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單元質(zhì)量檢測(cè)(十四) 時(shí)間：30分鐘 1．(1)如圖1甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x＝2 m 處的質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是____________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) 圖1 A．這列波的傳播方向是沿x軸正方向 B．這列波的傳播速度是20 m/s C．經(jīng)過(guò)0.15 s，質(zhì)點(diǎn)P沿x軸的正方向前進(jìn)了3 m D．經(jīng)過(guò)0.1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向 E．經(jīng)過(guò)0.35 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離 (2)如圖2所示，△ABC為折射率n＝，頂角θ＝30的直角三棱鏡的截面，P為垂直于直線BCD的光屏。一束寬度d＝AB的單色平行光束垂直射向AB面，經(jīng)三棱鏡折射后在屏P上形成一條光帶。求： 圖2 (ⅰ)圖中編號(hào)為b的光線經(jīng)棱鏡后傳播方向改變的角度； (ⅱ)在屏P上形成的光帶寬度。 解析　(1)根據(jù)題圖質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像和該波的波形圖可知，這列波的傳播方向是沿x軸正方向，選項(xiàng)A正確；由波形圖可知這列波的波長(zhǎng)λ＝4 m，由質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像可知，這列波的周期T＝0.2 s，則這列波的傳播速度v＝λ/T＝20 m/s，選項(xiàng)B正確；介質(zhì)中有機(jī)械波傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)0.1 s(半個(gè)周期)，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)0.35 s(個(gè)周期)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸負(fù)方向且沒(méi)有到達(dá)最大位移處。質(zhì)點(diǎn)P正好運(yùn)動(dòng)到最大位移處，所以質(zhì)點(diǎn)Q距離平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離，選項(xiàng)E正確。 (2)(ⅰ)b光線從AB面垂直射入棱鏡后，傳播方向不變，設(shè)在AC面入射角為θ1，折射角為i，則 由折射定律n＝ 由幾何關(guān)系知θ1＝θ 代入數(shù)據(jù)解得i＝60 故由幾何關(guān)系得，傳播方向改變的角度α＝30 (ⅱ)光路如圖，由幾何關(guān)系有 BC＝dtan 30 C2C1＝BCtan 30 A′C′＝C2C－C2C1 聯(lián)立解得在屏P上形成的光帶寬度A′C′＝d 答案　(1)ABE　(2)(ⅰ)30　(ⅱ)d 2．(2016婁底一模)(1)下列說(shuō)法中正確的是__________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) A．圖甲是一束復(fù)色光進(jìn)入水珠后傳播的示意圖，其中a束光在水珠中傳播的速度一定大于b束光在水珠中傳播的速度 B．圖乙是一束單色光進(jìn)入平行玻璃磚后傳播的示意圖，當(dāng)入射角i逐漸增大到某一值后不會(huì)再有光線從bb′面射出 C．圖丙是雙縫干涉示意圖，若只減小屏到擋板間的距離L，兩相鄰亮條紋間距離將減小 D．圖丁是用干涉法檢測(cè)工件表面平整程度時(shí)得到的干涉圖樣，彎曲的干涉條紋說(shuō)明被檢測(cè)的平面在此處是凸起的 E．圖戊中的M、N是偏振片，P是光屏。當(dāng)M固定不動(dòng)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)N時(shí)，光屏P上的光亮度將會(huì)發(fā)生變化，此現(xiàn)象表明光波是橫波 (2)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，如圖3甲所示為波傳播到x＝5 m的M點(diǎn)時(shí)的波形圖，圖乙是位于x＝3 m的質(zhì)點(diǎn)N從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像，Q是位于x＝10 m 處的質(zhì)點(diǎn)，求： 圖3 (ⅰ)波由M點(diǎn)傳到Q點(diǎn)所用的時(shí)間； (ⅱ)波由M點(diǎn)傳到Q點(diǎn)的過(guò)程中，x＝3.5 m處的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程。 解析　(1)甲圖中a束光折射角大，折射率小，根據(jù)v＝，a束光在水珠中的傳播速度大，選項(xiàng)A正確；乙圖中，光束在aa′面的折射角等于在bb′面的入射角，只要入射角i<90，bb′面的入射角就小于臨界角，就不會(huì)發(fā)生全反射，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；丙圖中，根據(jù)Δx＝λ，選項(xiàng)C正確，丁圖中的干涉條紋說(shuō)明被檢測(cè)的平面在此處是凹陷的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；有偏振現(xiàn)象的光波為橫波，選項(xiàng)E正確。 (2)(ⅰ)由題圖甲可以看出波長(zhǎng)λ＝4 m， 由題圖乙可以看出周期T＝4 s， 所以波速v＝＝1 m/s， 波由M點(diǎn)傳到Q點(diǎn)所用的時(shí)間t＝＝5 s。 (ⅱ)4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為4A＝20 cm， x＝3.5 m處的質(zhì)點(diǎn)1 s內(nèi)通過(guò)的路程為25sin 45＝5 cm， 則質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為 (20＋5) cm≈27.07 cm。 答案　(1)ACE　(2)(ⅰ)5 s　(ⅱ)27.07 cm 3．(1)如圖4，某種復(fù)合光經(jīng)過(guò)半圓形的玻璃磚后分成a、b兩束，其中光束a與法線的夾角為60，光束b與法線的夾角為45，則玻璃對(duì)a、b兩種光的折射率之比na∶nb＝__________；若a、b兩種光在這種玻璃中的波長(zhǎng)之比為∶，現(xiàn)用同一雙縫干涉裝置分別測(cè)量a、b兩種光的波長(zhǎng)，則得到的相鄰亮條紋間距之比為Δxa∶Δxb＝__________。 圖4 (2)如圖5所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，已知該波的傳播速度為6.4 m/s，求： 圖5 (ⅰ)這列波的周期； (ⅱ)平衡位置在x＝4 cm處的質(zhì)點(diǎn)在0～0.05 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程。[結(jié)果可用根號(hào)(“”)表示] 解析　(1)由光的折射定律n＝可分別得出na＝，nb＝，所以na∶nb＝∶；真空中的波長(zhǎng)λ0＝nλ，所以＝＝＝，所求條紋間距之比＝＝。 (2)(ⅰ)由題圖可知波長(zhǎng)λ＝12 cm 則周期T＝＝ s (ⅱ)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置出發(fā)一個(gè)周期運(yùn)動(dòng)4A，半個(gè)周期運(yùn)動(dòng)2A，平衡位置在x＝4 cm處的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始運(yùn)動(dòng)。 Δt＝0.05 s＝2T＝2T＋T 由題圖知，x＝4 cm處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 y＝Asin ωt＝Asin t 故在最后T時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程是 s1＝Asin(T)＝A 所以總的路程是s＝24A＋A＝ m 答案　(1)∶　3∶2 (2)(ⅰ) s　(ⅱ) m 4．(1)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖6所示，下列說(shuō)法正確的是__________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) 圖6 A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是0.25 Hz B．在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20 cm C．第4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度最大 D．在t＝1 s和t＝3 s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相同 E．在t＝2 s和t＝4 s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度大小相等、方向相同 (2)如圖7所示，將一個(gè)折射率為n＝的透明長(zhǎng)方體放在空氣中，長(zhǎng)方形ABCD是它的一個(gè)截面，一單色細(xì)光束入射到P點(diǎn)，入射角為θ。AD＝AP。 圖7 (ⅰ)若要使光束進(jìn)入長(zhǎng)方體后能射到AD面上，角θ的最小值為多少？ (ⅱ)若要使此光束在AD面上發(fā)生全反射，角θ的范圍如何？ 解析　(1)振動(dòng)圖像表示質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移，由圖像可知，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期T＝4 s，其頻率f＝＝0.25 Hz；10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了T，其運(yùn)動(dòng)路程為s＝4A＝42 cm＝20 cm；第4 s末質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，其速度最大；t＝1 s和t＝3 s兩時(shí)刻，由圖像可知，位移大小相等、方向相反；在t＝2 s質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，其速度最大，但t＝2 s和t＝4 s兩時(shí)刻，速度方向相反。由以上分析可知，選項(xiàng)A、B、C正確。 (2)(ⅰ)如圖甲，要使光束進(jìn)入長(zhǎng)方體后能射到AD面上，設(shè)最小折射角為α，AP為d。根據(jù)幾何關(guān)系有 sin α＝＝ 根據(jù)折射定律有＝n 得最小值θ＝30 (ⅱ)如圖乙，要使此光束在AD面上發(fā)生全反射，則要求該光束射到AD面上的入射角β應(yīng)滿足sin β≥sin C 又sin C＝ sin β＝cos α＝＝ 解得30＜θ≤60 答案　(1)ABC　(2)(ⅰ)30　(ⅱ)30＜θ≤60