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專題13 杠桿及其平衡條件 　 一．選擇題（共22小題） 1．（xx?貴陽）人們應用不同的簡單機械來輔助工作，正常使用下列簡單機械時說法正確的是（　?。? A．筷子可以省距離 B．所有剪刀都一定省力 C．定滑輪可以省力 D．撬棒越短一定越省力 【分析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗，先判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。從而判斷選項正誤。 【解答】解： A、用筷子夾菜時，動力臂小于阻力臂，所以是一個費力杠桿，費力但省距離，故A正確； B、剪鐵皮用的剪刀，在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿； 理發(fā)用的剪刀，在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿； 所以，剪刀有省力的，也有費力的，故B錯誤； C、定滑輪在使用過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，不省力，故C錯誤； D、撬棒在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；在其它條件不變時，省力的多少取決于動力臂的長短，撬棒越短動力臂越小，越費力，故D錯誤。 故選：A。 　 2．（xx?廣西）在探究“杠桿平衡條件“實驗中，杠桿在力F作用下水平平衡，如圖所示，現(xiàn)將彈簧測力計繞B點從a位置轉(zhuǎn)動到b位置過程中，杠桿始終保持水平平衡，則拉力F與其力臂的乘積變化情況是（　?。? A．一直變小 B．一直變大 C．一直不變 D．先變小后變大 【分析】在測力計轉(zhuǎn)動過程中，鉤碼的重力不變，其力臂OA不變，根據(jù)杠桿的平衡條件分析拉力F與其力臂的乘積變化情況。 【解答】解： 將測力計繞B點從a位置轉(zhuǎn)動到b位置過程中，鉤碼的重力不變，其力臂OA不變，即阻力與阻力臂的乘積不變；由于杠桿始終保持水平平衡，所以根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉力F與其力臂的乘積也是不變的。 故選：C。 　 3．（xx?湘西州）如圖所示，大熊和小熊坐蹺蹺板。如果它們腳不著地，蹺蹺板在水平位置保持平衡時，下列說法正確的是（　?。? A．大熊和小熊的重力相等 B．大熊和小熊到支點的距離相等 C．他們各自的重力與各自的力臂的乘積相等 D．以上說法都正確 【分析】由圖可知，大熊和小熊重力關(guān)系，根據(jù)杠桿的平衡條件可知它們重力與各自力臂的乘積關(guān)系，從而可知它們到支點的距離大小關(guān)系。 【解答】解： A、由圖可知，大熊重力應大于小熊的重力，故A錯誤； BCD、由題知，它們腳不著地，蹺蹺板在水平位置保持平衡，由杠桿的平衡條件知，它們各自的重力與各自的力臂的乘積相等，故C正確； 熊對蹺蹺板壓力大小等于各自的重力，所以大熊的力臂小于小熊的力臂，即它們到支點的距離不相等，故B錯誤； 綜上所述D錯誤。 故選：C。 　 4．（xx?濰坊）如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)。如果杠桿兩側(cè)的鉤碼各減少一個，杠桿將（　　） A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．無法判斷 【分析】利用杠桿的平衡條件：動力動力臂=阻力阻力臂，左右分別判斷看是否平衡。 【解答】解：圖中杠桿處于平衡狀態(tài)，設一個鉤碼的重為G，杠桿上一格的長度為L，根據(jù)杠桿平衡條件可得：2G3L=3G2L； 如果杠桿兩側(cè)的鉤碼各減少一個，則： 左邊力與力臂的乘積：1G3L， 右邊力與力臂的乘積：2G2L， 由于此時右邊力與力臂的乘積較大，所以右端下降。 故選：B。 　 5．（xx?邵陽）如圖所示的杠桿，動力F的力臂是（　　） A．OD B．OF C．OA D．OC 【分析】力臂的概念：力臂是指從支點到力的作用線的距離；據(jù)此對照各圖逐一進行分析即可解答。 【解答】解：力臂是指從支點到力的作用線的距離；由圖可知，動力F的作用線沿FC方向，OC垂直CF，則動力F的力臂是線段OC。 故選：D。 　 6．（xx?長春）懸掛重物G的輕質(zhì)杠桿，在力的作用下傾斜靜止在如圖所示的位置。若力施加在A點，最小的力為FA；若力施加在B點或C點，最小的力分別為FB、FC，且AB=BO=OC．下列判斷正確的是（　?。? A．FA＞G B．FB=G C．FC＜G D．FB＞FC 【分析】根據(jù)杠桿的平衡條件分析出最小的力，然后畫出最小的力的示意圖，根據(jù)各個力臂的關(guān)系判定力的大小。 【解答】解：在阻力和阻力臂不變的情況下，動力臂越大，動力最?。蝗袅κ┘釉贏點，當OA為動力臂時，動力最小為FA；若力施加在B點，當OB為力臂時動力最小，為FB；C若力施加在C點，當OC為力臂時，最小的力為FC，從支點做阻力的力臂OB，如圖所示： ； 阻力和阻力臂的乘積不變；由圖可知： FA的力臂AO＞OB，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)A＜G，故A錯誤； FB的力臂BO＞OB，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)B＜G，故B錯誤； FC的力臂CO＞OB，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)C＜G，故C正確； FB的力臂BO=OC，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)B=FC，故D錯誤； 故選：C。 　 7．（xx?齊齊哈爾）如圖所示的用具，在正常使用的過程中，屬于費力杠桿的是（　?。? A． B． C． D． 【分析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗，先判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。 【解答】解： A、圖示剪刀，在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿； B、鋼絲鉗在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿； C、圖示剪刀，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿； D、獨輪車在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿。 