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《第一章 直線運動》單元測試卷——測 【滿分：110分 時間：90分鐘】 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中. 1~8題只有一項符合題目要求； 9~12題有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。) 1．在離地面足夠高的地方以20m/s的初速度豎直上拋一小球，不計空氣阻力，經過一段時間后，小球速度大小變?yōu)?0m/s。此時（ ） A. 小球的位移方向一定向上 B. 小球的位移方向一定向下 C. 小球的速度方向一定向上 D. 小球的速度方向一定向下 【答案】 A 點睛：要知道豎直上拋運動可以分成上升和下降兩個過程分段研究，兩個過程有對稱性．也可以看成一種有往復的勻減速直線運動進行處理． 2．如圖所示，在水平線OO′某豎直平面內，距地面高度為h，一條長為L(L＜h)的輕繩兩端分別系小球A和B，小球A在水平線OO′上，豎直向上的外力作用在A上，A和B都處于靜止狀態(tài)?，F從OO′上另一點靜止釋放小球1，當小球1下落至與小球B等高位置時，從OO′上靜止釋放小球A和小球2，小球2在小球1的正上方。則下列說法正確的是（ ） A. 小球1將與小球B同時落地 B. 在小球B下落過程中，輕繩對B的拉力豎直向上 C. h越大，小球A與小球B的落地時間差越大 D. 在小球1落地前，小球1與2之間的距離隨時間的增大而增大 【答案】 D 【點睛】小球1、2以及AB兩球均做自由落體運動，由位移公式列出它們的距離與時間關系的表達式即可正確解答. 3．古希臘權威思想家亞里士多德曾經斷言：物體從高空落下的快慢同物體的重量成正比，重者下落快，輕者下落慢。比如說，十磅重的物體落下時要比一磅重的物體落下快十倍。1800多年來，人們都把這個錯誤論斷當作真理而信守不移。 直到16世紀，伽利略才發(fā)現了這一理論在邏輯上的矛盾。并通過“比薩斜塔試驗”，向世人闡述他的觀點。對此進行了進一步的研究，通過實驗來驗證：伽利略用銅球從斜槽的不同位置由靜止下落，伽利略手稿中記錄的一組實驗數據: 伽利略對上述的實驗數據進行了分析，并得出了結論，下列是伽利略得出的結論是（ ） A. vt=v0+at B. C. vt2-v02=2ax D. 【答案】D 【解析】伽利略最初猜想沿斜面向心運動的物體的運動的速度與時間成正比，即：v=kt；由此伽利略推論位移的位移與時間的平方成正比，則：x=k′?t2，即： ，結合以上的分析，則比較即可： ； ； ； ； ； ； ； ；由以上的數據比較可知，各組數據中都約等于33，考慮到測量的誤差等原因，可以認為是一個常數，即位移的位移與時間的平方成正比．所以四個選項中，ABC錯誤，D正確．故選D. 4．在一大霧天，一輛小汽車以30m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈。如圖所示，a、b分別為小汽車和大卡車的v?t圖線，以下說法正確的是( ) A. 因剎車失靈前小汽車已減速，不會追尾 B. 在t =5s時追尾 C. 在t =3s時追尾 D. 由于初始距離太近，即使剎車不失靈也會追尾 【答案】 C 點睛：解答本題關鍵要抓住速度圖象的面積表示位移，搞清兩車的位移關系，由幾何知識和位移關系進行求解。 5．某質點做勻加速直線運動，在速度由v0變?yōu)閗v0(k>1)的過程中，質點的位移大小為x，則在速度由v0變?yōu)?k+1) v0的過程中，質點的位移大小為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】試題分析：題中不涉及時間，我們選用位移速度公式分析解題． 設質點的加速度為a，根據位移速度公式可得①，②，聯立解得，A正確． 6．甲、乙兩質點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動。質點甲做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運動，質點乙做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運動至速度減為零后保持靜止。甲、乙兩質點在運動過程中的x-v(位置—速度)圖像如圖所示，(虛線與對應的坐標軸垂直)，則( ) A. 