《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第二篇專題通關(guān)攻略專題1小題專練專題能力提升練二2.1.2常用邏輯用語推理程序框圖.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第二篇專題通關(guān)攻略專題1小題專練專題能力提升練二2.1.2常用邏輯用語推理程序框圖.doc（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

專題能力提升練 二　常用邏輯用語、推理、程序框圖 (45分鐘　80分) 一、選擇題(每小題5分,共60分) 1.“a>1”是“1a<1”的 (　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【解析】選A.當(dāng)a>1時,1a<1成立,即充分性成立, 當(dāng)a=-1時,滿足1a<1,但a>1不成立,即必要性不成立, 則“a>1”是“1a<1”的充分不必要條件. 2.某單位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天. 甲說:我在1日和3日都有值班; 乙說:我在8日和9日都有值班; 丙說:我們?nèi)烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟?據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是 (　　) A.2日和5日 B.5日和6日 C.6日和11日 D.2日和11日 【解析】選C.由題意,1至12的和為78, 因為三人各自值班的日期之和相等, 所以三人各自值班的日期之和為26, 根據(jù)甲說:我在1日和3日都有值班;乙說:我在8日和9日都有值班,可得甲在1、3、10、12日值班,乙在8、9、2、7或8、9、4、5, 據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是6日和11日. 3.(xx南充一診)已知拋物線C:x2=4y,直線l:y=-1,PA,PB為拋物線C的兩條切線,切點分別為A,B,則“點P在l上”是“PA⊥PB”的 (　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【解析】選C.由x2=4y,對其求導(dǎo)得y′=12x. 設(shè)Ax1,x124,Bx2,x224,則直線PA,PB的斜率分別為kPA=12x1,kPB=12x2. 由點斜式得PA,PB的方程分別為 y-x124=12x1(x-x1),y-x224=12x2(x-x2), 聯(lián)立解得Px1+x22,x1x24, 因為P在l上,所以x1x24=-1, 所以kPAkPB=x1x24=-1,所以PA⊥PB.反之也成立. 所以“點P在l上”是“PA⊥PB”的充要條件. 4.命題“若x2=1,則x=1”的逆否命題為 (　　) A.若x≠1,則x≠1或x≠-1 B.若x=1,則x=1或x=-1 C.若x≠1,則x≠1且x≠-1 D.若x=1,則x=1且x=-1 【解析】選C.命題:“若x2=1,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2≠1”,即“若x≠1,則x≠1且x≠-1”. 5.(xx徐匯一模)已知α是△ABC的一個內(nèi)角,則“sin α=22”是“α=45”的 (　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【解析】選B.因為α是△ABC的一個內(nèi)角, 所以“sin α=22”?“α=45或α=135”, “α=45”?“sin α=22”, 所以“sin α=22”是“α=45”的必要不充分條件. 6.(xx東莞三模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果為 (　　) A.7 B.9 C.10 D.11 【解析】選B.模擬程序的運行,可得: i=1,S=lg 13=-lg 3>-1,否; i=3,S=lg 13+lg 35=lg 15=-lg 5>-1,否; i=5,S=lg 15+lg 57=lg 17=-lg 7>-1,否; i=7,S=lg 17+lg 79=lg 19=-lg 9>-1,否; i=9,S=lg 19+lg 911=lg 111=-lg 11<-1, 是,輸出i=9. 7.對于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進行以下方式的“分裂”:23=3+5, 33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,仿此,若m3的“分裂數(shù)”中有一個是31,則m的值為 (　　) A.5 B.6 C.7 D.8 【解析】選B.因為23=3+5,是從3開始的2個奇數(shù)的和;33=7+9+11,是從5的下一個奇數(shù)7開始的3個奇數(shù)的和;…;而31之前除了1以外的奇數(shù)有15個,又因為2+3+4+5=14,所以63=31+33+35+37+39+41,故m的值應(yīng)為6. 8.運行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果S為 (　　) A.2 018 B.2 016 C.1 008 D.1 009 【解析】選D.根據(jù)題意,該程序運行的是當(dāng)k<2 018時,計算S=0+1-2+3-4+…+(-1)k-1k. 所以該程序運行后輸出的是S=0+1-2+3-4+…+(-1)2 0162 017=12(2 017+1)= 1 009. 9.某銀行在工作日期間每天的上午和下午都會分派一位工作人員在大廳做咨詢服務(wù)員,已知銀行共有甲、乙、丙、丁、戊五位工作人員參與分派,依照以下原則進行分派: (1)每周每位工作人員至少有一次被指派為咨詢服務(wù)員. (2)一位工作人員不能連續(xù)兩天被指派為咨詢服務(wù)員且一天的上午和下午不能連續(xù)被指派為咨詢服務(wù)員. (3)丙不能被指派為上午的咨詢服務(wù)員. (4)丁確定被指派為周一與周三下午的咨詢服務(wù)員. 