故選：C。 　 8．（xx?金華）如圖，用刻度均勻的勻質(zhì)杠桿進行“杠桿平衡條件”的實驗（每個鉤碼重為0.5牛），下列說法正確的是（　?。? A． 實驗前出現(xiàn)如圖所示情況，應將杠桿的平衡螺母向左調(diào) B． 如圖，在AB處各增加一個鉤碼，杠桿仍然能保持平衡 C． 如圖，彈簧測力計從a位置轉(zhuǎn)到b，為保持杠桿在水平位置平衡，其示數(shù)需變大 D． 如圖，用彈簧測力計在c點向上拉杠桿，為保持杠桿在水平位置平衡，其示數(shù)小于3牛 【分析】（1）探究杠桿平衡條件之前首先要調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，螺母向上翹的一端移動； （2）原來杠桿平衡，是因為兩邊的力和力臂的乘積相等，現(xiàn)在各加一個同樣的鉤碼，就要看現(xiàn)在的力和力臂的乘積是否相等，據(jù)此分析得出結(jié)論； （3）根據(jù)鉤碼個數(shù)與每個鉤碼的重力求出測力計拉力；當拉力F向右傾斜時，保持B點不動，彈簧測力計的方向向右傾斜，這時杠桿右側(cè)的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，使杠桿仍在水平位置平衡，則彈簧測力計的示數(shù)將變大； （4）圖中，支點位于動力和阻力的右側(cè)，彈簧測力計不但提了鉤碼，而且還提了杠桿，杠桿的重力對杠桿轉(zhuǎn)動產(chǎn)生了影響。 【解答】解： A、由圖可知，杠桿的右端上翹，要使杠桿在水平位置平衡，平衡螺母應向右端移動，故A錯誤； B、設一個鉤碼重為G，一格的長度為L， 原來：3G2L=2G3L，杠桿平衡； 在杠桿兩側(cè)掛鉤碼處各增加一個質(zhì)量相等的鉤碼，現(xiàn)在：4G2L＜3G3L，所以杠桿不再平衡，杠桿的右端下沉，故B錯誤； C、圖中彈簧測力計從a位置轉(zhuǎn)到b，此時拉力F的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉力變大，即測力計的示數(shù)變大，故C正確； D、若不計杠桿的重力，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F′?2L=3G?4L， 解得測力計的示數(shù)：F′=6G=60.5N=3N； 利用如圖所示裝置進行探究，杠桿的重力不能忽略，且杠桿的重心在桿的中點（杠桿的重心沒有通過支點），杠桿的重力與鉤碼的重力都會使杠桿向逆時針方向轉(zhuǎn)動，所以彈簧測力計的示數(shù)應大于3N，故D錯誤。 故選：C。 　 9．（xx?聊城）人體中的許多部位都具有杠桿的功能。如圖是人用手托住物體時手臂的示意圖，當人手托5kg的物體保持平衡時，肱二頭肌收縮對橈骨所施加力的大小一定（　?。? A．大于5kg B．大于49N C．小于49N D．等于49N 【分析】首先確定杠桿的支點、動力、阻力及對應的動力臂和阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2，并結(jié)合力臂的概念進行分析。 【解答】解：A、力的單位是N，質(zhì)量的單位是kg，題目是求力的大小，不能用kg左單位，故A錯誤； BCD、由圖知，物體的重力為G=mg=5kg9.8N/kg=49N； 肱二頭肌的拉力為動力，物體對手的壓力為阻力，支點在肘，如圖所示： 所以動力臂小于阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件： F1L1=F2L2 因為L1＜L2 所以F1＞F2 即肱二頭肌收縮所承受的力一定大于49N．故B正確，CD錯誤。 故選：B。 　 10．（xx?臨沂）圖（a）所示的杠桿是水平平衡的。如果在支點兩側(cè)的物體下方分別加掛一個等重的物體，如圖（b）所示，則杠桿（　　） A．右端下沉 B．左端下沉 C．要保持平衡應將左端的物體向右移動 D．要保持平衡應在右端再加掛一個物體 【分析】（a）圖杠桿是平衡的，原因是兩邊的力和力臂的乘積相等，（b）圖分別加掛一個等重的物體后，分析兩邊的力和力臂的乘積是否還相等，據(jù)此判斷丁圖的杠桿是否還平衡。 【解答】解： AB、設一個鉤碼重為G，杠桿一格長為L，（a）圖杠桿平衡是因為：2G2L=G4L； （b）圖分別加掛一個等重的物體后（為便于研究，設物體的重也為G）， 左邊力與力臂的乘積：3G2L， 右邊力與力臂的乘積：2G4L， 因為3G2L＜2G4L，即右邊力與力臂的乘積較大， 所以杠桿不能平衡，右端下沉；故A正確，B錯誤； CD、若想讓杠桿能夠平衡，可以將左端的物體向左移動，從而增大左邊的力臂，使左邊的力與力臂的乘積等于右邊的力與力臂的乘積，故C錯誤； 若想讓杠桿能夠平衡，可以在左端再加掛一個物體，左邊的力變大，使左邊的力與力臂的乘積等于右邊的力與力臂的乘積，故D錯誤。 故選：A。 　 11．（xx?黑龍江）如圖所示的簡單機械中一定費力的是（　?。? A． 起瓶器 B． 撬棒 C． 羊角錘 D． 釣魚竿 【分析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗，找出支點，判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。 【解答】解： A、起瓶器在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A錯誤； B．撬棒在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B錯誤； C、羊角錘在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C錯誤； D、釣魚竿在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故D正確。 故選：D。 　 12．（xx?遂寧）小明在水平地面上推如圖所示的一只圓柱形油桶，油桶高40cm，底部直徑為30cm，裝滿油后總重2000N．下列說法中正確的是（　　） A．要使底部C稍稍離開地面，他至少應對油桶施加600N的力 B．他用水平力雖沒推動油桶，但他用了力，所以他對油桶做了功 C．他用水平力沒推動油桶，是因為推力小于摩擦力 D．油桶勻速運動時，地面對油桶的支持力和油桶對地面的壓力是平衡力 【分析】（1）根據(jù)杠桿平衡原理，確定出使杠桿平衡的動力方向，然后利用幾何關(guān)系求出力臂，再利用平衡條件求出最小拉力的大小。 （2）根據(jù)做功的條件分析； （3）根據(jù)二力平衡分析； （4）根據(jù)平衡力的條件分析。 【解答】解： A、作用在B點的力，要使油桶C點稍離地面，必須以C點為支點，則BC作為動力臂最長，此時動力也最小，最省力， 此時動力為F，阻力為G=2000N，動力臂L1===50cm，阻力臂L2=CD=30cm=15cm， 由于F1L1=F2L2，則最小拉力F===600N，故A正確。 B、他用水平力沒推動油桶，沒在力的方向上通過距離，故不做功，故B錯誤； C、他用水平力沒推動油桶，油桶處于靜止狀態(tài)，推力等于摩擦力，故C錯誤； D、地面對油桶的支持力和油桶對地面的壓力沒有作用在同一個物體上，不是平衡力，故D錯誤。 故選：A。 　 13．（xx?海南）如圖所示，下列工具在使用中屬于省力杠桿的是（　?。? A． 筷子 B． 釣魚竿 C． 鋼絲鉗 D． 食品夾 【分析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗，找出支點，判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。 【解答】解： A、筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故A錯； B、釣魚竿在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故B錯； C、鋼絲鉗在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C正確； D、食品夾在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故D錯。 故選：C。 　 14．（xx?河南）下列工具中，使用時屬于費力杠桿的是（　?。? A． 羊角錘 B． 筷子 C． 瓶蓋起子 D． 天平 【分析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗，先判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。 【解答】解：A、羊角錘在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿； B、筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿； C、瓶蓋起子在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿； D、天平在使用過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿。 故選：B。 　 15．（xx?連云港）如圖所示，O為杠桿的支點，杠桿右端掛有重為G的物體，杠桿在力F1的作用下在水平位置平衡。如果用力F2代替力F1使杠桿仍在水平位置保持平衡，下列關(guān)系中正確的是（　　） A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F2＜G D．F1=G 【分析】由題知，O為支點，當阻力、阻力臂不變時，由杠桿的平衡條件知：動力和動力臂的乘積一定，當動力臂較大時，動力將較?。粍恿Ρ圯^小時，動力將較大。因此先判斷出F1、F2的力臂大小，即可判斷出兩力的大小關(guān)系從而比較出F1、F2與G的關(guān)系。 【解答】解： AB、設動力臂為L2，杠桿長為L（即阻力臂為L）； 由圖可知，F(xiàn)2與杠桿垂直，因此其力臂為最長的動力臂，由杠桿平衡條件可知F2為最小的動力，則Fl＞F2，故A錯誤，B正確； CD、用力F2使杠桿在水平位置保持平衡時， 由杠桿平衡條件可得：F2?L2=G?L， 由圖知L2＜L， 所以F2＞G；故C錯誤； 因為Fl＞F2，F(xiàn)2＞G， 所以Fl＞F2＞G，故D錯誤。 故選：B。 　 16．（xx?上海）能使杠桿OA水平平衡的最小力的方向為（　?。? A．AB B．AC C．AD D．AE 【分析】根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)1L1=F2L2，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長。由此分析解答。 【解答】解： 由圖知，O為支點，動力作用在A點，連接OA就是最長的動力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡動力方向應向上，所以最小力方向為AB。 故選：A。 　 17．（xx?福建）《墨經(jīng)》最早記述了秤的杠桿原理。圖中“標”“本”表示力臂，“權(quán)“重” 表示力。以下說法符合杠桿平衡原理的是（　　） A．“權(quán)”小于“重”時，A端一定上揚 B．“權(quán)”小于“重“時，“標”一定小于“本” C．增大“重”時，應把“權(quán)”向A端移 D．增大“重”時，應換用更小的“權(quán)” 【分析】桿秤實際是以提紐為支點的杠桿，利用杠桿平衡條件分析力或力臂的變化。 【解答】解：根據(jù)杠桿平衡條件知， 權(quán)標=重本。 A、“權(quán)”小于“重”時，“本”確定，但“標”是可以改變的，所以A端不一定上揚。故A錯誤； B、“權(quán)”小于“重“時，由“權(quán)標=重本”知，“標”一定大于“本”。故B錯誤； C、增大“重”時，“權(quán)”和“本”不變，由“權(quán)標=重本”知，“標”會增大，所以把“權(quán)”向A端移。故C正確； D、增大“重”時，“本”不變，由“權(quán)標=重本”知，可以增大“標”，或增大“權(quán)”。故D錯誤。 故選：C。 　 18．（xx?達州）如圖所示，光滑帶槽的長木條AB（質(zhì)量不計）可以繞支點O轉(zhuǎn)動，木條的A端用豎直細線連接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木條的B端通過細線懸掛一個長方體木塊C，C的密度為0.8103kg/m3，B端正下方放一盛滿水的溢水杯?，F(xiàn)將木塊C緩慢浸入溢水杯中，當木塊浸入水中一半時，從溢水口處溢出0.5N的水，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，然后讓質(zhì)量為300g的小球從B點沿槽向A端勻速運動，經(jīng)4s的時間系在A端細繩的拉力恰好等于0，下列結(jié)果不正確的是（忽略細線的重力，g取10N/kg）（　?。? A．