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第1講 動量 動量定理 [課時作業(yè)]　　　　　　　　　　　　　　　單獨成冊　方便使用 [基礎(chǔ)題組] 一、單項選擇題 1．物體的動量變化量的大小為5 kgm/s，這說明(　　) A．物體的動量在減小 B．物體的動量在增大 C．物體受到的每個力的沖量大小都為5 Ns D．若發(fā)生變化的時間為1 s，則物體所受合外力的大小為5 N 解析：因不知動量變化的方向與初動量方向是否相同，故無法確定動量是增大還是減小，A、B錯誤；由動量定理I＝Δp可知，合外力的沖量與物體動量變化量大小一定相同，C錯誤；由Δp＝Ft可知D正確． 答案：D 2．運動員向球踢了一腳，踢球時的力F＝100 N，球在地面上滾動了t＝10 s停下來，則運動員對球的沖量為(　　) A．1000 Ns　　　　　 B．500 Ns C．零 D．無法確定 解析：滾動了t＝10 s是地面摩擦力對足球的作用時間，不是踢球的力的作用時間，由于不能確定人作用在球上的時間，所以無法確定運動員對球的沖量． 答案：D 3．我國女子短道速滑隊在世錦賽上實現(xiàn)女子3 000 m接力三連冠．觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運動員甲提前站在“交棒”的運動員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出．在乙推甲的過程中，忽略運動員與冰面間在水平方向上的相互作用，則(　　) A．甲對乙的沖量一定等于乙對甲的沖量 B．甲、乙的動量變化一定大小相等、方向相反 C．甲的動能增加量一定等于乙的動能減少量 D．甲對乙做多少負(fù)功，乙對甲就一定做多少正功 解析：相互作用過程中的相互作用力大小相等，方向相反，作用時間相同，因此甲對乙的沖量與乙對甲的沖量大小相等、方向相反，由動量定理可知，甲、乙動量變化大小相等，方向相反，A錯，B對；雖然相互作用力大小相等，方向相反，甲、乙在相互作用過程中的位移不同，乙對甲做的正功與甲對乙做負(fù)功的多少不同，由動能定理知，甲的動能增加量不等于乙動能的減少量，故C、D錯誤． 答案：B 4．質(zhì)量為0.2 kg的球豎直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回．取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的時間內(nèi)，關(guān)于小球動量變化量Δp和合外力對小球做的功W，下列說法正確的是(　　) A．Δp＝2 kgm/s，W＝－2 J B．Δp＝－2 kgm/s，W＝2 J C．Δp＝0.4 kgm/s，W＝－2 J D．Δp＝－0.4 kgm/s，W＝2 J 解析：取豎直向上為正方向，則小球與地面磁撞過程中動量的變化量Δp＝mv2－mv1＝2 kgm/s，方向豎直向上．由動能定理知，合外力做的功W＝mv－mv＝－2 J，A正確． 答案：A 5.(2018山東濟南高三質(zhì)檢)如圖所示，在光滑水平面上靜止放著兩個相互接觸但不粘連的木塊A、B，質(zhì)量分別為m1和m2，今有一子彈水平穿過兩木塊．設(shè)子彈穿過木塊A、B的時間分別為t1和t2，木塊對子彈的阻力恒為f，則子彈穿過兩木塊后，木塊A的速度大小是(　　) A. B. C. D. 解析：子彈穿過兩木塊后木塊A的速度大小等于子彈穿過A時兩木塊的速度大小，根據(jù)動量定理，取兩木塊系統(tǒng)為研究對象，以子彈穿過A為研究過程，則ft1＝(m1＋m2)v，解得v＝，A正確． 答案：A 二、多項選擇題 6．下列關(guān)于力的沖量和動量的說法中，正確的是(　　) A．物體所受的合外力為零，它的動量一定為零 B．物體所受的合外力做的功為零，它的動量變化一定為零 C．物體所受的合外力的沖量為零，它的動量變化一定為零 D．物體所受的合外力不變，它的動量變化率不變 解析：物體所受的合外力為零，物體可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，也可能做勻速直線運動，故其動量不一定為零，A錯誤．物體所受的合外力做的功為零，有可能合外力垂直于速度方向，合外力不改變速度大小，只改變速度方向，而動量是矢量，所以其動量變化不為零，B錯誤．根據(jù)動量定理I＝Δp，故沖量為零，則其動量變化量一定為零，C正確．根據(jù)Ft＝Δp得F＝，可得物體所受的合外力不變，它的動量變化率不變，D正確． 答案：CD 7．(2018江西撫州市四校聯(lián)考)靜止在光滑水平面上的物體，受到水平拉力F的作用，拉力F隨時間t變化的圖象如圖所示，則下列說法中正確的是(　　) A．0～4 s內(nèi)物體的位移為零 B．0～4 s內(nèi)拉力對物體做功為零 C．4 s末物體的動量為零 D．0～4 s內(nèi)拉力對物體的沖量為零 解析：由圖象可知物體在4 s內(nèi)先做勻加速后做勻減速運動，4 s末的速度為零，位移一直增大，A錯誤；前2 s拉力做正功，后2 s拉力做負(fù)功，且兩段時間做功代數(shù)和為零，故B正確；4 s末的速度為零，故動量為零，故C正確；根據(jù)動量定理，0～4 s內(nèi)動量的變化量為零，所以拉力對物體的沖量為零，故D正確． 答案：BCD 8.如圖所示，質(zhì)量為m的小球從距離地面高H的A點由靜止開始釋放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到達(dá)距地面深度為h的B點速度減為零．不計空氣阻力，重力加速度為g.