九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21.2.2 第2課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì)同步練習(xí) 滬科版.doc
《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21.2.2 第2課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì)同步練習(xí) 滬科版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21.2.2 第2課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì)同步練習(xí) 滬科版.doc(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
21.2.2 第2課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn) 1 拋物線y=a(x+h)2與y=ax2的關(guān)系 1.拋物線y=(x+5)2與拋物線y=x2的形狀、開口大小和開口方向相同,只是位置不同.拋物線y=(x+5)2可由拋物線y=x2向________平移________個(gè)單位得到. 2.如果將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位,那么所得拋物線的表達(dá)式是( ) A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=(x-1)2 D.y=(x+1)2 3.[教材練習(xí)第4題變式]將拋物線y=4(x-1)2平移得到拋物線y=4x2,下列平移方法正確的是( ) A.向上平移1個(gè)單位 B.向下平移1個(gè)單位 C.向左平移1個(gè)單位 D.向右平移1個(gè)單位 4.已知拋物線y=a(x-h(huán))2向右平移3個(gè)單位后得到的拋物線是y=2(x+1)2,則a=________,h=________. 5.(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=x2與函數(shù)y=(x+3)2,y=(x-3)2的圖象; (2)比較(1)中的三個(gè)圖象之間的位置關(guān)系. 知識(shí)點(diǎn) 2 二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象與性質(zhì) 6.拋物線y=(x+2)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A.(2,1) B.(2,-1) C.(-2,0) D.(-2,-1) 7.對(duì)稱軸是直線x=3的拋物線是( ) A.y=-3x2-3 B.y=3x2-3 C.y=-(x+3)2 D.y=3(x-3)2 8.關(guān)于二次函數(shù)y=2(x+1)2的說法正確的是( ) A.拋物線y=2(x+1)2的開口向下 B.當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)有最大值 C.當(dāng)x>1時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而減小 D.當(dāng)x<-1時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而減小 9.已知拋物線y=a(x+h)2與拋物線y=2x2的開口方向相反,形狀相同,且拋物線y=a(x+h)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0). (1)求拋物線y=a(x+h)2的函數(shù)表達(dá)式; (2)求拋物線y=a(x+h)2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 10.已知拋物線y=a(x+b)2的對(duì)稱軸為直線x=-2,形狀與y=5x2相同,但開口方向相反. (1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式; (2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、函數(shù)的最大值或最小值; (3)當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而增大? 11.如圖21-2-11是二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2的圖象,則直線y=ax+h不經(jīng)過的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 圖21-2-11 12.若A(-,y1),B(-,y2),C(,y3)為二次函數(shù)y=(x-2)2的圖象上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為____________. 13.如圖21-2-12,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B在拋物線y=ax2上,C,D在x軸上,AB的中點(diǎn)E在y軸上,AB=4AD.已知矩形ABCD的周長為10,若將拋物線的頂點(diǎn)平移到點(diǎn)C,則點(diǎn)E________(填“在”或“不在”)拋物線上. 圖21-2-12 14.已知二次函數(shù)y=3(x-)2(m為常數(shù)),當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而增大,求m的取值范圍. 15.在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=(x-2)2的圖象,觀察圖象回答下列問題: (1)當(dāng)3<x≤5時(shí),寫出y的取值范圍; (2)當(dāng)y<4時(shí),寫出x的取值范圍. 16.將拋物線y=-2(x+3)2分別按下列方式進(jìn)行變換,直接寫出變換后拋物線的函數(shù)表達(dá)式. (1)將拋物線y=-2(x+3)2沿x軸翻折; (2)將拋物線y=-2(x+3)2沿y軸翻折. 17.