木塊受到的浮力為0.5N B．木塊C受到細線的拉力為0.3N C．小球剛放在B端時A端受到細線的拉力為2.2N D．小球的運動速度為0.2m/s 【分析】（1）溢水杯內(nèi)裝滿水，當物體放入后，根據(jù)阿基米德原理即可求出物體受到的浮力； （2）根據(jù)F浮=ρ水V排g求排開水的體積；此時木塊浸入體積為木塊體積的一半，可求木塊的體積，又知道木塊的密度，利用密度公式和重力公式求木塊重；根據(jù)FB=G﹣F浮求杠桿B端受到的拉力FB， （3）根據(jù)杠桿平衡條件得出關(guān)系式FAOA=FBOB求出小球剛放在B端時A端受到細線的拉力； （4）知道小球的質(zhì)量可求重力，設小球的運動速度為v，則小球滾動的距離s=vt，可求當A端的拉力為0時，小球到O點距離（s﹣OB=vt﹣OB=v4s﹣0.4m），再根據(jù)杠桿平衡條件得出G球s′=FBOB，據(jù)此求小球運動速度。 【解答】解： （1）溢水杯內(nèi)盛滿水，當物體放入后，物體受到的浮力：F浮=G排=0.5N，故A正確； （2）根據(jù)F浮=ρ液gV排可得排開水的體積： V排===510﹣5m3； 因為一半浸入水中， 所以物體的體積： V物=2V排=2510﹣5m3=110﹣4m3； 由G=mg和ρ=可得，物體的重力： G=mg=ρ物?V物g=0.8103kg/m3110﹣4m310N/kg=0.8N， 則B端木塊C所受的拉力：FB=G﹣F浮=0.8N﹣0.5N=0.3N，故B正確； （3）小球的質(zhì)量為： m球=300g=0.3kg， 小球的重： G球=m球g=0.3kg10N/kg=3N， 小球剛放在B端時，B端受到的力為3N+0.3N=3.3N， 根據(jù)杠桿平衡條件得出關(guān)系式：FAOA=FBOB 則A端受到細線的拉力：FA===2.2N，故C正確。 （4）設小球的運動速度為v， 則小球滾動的距離s=vt， 當A端的拉力為0時，杠桿再次平衡，此時小球到O點距離： s′=s﹣OB=vt﹣OB=v4s﹣0.4m， 根據(jù)杠桿平衡條件可知： G球s′=FBOB， 即：3N（v4s﹣0.4m）=0.3N0.4m， 解得：v=0.11m/s。故D錯誤。 故選：D。 　 19．（xx?煙臺）如圖所示的杠桿，屬于費力杠桿的是（　　） A． B． C． D． 【分析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗，先判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。 【解答】解： A、羊角錘在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，不符合題意。 B、起子在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，不符合題意。 C、鑷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，符合題意。 D、鉗子在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，不符合題意。 故選：C。 　 20．（xx?蘇州）如圖的常見器具都應用了杠桿，其中屬于省力杠桿的是（　?。? A． 托盤天平 B． 獨輪車 C． 筷子 D． 船槳 【分析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗，先判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。 【解答】解： A、托盤天平在使用過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，不省力也不費力； B、獨輪車在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿； C、筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿； D、船槳在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿。 故選：B。 　 21．（xx?綿陽）如圖所示，兩個等高的托盤秤甲、乙放在同一水平地面上，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個點，AO=BO，AC=OC．A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上，托盤秤甲的示數(shù)是6N．現(xiàn)移動托盤秤甲，讓C點放在托盤秤甲上。此時托盤秤乙的示數(shù)是（　?。? A．8N B．12N C．16N D．18N 【分析】A端放在托盤秤甲上，以B點支點，根據(jù)杠桿平衡條件先表示出木條重心D到B的距離，當C點放在托盤秤甲上C為支點，再根據(jù)杠桿平衡條件計算托盤秤乙的示數(shù)。 【解答】解： 設木條重心在D點，當A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上時，以B端為支點， 托盤秤甲的示數(shù)是6N，根據(jù)力的作用是相互的，所以托盤秤對木條A端的支持力為6N，如圖所示： 由杠桿平衡條件有：FAAB=GBD，即：6NAB=24NBD， 所以：AB=4BD， BD=AB， 當C點放在托盤秤甲上時，仍以C為支點，此時托盤秤乙對木條B處的支持力為FB， 因為AO=BO，AC=OC，所以CO=OD=BD，BC=3BD，CD=2BD 由杠桿平衡條件有：FBBC=GCD，即：FB3BD=24N2BD， 所以：FB=16N，則托盤秤乙的示數(shù)為16N。 故選：C。 　 22．（xx?衢州）如圖所示是汽車起重機，其中A、B組成滑輪組（結(jié)構(gòu)如示意圖），C桿伸縮可改變吊臂的長短，D桿伸縮可改變吊臂與水平面的角度，O為吊臂的轉(zhuǎn)動軸，裝在E里的電動機牽引鋼絲繩，利用滑輪組提升重物，H為在車身外側(cè)增加的支柱，F(xiàn)為吊臂頂端受到豎直向下的力。下列有關(guān)汽車起重機的敘述中錯誤的是（　?。? A．滑輪組中A滑輪用于改變力的方向 B．當C桿伸長時吊臂對D桿的壓力將變大 C．當D桿伸長時力F的力臂將變小 D．H的作用是工作時以防翻車和避免輪胎受到的壓力過大 【分析】（1）不隨物體一起移動的滑輪是定滑輪，隨物體一起移動的滑輪是動滑輪，定滑輪可以改變力的方向，動滑輪可以省力； （2）當C桿伸長時吊臂阻力臂變長，阻力和動力臂不變時，根據(jù)杠桿平衡條件分析解答力的變化； （3）當D桿伸長時，物體變高，伸長臂的夾角變大，阻力臂F的力臂將變小； （4）操縱汽車起重機時，應在車身外側(cè)增加支柱，以防翻車，并避免輪胎受到過大的壓力，損壞輪胎。 