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第2講 法拉第電磁感應定律 自感 渦流 [課時作業(yè)]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　單獨成冊　方便使用 [基礎題組] 一、單項選擇題 1．將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直．關于線圈中產(chǎn)生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是(　　) A．感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關 B．穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大 C．穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大 D．感應電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同 解析：由法拉第電磁感應定律E＝nΔΦ,Δt)知，感應電動勢的大小與線圈匝數(shù)有關，A錯誤；感應電動勢正比于，與磁通量的大小無直接關系，B錯誤，C正確；根據(jù)楞次定律知，感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化，即“增反減同”，D錯誤． 答案：C 2.A、B兩閉合圓形導線環(huán)用相同規(guī)格的導線制成，它們的半徑之比rA∶rB＝2∶1，在兩導線環(huán)包圍的空間內(nèi)存在一正方形邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于兩導線環(huán)所在的平面，如圖所示．在磁場的磁感應強度隨時間均勻增大的過程中，下列說法正確的是(　　) A．兩導線環(huán)內(nèi)所產(chǎn)生的感應電動勢相等 B．A環(huán)內(nèi)所產(chǎn)生的感應電動勢大于B環(huán)內(nèi)所產(chǎn)生的感應電動勢 C．流過A、B兩導線環(huán)的感應電流的大小之比為1∶4 D．流過A、B兩導線環(huán)的感應電流的大小之比為1∶1 解析：某一時刻穿過A、B兩導線環(huán)的磁通量均為穿過磁場所在區(qū)域面積上的磁通量，設磁場區(qū)域的面積為S，則Φ＝BS，由E＝＝S(S為磁場區(qū)域面積)，對A、B兩導線環(huán)，有＝1，所以A正確，B錯誤；I＝，R＝ρ(S1為導線的橫截面積)，l＝2πr，所以＝＝，C、D錯誤． 答案：A 3.如圖為無線充電技術中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S.若在t1到t2時間內(nèi)，勻強磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應強度大小由B1均勻增加到B2，則該段時間線圈兩端a和b之間的電勢差φa－φb(　　) A．恒為 B．從0均勻變化到 C．恒為－ D．從0均勻變化到－ 解析：根據(jù)法拉第電磁感應定律，E＝n＝n，由楞次定律可以判斷a點電勢低于b點電勢，所以a、b兩點之間的電勢差為－n，C項正確． 答案：C 4.(2018貴州七校聯(lián)考)如圖所示，兩根相距為l的平行直導軌ab、cd，b、d間連有一定值電阻R，導軌電阻可忽略不計．MN為放在ab和cd上的一導體桿，與ab垂直，其電阻也為R.整個裝置處于勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，磁場方向垂直于導軌所在平面(指向圖中紙面內(nèi))．現(xiàn)對MN施力使它沿導軌方向以速度v(如圖)做勻速運動．令U表示MN兩端電壓的大小，則(　　) A．U＝Blv，流過定值電阻R的感應電流由b到d B．U＝Blv，流過定值電阻R的感應電流由d到b C．U＝Blv，流過定值電阻R的感應電流由b到d D．U＝Blv，流過定值電阻R的感應電流由d到b 解析：由右手定則可知，通過MN的電流方向為N→M，電路閉合，流過電阻R的電流方向由b到d，B、D項錯誤；導體桿切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢E＝Blv，導體桿為等效電源，其電阻為等效電源內(nèi)電阻，由閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律可知，U＝IR＝R＝Blv，A項正確，C項錯誤． 答案：A 5．如圖所示，A、B是兩個完全相同的燈泡，L是自感系數(shù)較大的線圈，其直流電阻忽略不計．當開關K閉合時，下列說法正確的是(　　) A．A比B先亮，然后A熄滅 B．B比A先亮，然后B逐漸變暗，A逐漸變亮 C．A、B一齊亮，然后A熄滅 D．