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2019版高考物理必考實驗精細精講 實驗六 驗證機械能守恒定律學案 目錄 課前預(yù)習基礎(chǔ)落實 課堂互動考點突破 【實驗?zāi)康摹? 驗證機械能守恒定律。 【實驗原理】 1．在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機械能保持不變。若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為mv2，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗證了機械能守恒定律。 2．計算打第n個點速度的方法：測出第n個點與相鄰前后點間的距離xn和xn＋1，由公式vn＝或vn＝算出，如圖實Ⅵ－1所示。 圖實Ⅵ－1 【實驗器材】 鐵架臺(含鐵夾)，打點計時器，學生電源，紙帶，復寫紙，導線，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾)。 【實驗過程】 一、實驗步驟 1．安裝置：按圖實Ⅵ－2所示將檢查、調(diào)整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路。 2．打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。 更換紙帶重復做3次～5次實驗。 3．選紙帶：分兩種情況說明 (1)用mv＝mghn驗證時，應(yīng)選點跡清晰，且1、2兩點間距離小于或接近2 mm的紙帶。若1、2兩點間的距離大于2 mm，這是由于先釋放紙帶、后接通電源造成的。這樣，第1個點就不是運動的起始點了，這樣的紙帶不能選。 (2)用mv－mv＝mgΔh驗證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時，選擇適當?shù)狞c為基準點，這樣紙帶上打出的第1、2兩點間的距離是否為2 mm就無關(guān)緊要了，所以只要后面的點跡清晰就可選用。 二、數(shù)據(jù)處理 方法一：利用起始點和第n點計算，代入ghn和v，如果在實驗誤差允許的條件下，ghn和v相等，則驗證了機械能守恒定律。 方法二：任取兩點計算 (1)任取兩點A、B，測出hAB，算出ghAB。 (2)算出v－v的值。 (3)在實驗誤差允許的條件下，若ghAB＝v－v，則驗證了機械能守恒定律。 方法三：圖象法。從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出v2－h(huán)圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律。 【誤差分析】 1．本實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點計時器阻力)做功，故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差。改進的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。 2．本實驗的另一個誤差來源于長度的測量，屬偶然誤差。減小誤差的方法是測下落距離時都從0點量起，一次將各打點對應(yīng)的下落高度測量完，或者多次測量取平均值。 【注意事項】 1．安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以減少摩擦阻力。 2．重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小的物體。 3．應(yīng)先接通電源，讓打點計時器正常工作后，再松開紙帶讓重物下落。 4．測量下落高度時，為了減小測量值h的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點遠一些，紙帶也不易過長，有效長度可在60～80 cm之間。 5．不需測出物體質(zhì)量，只需驗證v＝ghn即可。 【實驗改進】 1．物體的速度可以用光電計時器測量，以減小由于測量和計算帶來的誤差。 2．整個實驗裝置可以放在真空的環(huán)境中操作，如用牛頓管和頻閃照相進行驗證，以消除由于空氣阻力作用而帶來的誤差。 3．可以利用氣墊導軌來設(shè)計該實驗，以減小由于摩擦帶來的誤差。 4．為防止重物被釋放時的初速度不為零，可將裝置改成如圖實Ⅵ－3所示形式，剪斷紙帶最上端，讓重物從靜止開始下落。 課堂互動考點突破 考點一　實驗原理與操作 [例1]　在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，電源的頻率為50 Hz，依次打出的點為0、1、2、3、4…n.則： (1)如用第2點到第6點之間的紙帶來驗證，必須直接測量的物理量為________________，必須計算出的物理量為________、________，驗證的表達式為________。 (2)下列實驗步驟操作合理的排列順序是________(填寫步驟前面的字母)。 A．將打點計時器豎直安裝在鐵架臺上 B．接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落 C．取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€面)重新做實驗 D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，用手提著紙帶 E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出物體下落的高度h1、h2、h3…h(huán)n，計算出對應(yīng)的瞬時速度v1、v2、v3…vn F．分別算出mv和mghn，在實驗誤差范圍內(nèi)看是否相等 [解析]　 (1)要驗證從第2點到第6點之間的紙帶對應(yīng)重物的運動過程中機械能守恒，應(yīng)測出第2點到第6點的距離h26，要計算第2點和第6點的速度v2和v6，必須測出第1點到第3點之間的距離h13和第5點到第7點之間的距離h57，機械能守恒的表達式為mgh26＝mv－mv (2)實驗操作順序為ADBCEF。 [答案]　 (1)第2點到第6點之間的距離h26 第1點到第3點之間的距離h13 第5點到第7點之間的距離h57 第2點的瞬時速度v2　第6點的瞬時速度v6 mgh26＝mv－mv (2)ADBCEF [點評]　計算速度時應(yīng)根據(jù)“勻變速直線運動中某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度”進行求解，而不能用v＝gt進行求解。 