【解答】解：A、A滑輪隨物體一起移動是動滑輪，動滑輪可以省力但可以改變力的方向，故A錯誤； B、當C桿伸長時吊臂阻力臂變長，在阻力和動力臂一定時，阻力臂越長，動力越大，根據(jù)物體間力的作用是相互的知，對D桿的壓力將變大，故B正確； C、當D桿伸長時力，物體變高，阻力臂F的力臂將變小，故C正確； D、操縱汽車起重機時，應在車身外側(cè)增加支柱即H，以防翻車，并避免輪胎受到過大的壓力。故D正確。 故選：A。 　 二．填空題（共9小題） 23．（xx?昆明）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點無摩擦轉(zhuǎn)動，A點處掛一個重為20N的物體，B點處加一個豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，且OB：AB=2：1．則F=　30　N，它是　費力　杠桿。 【分析】已知物體G的重力，再根據(jù)杠桿平衡的條件F?OB=G?OA可直接求F的大小，根據(jù)拉力F和G的大小判斷杠桿的種類。 【解答】解：因為OB：AB=2：1， 所以OB：OA=OB：（OB+AB）=2：（2+1）=2：3 由杠桿平衡的條件F得：F?OB=G?OA可得： 即：F===30N； 因為F＞G， 所以此杠桿為費力杠桿。 故答案為：30；費力。 　 24．（xx?廣安）如圖，AB是能繞B點轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，在中點C處用繩子懸掛重為100N的物體（不 計繩重）在A端施加豎直向上的拉力使杠桿在水平位置平衡，則拉力F=　50　N．若保持拉力方向始終垂直于杠桿，將A端緩慢向上提升一小段距離，在提升的過程中，拉力F將　減小　（選填“增大”、“減小”或“不變”） 【分析】（1）物體的重力為阻力，杠桿在水平位置保持平衡時，BC為阻力臂，BA為動力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2求出拉力的大小； （2）利用杠桿平衡條件分析拉力F的大小變化情況。 【解答】解：杠桿在水平位置保持平衡，由F1l1=F2l2可得，拉力的大?。? F1=G=G=100N=50N。 若將A端緩慢向上提升一小段距離，則阻力臂l2將變小，阻力G不變，即F2l2變小， 因為拉力方向始終垂直于杠桿，所以動力臂不變，l1始終等于BA，根據(jù)F1l1=F2l2可知F1變小，即拉力F減?。? 故答案為：50；減小 　 25．（xx?威海）如圖為吊裝工具示意圖，物體M為重5000N的配重，杠桿AB的支點為O，OA：OB=1：2，每個滑輪重100N．當重為700N的工人用300N的力豎直向下勻速拉動繩子時，工人對地面的壓力為　400　N，物體M對地面的壓力為　4500　N．（杠桿與繩的自重、滑輪組摩擦均不計） 【分析】（1）首先對工人進行受力分析，受豎直向下的重力、豎直向上的拉力、豎直向上的支持力，人對繩子的拉力，即繩子對人的拉力，又知道人的重力，從而可以計算出地面對人的支持力，即工人對地面的壓力。 （2）分析A點受到的力和杠桿的平衡條件分析出B點的拉力，對M受力分析得出地面對物體的支持力即物體M對地面的壓力。 【解答】解： （1）人受豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F、豎直向上的支持力F支， 由力的平衡條件可得：F+F支=G， 則F支=G﹣F=700N﹣300N=400N， 因為地面對人的支持力和人對地面的壓力是一對相互作用力，大小相等， 所以工人對地面的壓力：F壓=F支=400N； （2）定滑輪受向下的重力、3段繩子向下的拉力、杠桿對定滑輪向上的拉力， 由力的平衡條件可得：FA′=3F+G定=3300N+100N=1000N； 杠桿對定滑輪的拉力和定滑輪對杠桿的拉力是一對相互作用力，大小相等，即FA=F′A=1000N； 根據(jù)杠桿的平衡條件：FAOA=FBOB，且OA：OB=1：2， 所以：FB===500N； 因為物體間力的作用是相互的， 所以杠桿對物體M的拉力等于物體M對杠桿的拉力，即FB′=FB=500N； 物體M受豎直向下的重力、豎直向上的支持力、豎直向上的拉力， 則物體M受到的支持力為：FM支持=GM﹣FB′=5000N﹣500N=4500N， 因為物體間力的作用是相互的， 所以物體M對地面的壓力：FM壓=FM支持=4500N。 故答案為：400；4500。 　 26．（xx?杭州）如圖所示，將長為1.2米的輕質(zhì)木棒平放在水平方形臺面上，左右兩端點分別為A、B，它們距臺面邊緣處的距離均為0.3米。在A端掛一個重為30牛的物體，在B端掛一個重為G的物體。 （1）若G=30牛，臺面受到木棒的壓力為　60　牛。 （2）若要使木棒右端下沉，B端掛的物體至少要大于　90　牛。 （3）若B端掛物體后，木棒仍在水平臺面上靜止，則G的取值范圍為　10～90　牛。 【分析】（1）對物體進行受力分析，算出臺面受到的支持力進一步判斷出臺面受到木棒的壓力； （2）若要使木棒右端下沉，以右邊緣為支點，分析得出動力臂和阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件算出B端掛的物體的重力； （3）若B端掛物體后，木棒仍在水平臺面上靜止，分別乙左邊緣和右邊緣為支點判斷出動力臂和阻力臂，據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2分析分析出最大力和最小力。 【解答】解：（1）放在水平方形臺面上輕質(zhì)木棒受左右兩物體的豎直向下的拉力和臺面豎直向上的支持力，即F支持=F拉力=2G=230N=60N； 因為木板對臺面的壓力和臺面對木棒的支持力是一道相互作用力，大小相等，即F壓力=F支持=60N； （2）此時L左=1.2m﹣0.3m=0.9m，L右=0.3m， 根據(jù)杠桿的平衡條件：GAL左=GBL右得。 B端掛的物體的重力：GB===90N； （3）若以右邊緣為支點，右邊力臂最小，力最大為90N； 若以左邊緣為支點，右邊力臂最大，力最小，此時L左′=0.3m，L右′=1.2m﹣0.3m=0.9m， 最小為： F小===10N。 故答案為：（1）60；（2）90；（3）l0～90。 　 27．（xx?齊齊哈爾）如圖所示的杠桿（自重和摩擦不計），O是支點，A處掛一重為50N的物體，為保證杠桿在水平位置平衡，在中點B處沿　F2?。