2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 解析幾何 第4講 直線與圓的位置關(guān)系課時作業(yè) 理.doc
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第4講 直線與圓的位置關(guān)系 1.(2015年安徽)直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相切,則b=( ) A.-2或12 B.2或-12 C.-2或-12 D.2或12 2.若圓C1:x2+y2+2ax+a2-4=0(a∈R)與圓C2:x2+y2-2by-1+b2=0(b∈R)恰有三條切線,則a+b的最大值為( ) A.-3 B.-3 C.3 D.3 3.過點(3,1)作圓(x-1)2+y2=1的兩條切線,切點分別為A,B,則直線AB的方程為( ) A.2x+y-3=0 B.2x-y+3=0 C.4x-y-3=0 D.4x+y-3=0 4.(2015年重慶)已知直線l:x+ay-1=0(a∈R)是圓C:x2+y2-4x-2y+1=0的對稱軸.過點A(-4,a)作圓C的一條切線,切點為B,則|AB|=( ) A.2 B.4 C.6 D.2 5.(2015年山東)一條光線從點(-2,-3)射出,經(jīng)y軸反射后與圓(x+3)2+(y-2)2=1相切,則反射光線所在直線的斜率為( ) A.-或- B.- 或- C.-或- D.-或- 6.由直線y=x+1上的動點P向圓C:(x-3)2+y2=1引切線,則切線長的最小值為( ) A.1 B.2 C. D.3 7.(2017年廣東調(diào)研)若直線x+y=1與曲線y=(a>0)恰有一個公共點,則a的取值范圍是( ) A.a(chǎn)= B.a(chǎn)>1或a= C.≤a<1 D.1. 綜上所述,a的取值范圍是a=或a>1.故選B. 8.4 解析:由x-y+6=0,得x=y(tǒng)-6.代入圓的方程,并整理,得y2-3 y+6=0. 解得y1=2 ,y2=.所以x1=0,x2=-3. 所以|AB|==2 . 又直線l的傾斜角為30,由平面幾何知識知在梯形ABDC中,|CD|==4. 9.解:(1)設(shè)圓心C(a,b),a>0,b>0,半徑為r, 則b=3a,r=3a. 則圓心C(a,3a)到直線x-y=0的距離d==a, 則有(a)2+()2=(3a)2.即a2=1. ∵a>0,∴a=1. ∴圓心C(1,3),半徑為3. ∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+(y-3)2=9. (2)∵直線l:kx-y-2k+5=0,即(x-2)k-(y-5)=0. ∴直線l過定點M(2,5). ∴|CM|=,kCM=2.當(dāng)弦長最短時,直線l與直線CM垂直,即kl=-. ∴直線l的方程為x+2y-12=0. 最短弦長為2=4. 10.解:(1)方程x2+y2-2x-4y+m=0變形為(x-1)2+(y-2)2=5-m. 若此方程表示圓,則5-m>0,即m<5. (2)由消去x, 得(4-2y)2+y2-2(4-2y)-4y+m=0, 即5y2-16y+m+8=0. 設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),則 由OM⊥ON知=-1. 即x1x2+y1y2=0.又代入上式, 得(4-2y1)(4-2y2)+y1y2=0, 即16-8(y1+y2)+5y1y2=0. 將①②代入上式,得16-8+5=0. 解得m=. (3)將m=代入5y2-16y+m+8=0, 得25y2-80y+48=0.解得y1=,y2=. ∴x1=4-2y1=-,x2=4-2y2=. ∴M,N. ∴MN的中點C的坐標(biāo)為, |MN|==. ∴所求圓的半徑為. ∴所求圓的方程為2+2=. 11.解:(1)圓C1:x2+y2-6x+5=0化為(x-3)2+y2=4,所以圓C1的圓心坐標(biāo)為(3,0). (2)設(shè)線段AB的中點為M(x0,y0), 由圓的性質(zhì)可得C1Μ垂直于直線l. 設(shè)直線l的方程為y=mx(易知直線l的斜率存在), 所以kC1Μm=-1,y0=mx0. 所以=-1. 所以x-3x0+y=0,即2+y=. 因為動直線l與圓C1相交,所以<2. 所以m2<. 所以y=m2x- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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