針對訓練： “驗證機械能守恒定律”的實驗裝置可以采用圖實Ⅵ－5所示的甲或乙方案來進行。 (1)比較這兩種方案，________(填“甲”或“乙”)方案好些。 (2)該同學開始實驗時情形如圖丙所示，接通電源釋放紙帶。請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當?shù)牡胤剑? ①______________________________________； ②______________________________________。 (3)該實驗中得到一條紙帶，且測得每兩個計數(shù)點間的距離如圖丁所示。已知相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔T＝0.1 s。則物體運動的加速度a＝________；該紙帶是采用________(填“甲”或“乙”)實驗方案得到的。 解析　由Δx＝aT2，利用逐差法得到物體運動的加速度a≈4.8 m/s2。若用自由落體實驗測得物體運動的加速度a應(yīng)該接近10 m/s2，所以該紙帶是采用乙實驗方案得到的。 答案　 (1)甲　(2)①打點計時器接了直流電源?、谥匚镫x打點計時器太遠　(3)4.8 m/s2　乙 考點二　實驗數(shù)據(jù)的處理和誤差分析 [例2]　 (鄒城聯(lián)考)“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置如圖實Ⅵ－6所示采用重物自由下落的方法： (1)實驗中，下面哪些測量工具是必需的（　 ） A．天平　　 B．直流電源 C．刻度尺 D．秒表 (2)已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，當?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80 m/s2，所用重物的質(zhì)量為200 g。實驗中選取一條符合實驗要求的紙帶如圖實Ⅵ－7所示，O為紙帶下落的起始點，A、B、C為紙帶上選取的三個連續(xù)點。 計算B點瞬時速度時，甲同學用v＝2gxOB，乙同學用vB＝，其中所選方法正確的是________(選填“甲”或“乙”)同學；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O運動到B點時動能的增加量等于__________J，重力勢能減少量等于________J(計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)。 圖實Ⅵ－7 (3)實驗中，發(fā)現(xiàn)重物減少的勢能總是大于重物增加的動能，造成這種現(xiàn)象的主要原因是___________________________。 [解析]　 (1)根據(jù)實驗原理，需要驗證下列方程成立mgh＝mv2，即gh＝v2，則不需要天平，v由打點計時器打下的紙帶測出，不需要秒表，電磁打點計時器工作電源為4～6 V交流電源，故需要低壓交流電源，紙帶處理需要刻度尺。 (2)物體由靜止開始自由下落過程中受到空氣阻力和紙帶與打點計時器的摩擦阻力作用，不是自由落體運動，v＝2gxOB，是自由落體運動的公式，故甲同學錯誤。重物的重力勢能的減少量ΔEp＝mgh＝0.2009.800.192 0 J＝0.376 J 打B點重物速度 v＝＝ m/s＝1.92 m/s 物體動能的增加量 ΔEk＝mv2＝0.50.2001.922 J＝0.369 J。 (3)克服空氣對重物和打點計時器對紙帶的阻力做功。 [答案]　(1)C　(2)乙　0.369　0.376　(3)見解析 考點三　實驗創(chuàng)新設(shè)計 [例3]　利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置示意圖如圖實Ⅵ－8所示： (1)實驗步驟： ①將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，將導軌調(diào)至水平； ②用游標卡尺測量擋光條的寬度l＝9.30 mm； ③由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離s＝________cm； ④將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2； ⑤從數(shù)字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間Δt1和Δt2； ⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m。 (2)用表示直接測量量的字母寫出下列所示物理量的表達式： ①滑塊通過光電門1和光電門2時瞬時速度分別為v1＝________和v2＝________。 ②當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能分別為Ek1＝________和Ek2＝________。 ③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少ΔEp＝________(重力加速度為g)。 (3)如果ΔEp＝________，則可認為驗證了機械能守恒定律。 [解析]　 (1)由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離s＝80.30 cm－20.30 cm＝60.00 cm。 (2)由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過光電門時的平均速度看做瞬時速度，擋光條的寬度l可用游標卡尺測量，擋光時間Δt可從數(shù)字計時器讀出，因此，滑塊通過光電門的瞬時速度為，則通過光電門1時瞬時速度為，通過光電門2時瞬時速度為。 由于質(zhì)量事先已用天平測出，由公式Ek＝mv2可得：系統(tǒng)通過光電門1時動能Ek1＝(M＋m)2，系統(tǒng)通過光電門2時動能Ek2＝(M＋m)2。末動能減初動能可得動能的增加量。 兩光電門中心之間的距離s即砝碼和托盤下落的高度，系統(tǒng)勢能的減小量ΔEp＝mgs，最后對比Ek2－Ek1與ΔEp數(shù)值大小，在誤差允許的范圍內(nèi)相等，就驗證了機械能守恒定律。 [答案]　(1)③60.00(59.96～60.04) (2)①　?、?M＋m)()2　(M＋m)()2 ③mgs　(3)Ek2－Ek1