ㄟx填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，為　100　N。 【分析】若在杠桿上B點施加最小的力F，使杠桿在水平位置平衡，該力的方向應該垂直杠桿向上，使動力臂最長，即豎直向上； B是杠桿的中點，則OA=2OB，又知道物重大小，利用杠桿平衡條件求拉力大小。 【解答】解： 為使拉力最小，動力臂要最長，拉力F的方向應該垂直杠桿向上，即豎直向上（F2），動力臂為OB最長， 杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件： F2OB=GOA，由于OA是OB的二倍，所以：F=2G=100N。 故答案為：F2；100。 　 28．（xx?北京）小華探究杠桿平衡條件時，使用的每個鉤碼的質(zhì)量均相等，杠桿上相鄰刻線間的距離相等。如圖甲所示，為使杠桿在水平位置平衡，應將右端的平衡螺母向　右?。ㄟx填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)。杠桿水平后，在杠桿上的A點懸掛了2個鉤碼，如圖乙所示，為杠桿保水平平衡，應在B點懸掛　3　個鉤碼。 【分析】（1）調(diào)節(jié)平衡螺母向上翹的一端移動，使杠桿在水平位置平衡。 （2）設一個鉤碼重為G，杠桿一個小格是L，根據(jù)杠桿平衡條件進行判斷； 【解答】解：（1）由圖甲可知，杠桿的右端上翹，所以平衡螺母向上翹的右端移動； （2）設一個鉤碼為G，一格的長度為L，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：2G3L=nG2L，解得：n=3。 故答案為：右；3。 　 29．（xx?東營）如圖所示，杠桿AOB能繞O點轉(zhuǎn)動。在A點掛一重物G，為使杠桿保持平衡且用力最小，在B點施加一個力，這個力應該是圖中的　F2　。 【分析】由圖可見為保持杠桿平衡，動力方向必須向下。 根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)1L1=F2L2，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長，已知點B是動力作用點，那么只需找出最長動力臂即可。 【解答】解：在B點施力F，阻力的方向向下，為使杠桿平衡，動力的方向應向下，F(xiàn)4方向向上，不符合要求； 當F的方向與杠桿垂直時動力臂最大，此時最省力，即F2的方向與OB垂直，故F2最小。 故答案為：F2。 　 30．（xx?瀘州）瀘州市為了鞏固創(chuàng)文成果下發(fā)了宣傳手冊“綠色低碳生活，從垃圾分類開始”。如圖是一種輪式垃圾桶，拖動時它相當于一個　省力　杠桿（選填“省力”或“費力”）；垃圾桶底部的小輪子是為了　減小　摩擦力（選填“增大”或“減小”）；若拖動時垃圾桶總重為150N，且動力臂為阻力臂的2倍，則保持垃圾桶平衡的拉力F為　75　N。 【分析】（1）由示意圖分析動力和阻力，然后看動力臂和阻力臂的大小，確定杠桿種類； （2）用滾動代替滑動可以減小摩擦； （3）根據(jù)杠桿的平衡條件進行計算求出豎直向上的力。 【解答】解：（1）圖示的垃圾桶，因為是動力臂大于阻力臂的杠桿，所以是一個省力杠桿； （2）垃圾桶底部安裝小輪子，采用變滑動為滾動的方式減小了摩擦力； （3）已知垃圾桶總重G=150N，動力臂L1=2L2， 根據(jù)杠桿平衡條件：FL1=GL2可得， 保持垃圾桶平衡的拉力為：F===75N。 故答案為：省力；減?。?5。 　 31．（xx?荊州）如圖所示，一根足夠長的輕質(zhì)杠桿水平支在支架上，OA=20cm，G1是邊長為5cm的正方體，G2重為20N．當OB=10cm時，繩子的拉力為　10　N，此時G1對地面的壓強為2104Pa．現(xiàn)用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右勻速直線運動，經(jīng)過　10　s后，可使G1對地面的壓力恰好為零。 【分析】（1）已知OA、OC和G2，由杠桿平衡條件求出G2在C點時，杠桿在A點受到的拉力， 由壓強公式的變形公式求出G1對地面的壓力， 然后對G1進行受力分析，由平衡條件求出G1的重力； （2）由杠桿平衡條件求出G1對地面壓力為零時G2到支點的距離，然后由速度公式的變形公式求出G2的運動時間。 【解答】解：（1）G2在C點時，由杠桿平衡條件得：FAOA=G2OC， 即：FA20cm=20N10cm，解得：FA=10N； 物體與地面的接觸面積：S=5cm5cm=25cm2=0.0025m2； 由p=得物體G1對地面的壓力： F=pS=2104Pa0.0025cm2=50N， 地面對物體的支持力：F′=F=50N， G1受豎直向下的重力G1、地面的支持力F′、繩子的拉力FA作用， 物體靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得： G1=FA+F′=10N+50N=60N； （2）當G1對地面的壓力為0時，杠桿在A點的受到的拉力FA′=G1=60N， 設G2位于D點，由杠桿平衡條件得：FA′OA=G2OD， 即：60N20cm=20NOD， 解得：OD=60cm， 物體G2的路程：s=OD﹣OC=60cm﹣10cm=50cm， 由v=得物體G2的運動時間： t===10s； 故答案為：10；10。 　 三．作圖題（共18小題） 32．（xx?遼陽）甲是一款水管扳手鉗，用它夾水管時，AOB部分可視為一個杠桿，其簡化示意圖如圖乙所示。請在乙圖中畫出： （1）阻力F2的力臂L2； （2）杠桿平衡時，作用在B點的最小動力F1及其力臂L1． 【分析】（1）過支點作阻力作用線的垂線，支點到垂足的距離為阻力臂。 （2）根據(jù)杠桿的平衡條件，在阻力、阻力臂一定時，動力臂越長、越省力，首先確定出最長的力臂、動力作用點，再確定動力的方向，畫出動力的示意圖。 【解答】解： （1）由題知，O點為支點，從O點作F2作用線的垂線，支點到垂足的距離為阻力臂L2。 （2）若動力作用在B點，以OB為動力臂是最長的力臂，此時力最小，則連接OB為最長力臂L1，再過B點做OB的垂線，即動力F1的作用線，以O為支點，F(xiàn)1、F2作用效果相反，F(xiàn)2使杠桿順時針轉(zhuǎn)動，則F1使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動，F(xiàn)1的方向向上，如圖所示： 　 33．（xx?咸寧）過去農(nóng)村用的舂米工具是一個杠桿，如圖所示是它的結(jié)構(gòu)示意圖。O為固定轉(zhuǎn)軸，在A端連接著石球，腳踏B端可以使石球升高，抬起腳，石球會落下打擊稻谷。請在圖中畫出動力F1的力臂和石球所受重力G的示意圖。 