在x-v圖像中，圖線a表示質點甲的運動，質點乙的初速度v0=12m/s B. 質點乙的加速度大小a2=2m/s2 C. 質點甲的加速度大小a1=2m/s2 D. 圖線a、b的交點表示兩質點同時到達同一位置 【答案】 C 【點睛】根據圖象中速度隨位移的變化關系判斷哪個圖象是甲的運動圖象，哪個是乙的圖象，再根據圖象直接讀出x=0時，乙的速度；分別對甲和乙，根據運動學基本公式列式，聯立方程求解即可。 7．我國“蛟龍?zhí)枴痹谀炒卧囼灂r，深潛器內的顯示屏上顯示出了從水面開始下潛到最后返回水面的10min內全過程的深度曲線甲和速度圖象乙，則下列說法中正確的是（ ） A. 全過程中最大加速度是0.025m/s2 B. 潛水員感到超重發(fā)生在0~1 min和8~10min的時間段內 C. 圖中代表本次下潛最大深度，應為360m D. 整個潛水器在8~10min時的時間段內機械能守恒 【答案】C 8．一質點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其－t圖象如圖所示，則 A. 質點做勻速直線運動，速度為0.5 m/s B. 質點做勻加速直線運動，加速度為0.5 m/s2 C. 質點在1 s末速度為2 m/s D. 質點在第1 s內的位移大小為2 m 【答案】 C 【解析】由圖得，即，根據，對比可得，，質點的加速度不變，說明質點做勻加速直線運動，初速度為1m/s，加速度為2m/s2，AB錯誤；質點做勻加速直線運動，在1s末速度為，C錯誤。質點在第1s內的位移大小，D正確． 9．物體從靜止開始做勻加速直線運動，第3秒內通過的位移是3m，則 A. 前3秒內的平均速度是3m/s B. 前3秒內的位移是6m C. 物體的加速度是1.2m/s2 D. 3s末的速度是3.6m/s 【答案】CD 10．一小球做豎直上拋運動，當它回到拋出點時，速度為拋出時的,設小球運動中受到的空氣阻力為恒力。下列說法中正確的是( ) A. 小球受到的空氣阻力與重力之比為7:25 B. 小球受到的空氣阻力與重力之比為25:39 C. 小球上升的最大高度與無阻力情況下的最大高度之比為9:16 D. 小球上升的最大高度與無阻力情況下的最大高度之比為25:32 【答案】 AD 【解析】A、B項：對小球上升過程利用動能定理有： 對小球下降過程利用動能定理有： 兩式相加解得： 兩相相減解得： 所以小球受到的空氣阻力與重力之比為7:25，故A正確，B錯誤； C、D項：無阻力時小球能上升的最大高度為： 有阻力時小球能上升的最大高度為： 由于以兩式解得：，故C錯誤，D正確。 11．甲乙兩輛汽車都從同一地點由靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變，在第一段時間間隔T內，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的三倍，接下來，汽車甲的加速度大小增加為原來的三倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的，則 A. 在2T末時，甲、乙兩車的速度相等 B. 甲、乙兩車從靜止到速度相等時，所經歷的位移大小之比為3：5 C. 在4T末，兩車第一次相遇，且只能相遇一次 D. 在運動過程中，兩車能夠相遇兩次 【答案】AB 在2T末時，甲、乙兩車的速度相等，故A正確；甲、乙兩車從靜止到速度相等時，所經歷的位移大小之比為3：5，故B正確； 在4T末， ， ，甲車在前，乙車在后，故D錯誤； 故選AB； 12．甲、乙兩質點同時沿同一直線運動，速度隨時間變化的v－t圖象如圖所示。關于兩質點的運動情況，下列說法正確的是 A. 在t =0時，甲、乙的運動方向相同 B. 在0~2t0內，甲的位移大于乙的位移 C. 在0~2t0內，乙的平均速度等于甲的平均速度 D. 若甲、乙從同一位置出發(fā)，則t0時刻相距最遠 【答案】 BD 點睛：本題是速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息． 二、實驗題（本大題共2小題，第13題4分、14題6分；共10分） 13．（4分）如圖為“研究勻變速直線運動”的實驗中用打點計時器打出的一條較理想的紙帶，紙帶上A、B、C、D、E、F、G為七個相鄰的計數點，相鄰計數點間的時間間隔是0.1 s，距離如圖所示，單位是cm，C點的瞬時速度大小為_______m/s ，小車的加速度是________ m/s2(保留兩位有效數字)。 