關(guān)于小球下落的整個過程，下列說法中正確的有(　　) A．小球的機械能減少了mg(H＋h) B．小球克服阻力做的功為mgh C．小球所受阻力的沖量大于m D．小球動量的改變量等于所受阻力的沖量 解析：由動能定理得mg(H＋h)＋Wf＝0，Wf＝－mg(H＋h)，所以小球的機械能減少了mg(H＋h)，A正確，B錯誤．小球自由落下至地面過程，機械能守恒，mgH＝mv2，v＝，落到地面上后又陷入泥潭，由動量定理IG－If＝0－mv，所以If＝IG＋mv＝IG＋m，小球所受阻力的沖量大于m，C正確．由動量定理知小球動量的改變量等于合外力的沖量，D錯誤． 答案：AC [能力題組] 一、選擇題 9.如圖所示，兩個質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個光滑斜面由靜止自由滑下，到達(dá)斜面底端的過程中，兩個物體具有的物理量相同的是(　　) A．重力的沖量 B．合力的沖量 C．剛到達(dá)底端時的動量 D．剛到達(dá)底端時的動能 解析：設(shè)斜面的高度為h，傾角為θ，則物體沿斜面下滑的位移s＝，下滑的加速度a＝gsin θ.由s＝at2得，物體沿斜面下滑的時間t＝.重力的沖量IG＝mgt＝，方向豎直向下．因為兩斜面的傾角θ不同，所以兩物體重力的沖量大小不相等，但方向相同，A錯誤．物體所受合力的沖量I合＝mgsin θt＝m，方向沿斜面向下．兩物體所受合力的沖量大小相等，但由于斜面傾角不同，所以沖量的方向不同，B錯誤．由機械能守恒定律可知，兩物體沿斜面滑到底端時的速度大小v＝相等，但方向不同，故兩物體在斜面底端的動量不相同，動能相同，C錯誤，D正確． 答案：D 10．(多選)(2018天津模擬)如圖甲所示，一質(zhì)量為2 kg的物體受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直線運動，其at圖象如圖乙所示，t＝0時其速度大小為2 m/s，滑動摩擦力大小恒為2 N，則(　　) A．在t＝6 s的時刻，物體的速度為18 m/s B．在0～6 s時間內(nèi)，合力對物體做的功為396 J C．在0～6 s時間內(nèi)，拉力對物體的沖量為36 Ns D．在t＝6 s的時刻，拉力F的功率為200 W 解析：類比速度—時間圖象中位移的表示方法可知，速度變化量在加速度—時間圖象中由圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示，在0～6 s內(nèi)，Δv＝18 m/s，v0＝2 m/s，則t＝6 s時的速度v＝20 m/s，A項錯誤；由動能定理可知，在0～6 s內(nèi)，合力做的功為W＝mv2－mv＝396 J，B項正確；由動量定理可知，IF－ft＝mv－mv0，代入已知條件解得IF＝48 Ns，C項錯誤；由牛頓第二定律，可知在t＝6 s時，F(xiàn)－f＝ma，解得F＝10 N，所以拉力的功率P＝Fv＝200 W，D項正確． 答案：BD 二、非選擇題 11．靜止在太空中的飛行器上有一種裝置，它利用電場加速帶電粒子，形成向外發(fā)射的粒子流，從而對飛行器產(chǎn)生反沖力，使其獲得加速度．已知飛行器的質(zhì)量為M，發(fā)射的是2價氧離子，發(fā)射功率為P，加速電壓為U，每個氧離子的質(zhì)量為m，單位電荷的電荷量為e，不計發(fā)射氧離子后飛行器的質(zhì)量變化，求： (1)射出的氧離子速度； (2)每秒鐘射出的氧離子數(shù)； (3)射出離子后飛行器開始運動的加速度． 解析：(1)每個氧離子帶電荷量為q＝2e，由動能定理得 qU＝mv2， 即得氧離子速度v＝. (2)設(shè)每秒射出的氧離子數(shù)為n，每秒對離子做的總功為nqU，即功率為P＝nqU，由此可得每秒鐘射出的氧離子數(shù)n＝. (3)由動量定理得F＝＝nmv. 又由牛頓第二定律得F＝Ma， 綜合上述各式，得飛行器開始運動的加速度a＝. 答案：(1) 　(2) 　(3) 12．質(zhì)量為1 kg的物體靜止放在足夠大的水平桌面上，物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4.有一大小為5 N的水平恒力F作用于物體上，使之加速前進(jìn)，經(jīng)3 s后撤去F.求物體運動的總時間(g取10 m/s2)． 解析：物體由開始運動到停止運動的全過程中，F(xiàn)的沖量為Ft1，摩擦力的沖量為ft.選水平恒力F的方向為正方向，根據(jù)動量定理有 Ft1－ft＝0① 又f＝μmg② 聯(lián)立①②式解得t＝，代入數(shù)據(jù)解得t＝3.75 s. 答案：3.75 s 13．(2018山東濟南質(zhì)檢)2016年9月在濟青高速公路上，一輛轎車強行超車時，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5 m，據(jù)測算兩車相撞前速度約為30 m/s. (1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60 kg的人受到的平均沖力是多大？ (2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人體的作用時間是1 s，求這時人體受到的平均沖力為多大？ 解析：(1)兩車相撞時認(rèn)為人與車一起做勻減速運動直到停止，位移為0.5 m．設(shè)運動的時間為t，根據(jù)x＝t，得t＝＝ s. 根據(jù)動量定理有Ft＝Δp＝mv0， 得F＝＝ N＝5.4104 N. (2)若人系有安全帶，則 F′＝＝ N＝1.8103 N. 答案：(1)5.4104 N　(2)1.8103 N