【分析】（1）做重力的示意圖，首先找出重心，然后用一條帶箭頭的線段表示重力，重力的方向是豎直向下的；最后標出重力G； （2）力臂的畫法：①首先根據(jù)杠桿的示意圖，確定杠桿的支點；②確定力的作用點和力的方向，畫出力的作用線；③從支點向力的作用線作垂線，支點到垂足的距離就是力臂。 【解答】解： （1）石球的重心在球心，過重心沿豎直向下的方向畫一條帶箭頭的線段，在線段的末端標上箭頭和符號G，即為石球所受重力的示意圖； （2）從支點O向力F的作用線作垂線，支點到垂足的距離就是F的力臂L．如圖所示： 　 34．（xx?廣東）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點轉(zhuǎn)動，請在圖中畫出杠桿OA的動力臂L。 【分析】已知支點和動力的方向，過支點作力的作用線的垂線段（即力臂）。 【解答】解： 由圖知，杠桿所受動力作用在A端，動力的方向向上，過支點O作動力作用線的垂線段，即為杠桿OA的動力臂L．如圖所示： 　 35．（xx?宜昌）如圖甲所示，鋼絲鉗可以看成是兩個杠桿的組合，圖乙是其中的一個杠桿。用鋼絲鉗剪鐵絲時，將鐵絲放在A處還是B處更省力呢？請在圖乙中你認為更省力的位置處畫出阻力F2的示意圖和動力F1的力臂。 【分析】根據(jù)杠桿平衡條件知，在阻力、動力臂不變時，阻力臂越小越省力進行判斷。 從支點向力的作用線作垂線，支點到垂足的距離就是力臂，根據(jù)力與力臂的關(guān)系確定F的作用點和方向。 【解答】解： 要想用更小的力，阻力不變、動力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件知，要減小阻力臂，所以鐵絲要靠近轉(zhuǎn)軸A處。 由圖知，人手對柄部作用力F1，使鉗子將沿順時針方向轉(zhuǎn)動，所以阻力F2垂直鉗口向上；從支點向動力作用線做垂線，垂線段的長度即為動力臂。如圖所示： 　 36．（xx?哈爾濱）如圖所示，在“探究杠桿平衡條件”實驗中，用帶有等間隔刻度的杠桿進行實驗，實驗前已調(diào)杠桿水平平衡在A點施加豎直向上的力為使杠桿恢復水平平衡，請畫出在B點施加的最小力F的示意圖及其力臂L（標出F大?。? 【分析】首先讀出A點力的大小，若在杠桿上B端施加最小的力F，使杠桿在水平位置平衡，該力的方向應該垂直杠桿向上，根據(jù)杠桿平衡的條件動力動力臂=阻力阻力臂，求得最小力F的力臂，據(jù)此作圖。 【解答】解：由圖可知，在A點施加豎直向上的力為2N，力臂為2L，根據(jù)杠桿平衡條件，F(xiàn)B4L=FA2N， 解得，在B點施加的最小力F=1N，使杠桿在水平位置平衡，該力的方向應該垂直杠桿向上，如圖所示： 　 37．（xx?眉山）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA能繞O點轉(zhuǎn)動，請在杠桿中的A端畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖（要求保留作圖痕跡）。 【分析】此題是求杠桿最小力的問題，已知點O是動力作用點，那么只需找出最長動力臂即可，可根據(jù)這個思路進行求解。 【解答】解：O為支點，所以力作用在杠桿的最右端A點，并且力臂是OA時，力臂最長，此時的力最小。確定出力臂然后做力臂的垂線即為力F．如圖所示： 　 38．（xx?成都）如圖甲是教室里的學生座椅，乙圖是它的側(cè)面圖，要在C點用最小的力F使座椅繞A開始逆時針轉(zhuǎn)動，請在圖乙中畫出；①F的力臂②F的示意圖。 【分析】（1）力臂的概念：力臂是指從支點到力的作用線的距離； （2）杠桿平衡條件：動力動力臂=阻力阻力臂（F1L1=F2L2），在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小。 【解答】解： 由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在A點，要求在C點用力，連接AC，則AC就是最長的動力臂L；由題意可知，要在C點用最小的力F使座椅繞A開始逆時針轉(zhuǎn)動，則動力應垂直于力臂L向左，據(jù)此可畫出最小動力F的示意圖；如下圖所示： 　 39．（xx?黃石）旅行箱在拉力作用下靜止于圖示狀態(tài)，O點為旅行箱的重心，A為拉力的作用點，請在圖中畫出旅行箱的重力以及最小拉力F的示意圖。 【分析】重力方向豎直向下，作重力的示意圖時應從物體重心向下作豎直線段，并在線段的末端標上箭頭； 根據(jù)杠桿平衡條件：動力動力臂=阻力阻力臂，在阻力阻力臂一定的情況下，動力臂越大動力越小。由此畫出最小力。 【解答】解： 重力方向豎直向下，從重心O沿豎直向下的方向畫一條帶箭頭的線段，并用符號G表示；如圖所示： 阻力和阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，動力臂越長，動力越小，圖中B點支點，以支點B到A的距離為力臂是最大力臂，力與力臂垂直，由此過A點作BA的垂線，方向向上，如圖所示： 　 40．（xx?鹽城）在圖中畫出施加在開關(guān)上力F的力臂L。 【分析】要解決此題，需要掌握力臂的概念，知道力臂是從支點到力的作用線的距離。由支點向力的作用線做垂線，垂線段的長度即為力臂。 【解答】解：由支點O向F的作用線做垂線，垂線段的長度即為F的力臂L．如圖所示： 　 41．（xx?攀枝花）如圖所示，一個繞O點的轉(zhuǎn)動的杠桿，已知動力F1的方向和阻力F2的力臂L2，請畫出動力F1的力臂L1以及阻力F2。 【分析】已知支點、阻動力的方向和阻力臂，根據(jù)力臂的畫法，過支點作阻力作用線的垂線段，即動力臂；然后過阻力臂的末端作垂直于阻力臂的作用力，即阻力。 【解答】解：過支點O作動力F1作用線的垂線段，即為動力臂L1； 根據(jù)力和力臂的垂直關(guān)系，過力臂L2的上端，作垂直于力臂L2的直線，與杠桿的交點為力F2的作用點，已知阻力F1的方向向上，為使杠桿平衡，則力F2的方向應斜向下，由此畫出阻力F2，作圖如下： 　 42．（xx?德州）手機自拍已成一種時尚。如圖所示是使用自拍桿輔助手機進行自拍時的示意圖，將自拍桿看作一個輕質(zhì)杠桿，O點是支點。請在圖中畫出： （1）施加在A點最小的動力F1 （2）力F2的力臂L2 【分析】力臂是從支點到力的作用線的距離；當動力的力臂最大時，動力是最小的。 【解答】解：當AO之間的連線作為力臂時，力臂是最大的，此時的動力最小；力F2是由重力產(chǎn)生的，故阻力的方向是豎直向下的，從O點做該力的作用線的垂線，即為力臂，如圖所示： 。 故答案為：如上圖。 　 43．（xx?衡陽）如圖所示，一根木棒以O點為支點撬動木塊，畫出作用在A點最小動力F1，并畫出阻力的力臂L2。 