如圖21-2-13,已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,0),直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)B在y軸上. (1)求m的值及此二次函數(shù)的表達(dá)式; (2)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)A,B不重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E,設(shè)線段PE的長為h,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,求h與x之間的函數(shù)表達(dá)式(寫出自變量的取值范圍). 圖21-2-13 教師詳答 1.左 5 2.C [解析] 將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位所得拋物線的表達(dá)式是y=(x-1)2.故選C. 3.C 4. 2?。? [解析] 平移不改變拋物線的開口大小與方向,所以a=2.拋物線y=a(x-h(huán))2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,0),向右平移3個(gè)單位后,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h+3,0),而拋物線y=2(x+1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,0),所以h+3=-1,即h=-4. 5.解:(1)略. (2)三條拋物線的形狀、開口方向和開口大小都相同.拋物線y=(x+3)2是由拋物線y=x2向左平移3個(gè)單位得到的;拋物線y=(x-3)2是由拋物線y=x2向右平移3個(gè)單位得到的. 6.C 7. D 8. D 9.[解析] 兩條拋物線的形狀相同,則對(duì)應(yīng)函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相等. 解:(1)根據(jù)題意,可知拋物線y=a(x+h)2中 a=-2,h=-3, ∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-2(x-3)2. (2)由x=0,得y=-18, ∴拋物線y=-2(x-3)2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-18). 10.解:(1)∵拋物線y=a(x+b)2的對(duì)稱軸為直線x=-2,∴b=2.∵拋物線y=a(x+b)2與拋物線y=5x2的形狀相同,開口方向相反,∴a=-5,∴拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-5(x+2)2. (2)拋物線y=-5(x+2)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),頂點(diǎn)為拋物線的最高點(diǎn),故函數(shù)有最大值0. (3)當(dāng)x<-2時(shí),y隨x的增大而增大. 11. B [解析] 由題圖可知a>0,h<0,所以直線y=ax+h不經(jīng)過第二象限. 12.y1>y2>y3 [解析] ∵二次函數(shù)y=(x-2)2的圖象開口向上,對(duì)稱軸為直線x=2,∴當(dāng)x<2時(shí),y隨x的增大而減?。帧撸迹迹?,∴y1>y2>y3. 13.在 [解析] 根據(jù)矩形ABCD的周長為10,得AB+AD=5.又∵AB=4AD,∴AB=4,AD=1.故點(diǎn)A(2,-1),點(diǎn)C(-2,0),點(diǎn)E(0,-1).把點(diǎn)A的坐標(biāo)(2,-1)代入y=ax2,得-1=22a,解得a=-,則平移后的拋物線的表達(dá)式為y=-(x+2)2.當(dāng)x=0時(shí),y=-1,∴點(diǎn)E在拋物線上. 14. 解:∵二次函數(shù)y=3(x-)2的圖象的對(duì)稱軸為直線x=,且開口向上, ∴當(dāng)x>時(shí),y隨x的增大而增大, ∴≤2,即m≤4. 15.解:畫函數(shù)圖象略,觀察圖象可得: (1)1<y≤9. (2)0<x<4. 16.[解析] 確定關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的拋物線的函數(shù)表達(dá)式時(shí),可以分兩步走: (1)確定拋物線的開口方向及開口大?。貉豿軸翻折,拋物線開口相反;沿y軸翻折,拋物線開口方向不變.拋物線的開口大小沒有發(fā)生改變. (2)確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo):根據(jù)原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),寫出其關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的坐標(biāo). 解:(1)兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱,開口方向相反,頂點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo):橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即y=2(x+3)2. (2)兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱,開口方向相同,頂點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等,即y=-2(x-3)2. 17.解:(1)∵點(diǎn)A(3,4)在直線y=x+m上, ∴4=3+m,∴m=1. 設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a(x-1)2. ∵點(diǎn)A(3,4)在二次函數(shù)y=a(x-1)2的圖象上,∴4=a(3-1)2,∴a=1, ∴所求二次函數(shù)的表達(dá)式為y=(x-1)2,即y=x2-2x+1. (2)設(shè)P,E兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為yP和yE. 則PE=h=y(tǒng)P-yE=(x+1)-(x2-2x+1)=-x2+3x,即h=-x2+3x(0<x<3).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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