有可能 二、填空題 11. 平面內(nèi)有四條不同的直線兩兩相交,若最多有m個(gè)交點(diǎn),最少有n個(gè)交點(diǎn),那么(?n)m= ______ . 12. 如圖所示,將兩塊三角板的直角重疊,若∠AOD=124°,則∠BOC= ______ . 13. 一大門的欄桿如圖所示,BA⊥AE,若CD//AE,則∠ABC+∠BCD= ______ 度. 14. 如圖,已知∠1=75°,∠2=35°,∠3=40°,則直線a與b的位置關(guān)系是______. 15. 已知直線a//b,點(diǎn)M到直線a的距離是4cm,到直線b的距離是2cm,那么直線a和直線b之間的距離為______ . 16. 下列說法正確的有(填序號(hào)):______ . ①同位角相等; ②一條直線有無數(shù)條平行線; ③在同一平面內(nèi),兩條不相交的線段是平行線; ④在同一平面內(nèi),如果a//b,b//c,則a//c; ⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行. 17. 如圖,小明從點(diǎn)A向北偏東75°方向走到B點(diǎn),又從B點(diǎn)向南偏西30°方向走到點(diǎn)C,則∠ABC的度數(shù)為______ . 18. 如圖,計(jì)劃把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足為B,然后沿AB開渠,能使所開的渠道最短,這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是______. 19. 如圖,在平面內(nèi),兩條直線l1,l2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,若p、q分別是點(diǎn)M到直線l1,l2的距離,則稱(p,q)為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述規(guī)定,“距離坐標(biāo)”是(1,1)的點(diǎn)共有______個(gè). 20. 如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別為D、E、F,∠A=80°,點(diǎn)P為⊙O上任意一點(diǎn)(不與E、F重合),則∠EPF=______. 三、計(jì)算題 21. 如圖,CD平分∠ACB,DE//BC,∠AED=80°, (1)求∠ACD的度數(shù). (2)求∠EDC的度數(shù). 22. 已知:如圖,AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4. (1)求證:AD//BE; (2)若∠B=∠3=2∠2,求∠D的度數(shù). 23. 如圖,直線AB、CD相交于O點(diǎn),∠AOC與∠AOD的度數(shù)比為4:5,OE⊥AB,OF平分∠DOB,求∠EOF的度數(shù). 24. 如圖,在A、B兩處之間要修一條筆直的公路,從A地測(cè)得公路走向是北偏東46°,A、B兩地同時(shí)開工,若干天后公路準(zhǔn)確接通. (1)B地修公路的走向是南偏西多少度? (2)若公路AB長12千米,另一條公路BC長6千米,且BC的走向是北偏西44°,試求A到公路BC的距離? 【答案】 1. C 2. A 3. C 4. A 5. D 6. B 7. C 8. B 9. C 10. B 11. 1 12. 56° 13. 270 14. 平行 15. 6cm或2cm 16. ②④ 17. 45° 18. 連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中,垂線段最短 19. 4 20. 50°或130° 21. 解:(1)∵DE//BC, ∴∠ACB=AED, 而∠AED=80°, ∴∠ACB=80°, ∵CD平分∠ACB, ∴∠ACD=12∠ACB=40°; (2)∵∠ADE=∠ACD+∠EDC, ∴∠EDC=80°?40°=40°. 22. (1)證明:∵AB//CD, ∴∠1=∠ACD, ∵∠BCD=∠4+∠E, ∵∠3=∠4, ∴∠1=∠E, ∵∠1=∠2, ∴∠2=∠E, ∴AD//BE; (2)解:∵∠B=∠3=2∠2,∠1=∠2, ∴∠B=∠3=2∠1, ∵∠B+∠3+∠1=180°, 即2∠1+2∠1+∠1=180°,解得∠1=36°, ∴∠B=2∠1=72°, ∵AB//CD, ∴∠DCE=∠B=72°, ∵AD//BE, ∴∠D=∠DCE=72°. 23. 解:設(shè)∠AOC=4x,則∠AOD=5x, ∵∠AOC+∠AOD=180°, ∴4x+5x=180°,解得x=20°, ∴∠AOC=4x=80°, ∴∠BOD=80°, ∵OE⊥AB, ∴∠BOE=90°, ∴∠DOE=∠BOE?∠BOD=10°, 又∵OF平分∠DOB, ∴∠DOF=12∠BOD=40°, ∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°. 24. 解:(1)由兩地南北方向平行,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,可知B地所修公路的走向是南偏西46°; (2)∵∠ABC=180°?∠ABG?∠EBC=180°?46°?44°=90°, ∴AB⊥BC, ∴A地到公路BC的距離是AB=12千米.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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