《九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1.1 二次函數(shù)試題 （新版）新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1.1 二次函數(shù)試題 （新版）新人教版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第二十二章　二次函數(shù) 22.1.1 二次函數(shù) 知識要點 1．設一個正方形的邊長為x，則該正方形的面積y＝ ，其中變量是 ， 是的函數(shù)． 2．一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(__a，b，c為常數(shù)且a≠0___)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中x是自變量，a，b，c分別為二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項． 知識構建 知識點1：二次函數(shù)的定義 1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是( C ) A．y＝2x＋1　　　　　　　　B．y＝－2x＋1 C．y＝x2＋2 D．y＝0.5x－2 2．下列說法中，正確的是( B ) A．二次函數(shù)中，自變量的取值范圍是非零實數(shù) B．在圓的面積公式S＝πr2中，S是r的二次函數(shù) C．y＝(x－1)(x＋4)不是二次函數(shù) D．在y＝1－x2中，一次項系數(shù)為1 3．若y＝(a＋3)x2－3x＋2是二次函數(shù)，則a的取值范圍是__a≠－3___． 4．已知二次函數(shù)y＝1－3x＋2x2，則二次項系數(shù)a＝__2___，一次項系數(shù)b＝__－3___，常數(shù)項c＝__1___． 5．已知兩個變量x，y之間的關系式為y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3. (1)當__a≠2___時，x，y之間是二次函數(shù)關系； (2)當__a＝2且b≠－2___時，x，y之間是一次函數(shù)關系． 6．已知兩個變量x，y之間的關系為y＝(m－2)xm2－2＋x－1，若x，y之間是二次函數(shù)關系，求m的值． 解：根據(jù)題意，得m2－2＝2，且m－2≠0，解得m＝－2 知識點2：實際問題中的二次函數(shù)的解析式 7．某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價．若每件商品售價為x元，則可賣出(350－10x)件商品，那么商品所賺錢數(shù)y元與售價x元的函數(shù)關系式為( B ) A．y＝－10x2－560x＋7350 B．y＝－10x2＋560x－7350 C．y＝－10x2＋350x＋7350 D．y＝－10x2＋350x－7350 8．某車的剎車距離y(m)與開始剎車時的速度x(m/s)之間滿足二次函數(shù)y＝x2(x＞0)，若該車某次的剎車距離為5 m，則開始剎車時的速度為( C ) A．40 m/s B．20 m/s C．10 m/s D．5 m/s 9．(xx安徽)某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y(元)關于x的函數(shù)關系式為y＝__a(1＋x)2___． 10．多邊形的對角線條數(shù)d與邊數(shù)n之間的關系式為__d＝n2－n___，自變量n的取值范圍是__n≥3且為整數(shù)___；當d＝35時，多邊形的邊數(shù)n＝__10___． 11．如圖，有一個長為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大長度a為10米)圍成的中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米． (1)求S與x的函數(shù)關系式； (2)如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長為多少米？ 解：(1)S＝x(24－3x)，即S＝－3x2＋24x　(2)當S＝45時，－3x2＋24x＝45，解得x1＝3，x2＝5，當x＝3時，24－3x＝15＞10，不合題意，舍去；當x＝5時，24－3x＝9＜10，符合題意，故AB的長為5米 知識運用 12．已知二次函數(shù)y＝ x2－2x－2，當x＝2時，y＝__－2___；當x＝__3或－1___時，函數(shù)值為1. 13．邊長為4 m的正方形中間挖去一個邊長為x(m)(x＜4)的小正方形，剩余的四方框的面積為y(m2)，則y與x之間的函數(shù)關系式為__y＝16－x2(0＜x＜4)___，它是__二次___函數(shù)． 14．設y＝y(tǒng)1－y2，y1與x成正比例，y2與x2成正比例，則y與x的函數(shù)關系是( C ) A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．二次函數(shù) D．以上都不正確 15．(xx河北)某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比，設邊長為x厘米，當x＝3時，y＝18，那么當成本為72元時，邊長為( A ) A．6厘米 B．12厘米 C．24厘米 D．36厘米 16．某高中學校為高一新生設計的學生單人桌的抽屜部分是長方體形，抽屜底面周長為180 cm，高為20 cm.設底面的寬為x，抽屜的體積為y時，求y與x之間的函數(shù)關系式．(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計) 解：根據(jù)題意得y＝20x(90－x)， 整理得y＝－20x2＋1800x 17．某商店經(jīng)營一種小商品，進價為2.5元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是13.5元時，平均每天銷售量是500件，而銷售單價每降低1元，平均每天就可以多售出100件．假定每件商品降價x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并注明x的取值范圍． 解：降低x元后，所銷售的件數(shù)是(500＋100x)， 則y＝(13.5－2.5－x)(500＋100x)， 即y＝－100x2＋600x＋5500(0＜x≤11) 18．一塊矩形的草坪，長為8 m，寬為6 m，若將長和寬都增加x m，設增加的面積為y m2. (1)求y與x的函數(shù)關系式； (2)若使草坪的面積增加32 m2，求長和寬都增加多少米？ 解：(1)y＝x2＋14x(x≥0) (2)當y＝32時，x2＋14x＝32，x1＝2，x2＝－16(舍去)，即長和寬都增加2 m 能力拓展 19．如圖，在△ABC中，∠B＝90，AB＝12 mm，BC＝24 mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2 mm/s的速度移動(不與點B重合)，動點Q從點B開始沿邊BC向C以4 mm/s的速度移動(不與點C重合)．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，設運動的時間為x s，四邊形APQC的面積為y mm2. (1)求y與x之間函數(shù)關系式； (2)求自變量x的取值范圍； (3)四邊形APQC的面積能否等于172 mm2？若能，求出運動的時間；若不能，說明理由． 解：(1)由運動可知，AP＝2x，BQ＝4x，則y＝BCAB－BQBP＝2412－4x(12－2x)，即y＝4x2－24x＋144 (2)0＜x＜6　(3)當x＝172時，4x2－24x＋144＝172，解得x1＝7，x2＝－1.又∵0＜x＜6，∴四邊形APQC的面積不能等于172 mm2