【分析】由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，當動力臂最大時，動力最小，即最省力。連接支點和力的作用點A即是最大動力臂，當作用力與之垂直時，作用力最小； 阻力臂是支點O到阻力作用線的距離，過O點F2的作用線的垂線即為阻力的力臂L2。 【解答】解：力臂越長越省力，最長的力臂即支點與作用點的連線，根據(jù)力臂的畫法作出垂直于OA的作用力即為在A點最小動力F1，方向向下； 反向延長力F2所在的直線，由支點O向這條線作垂線即為阻力的力臂L2．如圖所示： 　 44．（xx?淮安）畫出圖中動力F1的力臂L1。 【分析】力臂是支點到力的作用線的距離，過支點做出力的作用線的垂線，支點到力的作用線的距離，即為所求作的力臂。 【解答】解： 已知支點為O，過點O作力F1作用線的垂線段，即為F1的力臂L1，如圖所示： 　 45．（xx?泰州）如圖，用螺絲刀撬圖釘，畫出在A點所加最小力F1的示意圖和阻力F2的力臂l2。 【分析】力臂是支點到力的作用線的距離。由杠桿的平衡條件可知，當杠桿平衡時，力臂最長，力最小。 【解答】解：由圖知O是支點，F(xiàn)1作用在A點時，最長力臂是OA，所以F1的方向要與OA垂直，方向向下，這樣才能保證其力臂是OA。 過O點向力F2的作用線作垂線，即為阻力F2的力臂l2．如圖所示： 　 46．（xx?德陽）如圖OAB輕質(zhì)杠桿，O為支點，請在圖中B點處畫出能使杠桿保持平衡的最小力F的示意圖。 【分析】（1）根據(jù)杠桿平衡的條件可知，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長。 （2）在通常情況下，連接杠桿支點和動力作用點這兩點所得到的線段最長，依此為動力臂，最省力。 【解答】解：（1）由O點到桿頂端的距離是最長的力臂，所以動力應作用在杠桿的頂端B處； （2）根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡，動力方向垂直于桿向上，據(jù)此可畫出最小的動力，如圖所示： 。 　 47．（xx?菏澤）如圖所示，杠桿OA在動力F1作用下處于靜止狀態(tài)，請你畫出阻力F2及阻力臂L2。 【分析】重物對杠桿的力為阻力，阻力臂是由支點到阻力的作用線的距離，據(jù)此畫圖。 【解答】解： 杠桿受到的阻力F2為重物對杠桿的力，從支點向F2作用線引垂線段，可得阻力臂L2，如圖所示： 　 48．（xx?蘭州）一根質(zhì)量忽略不計的杠桿，支點為O，在A點懸掛一重為20N的物體G．為使杠桿在水平位置保持平衡，還要給杠桿施加一個大小為12N，方向豎直向上的拉力F2，請在圖中畫出：（1）拉力F1的力臂L1：（2）拉力F2的示意圖。 【分析】（1）力臂的畫法：①首先根據(jù)杠桿的示意圖，確定杠桿的支點。 ②確定力的作用點和力的方向，畫出力的作用線。 ③從支點向力的作用線作垂線，支點到垂足的距離就是力臂。 （2）已知力F1豎直向下，拉力F2的方向豎直向上，則力F2作用與F1在支點的同側(cè)，并且力臂不相等，根據(jù)杠桿平衡條件求得F2的力臂，然后即可畫圖。 【解答】解： （1）在A點懸掛物體G，則物體對杠桿的拉力F1是豎直向下的，過支點O作力F1作用線的垂線段，即為F1的力臂L1； （2）設杠桿上一個小格的長為L，拉力F2作用在n格處， 根據(jù)杠桿平衡條件可得：F13L=F2nL， 即：20N3L=12NnL， 則n==5， 因為拉力F1的方向豎直向下，已知拉力F2的方向豎直向上，所以為了使杠桿平衡，則F2與F1應作用在支點的同側(cè)（即F2作用在O點左側(cè)5格處），過F2的作用點沿豎直向上的方向畫一條帶箭頭的線段，并標出力的大小，如圖所示： 　 49．（xx?白銀）如圖所示為釣魚竿釣魚的示意圖，O為支點，畫F1、F2的力臂L1和L2。 【分析】要解決此題，需要掌握力臂的概念，知道力臂是指從支點到力的作用線的距離。 【解答】解：已知支點O，從支點向F1的作用線做垂線，垂線段的長度即為動力臂L1；從支點向阻力F2作用線引垂線，垂線段的長度即為阻力臂L2．如圖所示： 　 四．實驗探究題（共1小題） 50．（xx?黃岡）用如圖所示的器材保究杠桿的平衡條件。 （1）實驗前調(diào)節(jié)杠桿上的　平衡螺母　，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平靜止，這是為了　便于測量力臂　。 （2）在已經(jīng)平衡的杠桿的左側(cè)鉤碼下加掛鉤碼，為了使杠桿盡快平衡，下列做法正確且合理的是　D　。 A．只把右側(cè)鉤碼向右移 B．只把左側(cè)鉤碼向左移 C．把左右兩側(cè)鉤碼同時向左移動 D．把左右兩側(cè)鉤碼同時向右移動 （3）杠桿在兩個力的作用下平衡時，F(xiàn)1L1=F2L2，此時動力作用的效果與阻力作用的效果互相抵消。據(jù)此，如果杠桿受到動力F1、F2和阻力F3三個力的作用，杠桿的平衡條件是什么呢？請你提出猜想：　F1L1+F2L2=F3L3?。ㄓ霉奖磉_）。 【分析】（1）杠桿右端下沉，說明杠桿的重心在支點右側(cè)，調(diào)節(jié)平衡螺母應使杠桿重心左移，這一調(diào)節(jié)過程的目的是為了使杠桿的自重對杠桿平衡不產(chǎn)生影響；杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂的長度可以直接從杠桿上讀出來； （2）為了使杠桿平衡，同時調(diào)節(jié)兩側(cè)使杠桿盡快平衡； （3）無論兩側(cè)掛幾組鉤碼，每一組都有自己的力與力臂，因此，求出每一個力與相應力臂的乘積，再相加，就是整個這一側(cè)的結(jié)果，同樣表示出另一側(cè)，看兩者是否平衡。 【解答】解： （1）杠桿重心左移，應將平衡螺母（左端和右端的平衡螺母調(diào)節(jié)方向一致）向左調(diào)節(jié)，直至重心移到支點處，使杠桿重力的力臂為零，這樣就可忽略杠桿的自重對實驗的影響；力臂等于支點到力的作用線的距離，當杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標尺刻度上直接讀出來； （2）在已經(jīng)平衡的杠桿的左側(cè)鉤碼下加掛鉤碼，為了使杠桿盡快平衡，同時調(diào)節(jié)兩側(cè)鉤碼，使杠桿盡快平衡下列做法正確且合理的是D； （3）根據(jù)杠桿平衡條件可知，杠桿的動力動力臂乘積之和，F(xiàn)1L1+F2L2；杠桿阻力與阻力臂的乘積F1L1，杠桿平衡時左側(cè)等于右側(cè)，故杠桿的平衡條件提出的猜想F3L3+F2L2=F1L1。