【答案】 0.52m/s 1.6m/s2 【解析】根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有： 加速度： 14．（6分）如圖甲所示，是研究小車做勻變速直線運動基本公式應用的實驗裝置，打點計時器的工作周期為T (1)實驗中，必要的措施是（____）． A、細線必須與長木板平行 B、小車必須具有一定的初速度 C、小車質量遠大于鉤碼質量 D、平衡小車與長木板間的摩擦力 (2)如圖乙所示，A、B、C、D、E、F、G是打好的紙帶上7個連續(xù)的點．從圖乙中可讀得s6=________cm，計算F點對應的瞬時速度大小的計算式為vF=________（用題目中所給量的字母表示） (3)如圖丙所示，是根據實驗數據畫出的v2﹣2s圖線（s為各打點至同一起點的距離），由圖線可知：該圖線的斜率表示________，其大小為________（保留2位有效數字）． 【答案】 （1）A （2）6.00； （3）小車加速度的大小； 0.50m/s2 （3）根據勻變速直線運動的速度位移公式有：得：，由此可知在v2?2s圖線中，縱軸截距表示初速度的平方，斜率表示小車加速度的大小， 因此有：。 點睛： ①根據實驗原理可知該實驗只是研究小車的勻變速直線運動，不是驗證牛頓第二定律，由此可正確解答； ②根據刻度尺的讀數要求得出G點讀數，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點時小車的瞬時速度大?。? ③根據運動學規(guī)律得出v2與2s的關系式，結合數學知識，便知斜率的含義。 二、非選擇題（本大題共4小題，第15、16題每題9分；第17、18題每題11分；共40分） 15．（9分）為了安全,在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離(如圖所示),已知某高速公路的最高限速。假設前方車輛突然停止,后車司機從發(fā)現這一情況,經操縱剎車到汽車開始減速所經歷的時間(即反應時間)為,剎車時汽車受到阻力的大小F為汽車重力的0.40倍,該高速公路上汽車間的距離x至少應為多少?(重力加速度取) 【答案】156m 【解析】試題分析：司機發(fā)現前車停止，在反應時間內仍做勻速運動，剎車后汽車做勻減速直線 得剎車過程的位移 所以公路上汽車間距離至少為 16．（9分）高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為v0=40 m/s，距離x0=90 m．t=0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化的情況如圖所示，取運動方向為正方向．兩車在0～12 s內會不會相撞？ 【答案】兩車會相撞 【解析】令. 在末，甲車速度； 17．（11分）如圖所示，一圓環(huán)A緊套在一均勻粗糙圓木棒B上，A的厚度相對B的長度來說可以忽略不計，圓環(huán)A處在圓木棒B的上端點，圓木棒B的下端點距地面的高度為H，讓它們由靜止開始自由下落，當木棒與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運動，并且碰撞前后的速度大小相等．設碰撞時間很短，不考慮空氣阻力，重力加速度為g． （1）求木棒B下端點剛落地時，環(huán)A和木棒B的速度大小； （2）假設木棒與地面相碰后，木棒B做豎直向上勻減速運動的加速度大小為a1，圓環(huán)A做豎直向下勻加速運動的加速度大小為a2，當木棒B運動到最高點時，圓環(huán)A恰好運動到B的下端點，求木棒B的長度． 【答案】（1）（2） 18．（11分）如圖所示，物體從光滑斜面上的點由靜止開始下滑，經過點后進入水平面（設經過點前后速度大小不變），最后停在點．每隔通過速度傳感器測量物體的瞬時速度．下表給出了部分測量數據．（重力加速度） …… …… …… …… 若物體與斜面之間、物體與水平面之間的動摩擦因數都相同．求： （）物體在斜面上運動的加速度大小． （）物體在斜面上運動的時間． （）斜面與水平面之間的夾角． 【答案】 （）（）（） 【解析】（）由加速度定義： 代數． （）設在斜面上運動時間． 由牛頓第二定律： 即： 聯立得： ； ． 點睛：本題由表格的形式反映物體的運動情況，運用運動學的基本公式求解加速度．要抓住物體在斜面上和水平面上運動之間速度關系，研究物體在斜面上運動的時間．