《九年級數(shù)學上冊 第一章 圖形的相似 1.4《圖形的位似》教案 （新版）青島版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊 第一章 圖形的相似 1.4《圖形的位似》教案 （新版）青島版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

《圖形的位似》 教學目標 根據新課標要求，結合教材特點，本節(jié)課應達到以下幾個目標： 1、理解圖形的位似概念. 2、會利用作位似圖形的方法把一個圖形進行放大或縮小. 3、掌握直角坐標系中圖形的位似變化與對應點坐標變化的規(guī)律. 4、利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題，并在此過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識. 5、發(fā)展學生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力. 教學重難點 重點 圖形的位似概念、位似圖形的性質及利用位似把一個圖形放大或縮小. 難點 直角坐標系中圖形的位似變化與對應點坐標的關系. 教學過程 一、創(chuàng)設情景，構建新知 1、位似圖形的概念 下列兩幅圖有什么共同特點？通過對圖的觀察能從生活中找到一種感覺嗎？（像一種什么鏡頭） 圖片的形狀相同，而且每組對應頂點都在由同一點出發(fā)的一條射線上. 如果兩個圖形不僅形狀相同，而且每組對應點所在的直線都經過同一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心. 例如上圖中的任何兩個五角星都是位似圖形，點O是它們的位似中心；放電影時，膠片與屏幕的畫面也是位似圖形，光源就是它們的位似中心. 2、引導學生觀察位似圖形 下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，并判斷哪些是位似圖形，哪些不是位似圖形？為什么？ 每個圖形中的兩個四邊形不僅相似，而且各對應點所在的直線都經過同一點.所以都是位似圖形. 各對應點所在的直線都經過同一點的相似圖形是位似圖形.其相似比又叫做它們的位似比. 顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.它們的對應邊互相平行（或在同一條直線上）. 例題解析 例1 如圖1-30（書本第27頁），已知△ABC與點O.以點O為位似中心，畫出△ABC，使它與△ABC是位似圖形，并且相似比為3:2. 二、應用新知 1、作位似圖形 如圖，請以坐標原點O為位似中心，作的位似圖形，并把的邊長放大3倍. 分析：根據位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比，我們只要連結位似中心O和的各頂點，并把線段延長（或反向延長）到原來的3倍，就得到所求作圖形的各個頂點. 作法：如圖所示 1、連結OA，OB，OC，OD. 2、分別延長OA，OB，OC，OD到G，C，E，F(xiàn)，使. 3、依次連結GC，CE，EF，F(xiàn)G. 四邊形GCEF就是所求作的四邊形. 如果反向延長OA，OB，OC，OD，就得到四邊形G′C′E′F′，也是所求作的四邊形. 4、直角坐標系中圖形的位似變化與對應點坐標變化的規(guī)律 想一想： 1、四邊形GCEF與四邊形G′C′E′F′具有怎樣的對稱性？ 2、怎樣運用像與原像對應點的坐標關系，畫出以原點為位似中心的位似圖形？ 比較圖形中各對應點的坐標，我們還不難發(fā)現(xiàn) 如果多邊形有一個頂點在坐標原點，有一條邊在x軸上，那么將這個多邊形的頂點坐標分別擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，所得到的圖形與原圖形式位似圖形，坐標原點是它們的位似中心. 例2 如課本第29頁圖1-35，四邊形OABC的頂點坐標分別為（0,0），（2,0），（4,4），（-2,2）. (1)如果四邊形O′A′B′C′與四邊形OABC位似，位似中心是原點，它的面積等于四邊形OABC面積的倍，分別寫出點A′，B′，C′的坐標. (2)畫出四邊形OA′B′C′ 三、課堂小結 今天你學會了什么？ 1.位似圖形的定義 如果兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點所在直線相交于一點，那么這兩個多邊形叫做位似圖形形．這個點叫做位似中心． 2.推論 如果多邊形有一個頂點在坐標原點，有一條邊在x軸上，那么將這個多邊形的頂點坐標分別擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，所得到的圖形與原圖形式位似圖形，坐標原點是它們的位似中心.