A、B一齊亮，然后A逐漸變亮，B的亮度不變 解析：開關閉合的瞬間，線圈由于自感阻礙電流通過，相當于斷路，B燈先亮，之后線圈阻礙作用減弱，相當于電阻減小，則總電阻減小，總電流增大，路端電壓減小，B燈所在支路電流減小，B燈變暗，A燈所在支路電流增大，A燈變亮． 答案：B 二、多項選擇題 6.如圖所示，閉合金屬導線框放置在豎直向上的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度隨時間變化．下列說法正確的是(　　) A．當磁感應強度增加時，線框中的感應電流可能減小 B．當磁感應強度增加時，線框中的感應電流一定增大 C．當磁感應強度減小時，線框中的感應電流一定增大 D．當磁感應強度減小時，線框中的感應電流可能不變 解析：線框中的感應電動勢為E＝S，設線框的電阻為R，則線框中的電流I＝＝，B增大或減小時，可能減小，也可能增大，也可能不變．線框中的感應電動勢的大小只和磁通量的變化率有關，和磁通量的變化量無關．故選項A、D正確． 答案：AD 7.(2016高考全國卷Ⅱ)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖所示．銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸．圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中．圓盤旋轉(zhuǎn)時，關于流過電阻R的電流，下列說法正確的是(　　) A．若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定，則電流大小恒定 B．若從上向下看，圓盤順時針轉(zhuǎn)動，則電流沿a到b的方向流動 C．若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化 D．若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍 解析：由右手定則知，圓盤按如題圖所示的方向轉(zhuǎn)動時，感應電流沿a到b的方向流動，選項B正確；由感應電動勢E＝Bl2ω知，角速度恒定，則感應電動勢恒定，電流大小恒定，選項A正確；角速度大小變化，感應電動勢大小變化，但感應電流方向不變，選項C錯誤；若ω變?yōu)樵瓉淼?倍，則感應電動勢變?yōu)樵瓉淼?倍，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，由P＝I2R知，電流在R上的熱功率變?yōu)樵瓉淼?倍，選項D錯誤． 答案：AB 8.如圖所示，a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長la＝3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則(　　) A．兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的感應電流 B．a(chǎn)、b線圈中感應電動勢之比為9∶1 C．a(chǎn)、b線圈中感應電流之比為3∶4 D．a(chǎn)、b線圈中電功率之比為27∶1 解析：由于磁感應強度隨時間均勻增大，則根據(jù)楞次定律知兩線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應電流方向皆沿逆時針方向，則A項錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應定律E＝N＝NS，而磁感應強度均勻變化，即恒定，則a、b線圈中的感應電動勢之比為＝＝＝9，故B項正確；根據(jù)電阻定律R＝ρ，且L＝4Nl，則＝＝3，由閉合電路歐姆定律I＝得，a、b線圈中的感應電流之比為＝＝3，故C項錯誤；由功率公式P＝I2R知，a、b線圈中的電功率之比為＝＝27，故D項正確． 答案：BD [能力題組] 一、選擇題 9.如圖所示是利用交流電焊接某環(huán)形金屬零件的原理示意圖，其中外圈A是通交流電的線圈，內(nèi)圈B是環(huán)形零件，a是待焊的接口，接口處電阻較大，則下列說法不正確的是(　　) A．當A中通有交流電時，B中會產(chǎn)生感應電動勢，使得接口處金屬熔化而焊接起來 B．在其他條件不變的情況下，交流電頻率越高，焊接越快 C．在其他條件不變的情況下，交流電頻率越低，焊接越快 D．焊接過程中，接口a處被熔化而零件的其他部分并不很熱 解析：交流電頻率越高，磁通量變化率越大，由法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢和感應電流越大，產(chǎn)生的熱功率越大，焊接越快，選項A、B正確，C錯誤；因為接口處電阻大，串聯(lián)電路中電流處處相等，電阻大的地方產(chǎn)生的熱量多，可將接口處熔化而零件的其他部分并不很熱，選項D正確． 答案：C 10．