根據(jù)以上信息,丙在一周中被指派為咨詢服務(wù)員的方案的種數(shù)為 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】選C.由(3)知丙只能分派在下午,由(4)知丙不能分派在周一與周三的下午,由(2)知丙不能連續(xù)兩天被分派為咨詢服務(wù)員.若一周內(nèi)丙被分派兩次,則可以分派在周二、周四的下午或周二、周五的下午,若丙在一周內(nèi)被分派一次,則可以在周二、周四、周五的某一天的下午被分派,所以丙被分派的所有可能方案有5種,故選C. 10.如圖所示,程序框圖的輸出值S= (　　) A.7 B.15 C.31 D.4 【解析】選B.起始值:i=0,S=0. 第一次循環(huán)后i=1,S=1; 第二次循環(huán)后i=2,S=3; 第三次循環(huán)后i=3,S=7; 第四次循環(huán)后i=4,S=15. 此時,S>10,輸出S=15. 11.已知甲、乙、丙三人恰好都去過青島、三亞中的一個城市,三人分別給出了以下說法: 甲說:我去過三亞,乙去過三亞,丙去過青島; 乙說:我去過三亞,甲說的不完全對; 丙說:我去過青島,乙說的對. 已知甲、乙、丙三人中恰好有一人說的不對,則去過青島的是 (　　) A.甲、乙 B.乙、丙 C.甲、丙 D.甲、乙、丙 【解析】選C.若甲說的不對,則乙、丙說的對,即乙一定去過三亞,丙一定去過青島,甲只可能去過青島;若乙、丙說的不對,則得出與“甲、乙、丙三人中恰好有一人說的不對”矛盾,所以去過青島的是甲、丙. 12.下列命題是真命題的是 (　　) A.?x∈(2,+∞), x2>2x B.“x2+5x-6>0”是“x>2”的充分不必要條件 C.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,則“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列”的既不充分也不必要條件 D.a⊥b的充要條件是ab=0 【解析】選C.當(dāng)a1<0,q>1時,數(shù)列{an}遞減;當(dāng)a1<0,數(shù)列{an}遞增時,00得{x|x>1或x<-6},{x|x>2}?{x|x>1或x<-6},故“x2+5x-6>0”是“x>2”的必要不充分條件,D選項,當(dāng)a=0或b=0時, ab=0但不垂直. 二、填空題(每小題5分,共20分) 13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果為________. 【解析】s=0,n=1<5,且n=1為奇數(shù),則s=0-sin π=0;n=2<5,且n=2不是奇數(shù),則s=0+sin π2=1;n=3<5,且n=3為奇數(shù),則s=1-sin π3=1-32;n=4<5,且n=4不是奇數(shù),則s=1-32+sin π4=1-32+22;n=5時結(jié)束循環(huán).輸出的s=1-32+22=1-3-22. 答案:1-3-22 14.觀察下列式子:1+122<32,1+122+132<53,1+122+132+142<74,…,根據(jù)以上式子可以猜想:1+122+132+…12 0132<________. 【解析】觀察下列式子:1+122<32,1+122+132<53,1+122+132+142<74,…,可知不等式的左邊各式分子是1,分母是自然數(shù)的平方和,右邊分母與最后一項的分母相同,分子是以3為首項,2為公差的等差數(shù)列, 故可得:1+122+132+…12 0132<4 0252 013. 答案:4 0252 013 15.(xx吉林三模)學(xué)校藝術(shù)節(jié)對A,B,C,D四件參賽作品只評一件一等獎,在評獎揭曉前,甲,乙,丙,丁四位同學(xué)對這四件參賽作品預(yù)測如下:甲說:“是C或D作品獲得一等獎”;乙說:“B作品獲得一等獎”;丙說:“A,D兩件作品未獲得一等獎”;丁說:“是C作品獲得一等獎”. 評獎揭曉后,發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是________. 【解析】若A為一等獎,則甲,丙,丁的說法均錯誤,故不滿足題意,若B為一等獎,則乙,丙說法正確,甲,丁的說法錯誤,故滿足題意,若C為一等獎,則甲,丙,丁的說法均正確,故不滿足題意,若D為一等獎,則只有甲的說法正確,故不合題意,故若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是B. 答案:B 16.對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設(shè)f″(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y=f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有′拐點′;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心;且′拐點′就是對稱中心.”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件,函數(shù)f(x)=x3-32x2+3x-14,則它的對稱中心為________;計算f12 019+f22 019+f32 019+…+f2 0182 019=________. 【解析】①因為f(x)=x3-32x2+3x-14, 所以f′(x)=3x2-3x+3,f″(x)=6x-3, 由f″(x)=0得x=12,f12=18-3214+312-14=1;所以它的對稱中心為12,1; ②設(shè)(x0,y0)為曲線上任意一點,因為曲線的對稱中心為12,1;所以點P關(guān)于12,1的對稱點P′(1-x0,2-y0)也在曲線上, 所以f(1-x0)=2-y0. 所以f(x0)+f(1-x0)=y0+(2-y0)=2. 所以f12 019+f22 019+f32 019+…+f2 0182 019 =f12 019+f2 0182 019+f22 019+f2 0172 019+…+f1 0092 019+f1 0102 019=2 1 009=2 018. 答案:12,1　2 018