《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.1 一元二次方程試題 （新版）新人教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.1 一元二次方程試題 （新版）新人教版.doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第二十一章　一元二次方程 21．1　一元二次方程 知識(shí)要點(diǎn) 1．只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為__2___的整式方程叫做一元二次方程． 2．一元二次方程的一般形式為__ax2＋bx＋c＝0(a≠0)___． 3．使一元二次方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的__解___，也叫做一元二次方程的__根___． 知識(shí)構(gòu)建 知識(shí)點(diǎn)1：一元二次方程的概念 1．下列方程是一元二次方程的是( D ) A．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0　　　　B．3x2－2x＝3(x2－2) C．x3－2x－4＝0 D．(x－1)2－1＝0 2．關(guān)于x的一元二次方程(a－3)x2＋x＋a2－9＝0，其中a的取值范圍為( C ) A．a(chǎn)＞3　　　　　　　　B．a(chǎn)≥3 C．a(chǎn)≠3 D．a(chǎn)＜3 3．已知關(guān)于x的方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋3m＝0，當(dāng)m__≠2___時(shí)，它是一元二次方程；當(dāng)m 時(shí)，它是一元一次方程． 知識(shí)點(diǎn)2：一元二次方程的一般形式 4．方程3x2＝5x－1化為一元二次方程的一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是( B ) A．3，5，－1 B．3，－5，1 C．3，－5，－1 D．3，5，1 5．將一元二次方程2y2－1＝y(tǒng)化為一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)． 解：一般形式為2y2－y－1＝0，其中二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是－，常數(shù)項(xiàng)是－1 知識(shí)點(diǎn)3：一元二次方程的解(根) 6．下列關(guān)于x的方程中，一定有實(shí)數(shù)根－1的是( C ) A．x2－x＋2＝0 B．x2＋x－2＝0 C．x2－x－2＝0 D．x2＋1＝0 7．(xx長(zhǎng)沙)已知關(guān)于x的一元二次方程2x2－3kx＋4＝0的一個(gè)根是1，則k＝ ． 知識(shí)點(diǎn)4：用一元二次方程刻畫實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系 8．用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為( B ) A．x(5＋x)＝6 B．x(5－x)＝6 C．x(10－x)＝6 D．x(10－2x)＝6 9．根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化為一般形式． (1)正方體的表面積為54，求正方體的邊長(zhǎng)x； 解：6x2＝54，一般形式為6x2－54＝0 (2)x個(gè)球隊(duì)參加籃球賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，一共進(jìn)行了30場(chǎng)比賽，求參賽的籃球隊(duì)數(shù)x. 解：x(x－1)＝30，一般形式為x2－x－30＝0 知識(shí)運(yùn)用 10．下列是方程3x2＋5x－2＝0的解的是( C ) A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝－2 D．x＝2 11．已知實(shí)數(shù)a，b滿足a2－3a＋1＝0，b2－3b＋1＝0，則關(guān)于一元二次方程x2－3x＋1＝0的根的說法中正確的是( D ) A．x＝a，x＝b都不是該方程的解 B．x＝a是該方程的解，x＝b不是該方程的解 C．x＝b是該方程的解，x＝a不是該方程的解 D．x＝a，x＝b都是該方程的解 12．若關(guān)于x的一元二次方程為ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的一個(gè)解是x＝1，則xx－a－b的值是( A ) A．2020 B．xx C．xx D．xx 13．若方程(m－2)x2＋x＝1是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是 ． 14．小明用30厘米的鐵絲圍成一斜邊長(zhǎng)等于13厘米的直角三角形，設(shè)該直角三角形的一邊長(zhǎng)x厘米，則另一邊長(zhǎng) 厘米，列方程得 ． 15．如圖，矩形ABCD是由三個(gè)矩形拼接成的，AB＝8，陰影部分的面積是24，另外兩個(gè)小矩形全等．設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x，則可列出的方程為 ． 16．分別根據(jù)下列條件，寫出一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一般形式． (1)a＝5，b＝－4，c＝－1； (2)二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為－7，常數(shù)項(xiàng)為2. 解：(1)5x2－4x－1＝0 (2)3x2－7x＋2＝0 17．根據(jù)下列問題，列出一元二次方程，并將其化成一般形式． (1)一個(gè)微信群里共有x個(gè)好友，每個(gè)好友都分別給群里其他好友發(fā)送一條信息，這樣共有756條消息； (2)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和為130，求這兩個(gè)奇數(shù)． 解：(1)x(x－1)＝756，x2－x－756＝0 (2)設(shè)這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為n，n＋2，則n2＋(n＋2)2＝130，2n2＋4n－126＝0 18．關(guān)于x的方程(a－3)x|a|－1＋x－5＝0是一元二次方程，求a的值． 解：由定義可得解得a＝－3 能力拓展 19．已知k是方程x2－101x＋1＝0的一個(gè)不為0的根，不解方程，你能求出k2－100k＋的值嗎？如果能，請(qǐng)寫出解答過程；如果不能，請(qǐng)說明理由．(用方程根的定義解答) 解：∵k2－101k＋1＝0，∴k2－100k＝k－1，k2＋1＝101k，原式＝k－1＋＝－1＝－1＝100