(2018陜西渭南教學質(zhì)量檢測)如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導體線框abcd，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強磁場外，線框的ab邊平行磁場邊界MN，線框以垂直于MN的速度勻速地完全進入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1.現(xiàn)將線框進入磁場的速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則有(　　) A．Q2＝Q1，q2＝q1　　　 B．Q2＝2Q1，q2＝2q1 C．Q2＝2Q1，q2＝q1 D．Q2＝4Q1，q2＝2q1 解析：設ab長為L，ad長為L′，則電動勢E＝BLv，感應電流I＝＝，產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝R＝，與速度成正比，所以Q2＝2Q1；通過導體橫截面的電荷量q＝Δt，＝，＝，三式聯(lián)立解得q＝＝，與速度無關，所以q1＝q2，選項C正確． 答案：C 11.(多選)(2018山東濰坊高三質(zhì)檢)半徑為a、右端開小口的導體圓環(huán)和長為2a的導體直桿，單位長度的電阻均為R0.圓環(huán)水平固定放置，整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B.桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θ確定，如圖所示，則(　　) A．θ＝0時，桿產(chǎn)生的感應電動勢為2Bav B．θ＝時，桿產(chǎn)生的感應電動勢為Bav C．θ＝0時，桿受的安培力大小為 D．θ＝時，桿受的安培力大小為 解析：根據(jù)法拉第電磁感應定律可得E＝Blv，其中l(wèi)為有效長度，當θ＝0時，l＝2a，則E＝2Bav；當θ＝時，l＝a，則E＝Bav，故選項A正確，B錯誤．根據(jù)通電直導線在磁場中所受安培力大小的計算公式可得F＝BIl，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得I＝，當θ＝0時，l＝2a，E＝2Bav，r＋R＝(π＋2)aR0，解得F＝；當θ＝時，l＝a，E＝Bav，r＋R＝(＋1)aR0，解得F＝，故選項C錯誤，D正確． 答案：A D 二、非選擇題 12.小明同學設計了一個“電磁天平”，如圖甲所示，等臂天平的左臂為掛盤，右臂掛有矩形線圈，兩臂平衡．線圈的水平邊長L＝0.1 m，豎直邊長H＝0.3 m，匝數(shù)為N1.線圈的下邊處于勻強磁場內(nèi)，磁感應強度B0＝1.0 T，方向垂直線圈平面向里．線圈中通有可在0～2.0 A范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電流I.掛盤放上待測物體后，調(diào)節(jié)線圈中電流使天平平衡，測出電流即可測得物體的質(zhì)量．(重力加速度g取10 m/s2) (1)為使電磁天平的量程達到0.5 kg，線圈的匝數(shù)N1至少為多少？ (2)進一步探究電磁感應現(xiàn)象，另選N2＝100匝、形狀相同的線圈，總電阻R＝10 Ω，不接外電流，兩臂平衡．如圖乙所示，保持B0不變，在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強磁場，且磁感應強度B隨時間均勻變大，磁場區(qū)域?qū)挾萪＝0.1 m．當掛盤中放質(zhì)量為0.01 kg的物體時，天平平衡，求此時磁感應強度的變化率. 解析：(1)線圈受到的安培力F＝N1B0IL 天平平衡mg＝N1B0IL 代入數(shù)據(jù)得N1＝25. (2)由電磁感應定律得E＝N2 即E＝N2Ld 由歐姆定律得I′＝ 線圈受到的安培力F′＝N2B0I′L 天平平衡m′g＝NB0 代入數(shù)據(jù)可得＝0.1 T/s. 答案：(1)25　(2)0.1 T/s 13．(2018河南重點中學聯(lián)考)如圖所示，ab、cd為間距為l的光滑傾斜金屬導軌，與水平面的夾角為θ，導軌電阻不計，a、c間接有阻值為R的電阻，空間存在磁感應強度為B0、方向豎直向上的勻強磁場．將一根阻值為r、長度為l的金屬棒從軌道頂端由靜止釋放，金屬棒沿導軌向下運動的過程中始終與導軌接觸良好．已知當金屬棒向下滑行距離x到達MN處時已經(jīng)達到穩(wěn)定速度，重力加速度為g.求： (1)金屬棒下滑到MN的過程中通過電阻R的電荷量； (2)金屬棒的穩(wěn)定速度的大?。? 解析：(1)金屬棒下滑到MN的過程中的平均感應電動勢為E＝n＝ 根據(jù)歐姆定律，電路中的平均電流為I＝＝ 則q＝IΔt＝. (2)穩(wěn)定時金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為E′＝B 0lvcos θ 電路中產(chǎn)生的電流為I′＝ 金屬棒受的安培力為F＝B0I′l 穩(wěn)定時金屬棒的加速度為零，則 mgsin θ－Fcos θ＝0 聯(lián)立解得穩(wěn)定時金屬棒的速度 v＝. 答案：見解析