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課時作業(yè)(十一)　第11講　函數(shù)與方程 時間 /30分鐘　分值 /80分 基礎(chǔ)熱身 1.[2018咸陽二模] 函數(shù)f(x)=2x-1x的零點個數(shù)為 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知函數(shù)f(x)=4x-log3x,在下列區(qū)間中,包含f(x)零點的區(qū)間是 (　　) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,+∞) 3.已知函數(shù)f(x)=x-2x2,則函數(shù)f(x-1)的零點是 (　　) A.8 B.7 C.32+1 D.32+1 4.若函數(shù)f(x)=2x-2x-a的一個零點在區(qū)間(1,2)內(nèi),則實數(shù)a的取值范圍是 (　　) A.(1,3) B.(1,2) C.(0,3) D.(0,2) 5.函數(shù)f(x)=1+lgx,x>0,x2+x,x≤0的零點是　　　　. 能力提升 6.已知f(x)是定義域上的偶函數(shù)且當(dāng)x>0時,f(x)=2x+log2x,則方程f(x)=0的實根的個數(shù)為 (　　) A.1 B.2 C.3 D.5 7.函數(shù)f(x)=xcos2x在區(qū)間[0,2π]上的零點的個數(shù)為 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 8.若函數(shù)f(x)=2ax2-x-1在(0,1)內(nèi)恰有一個零點,則實數(shù)a的取值范圍是 (　　) A.(-1,1) B.[1,+∞) C.(1,+∞) D.(2,+∞) 9.若f(x)是奇函數(shù),且x0是y=f(x)+ex的一個零點,則-x0一定是下列哪個函數(shù)的零點 (　　) A.y=f(-x)ex-1 B.y=f(x)e-x+1 C.y=exf(x)-1 D.y=exf(x)+1 10.已知f(x)=4x-1,x≥0,f(x+2),-6≤x<0,則方程f(x)=3的根有 (　　) A.5個 B.4個 C.1個 D.無數(shù)多個 11.[2018黃山一模] 已知函數(shù)f(x)=e|x|+|x|,若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個相異實根,則實數(shù)k的取值范圍是 (　　) A.(0,1) B.(1,+∞) C.(-1,0) D.(-∞,-1) 12.[2018北京一零一中學(xué)月考] 已知函數(shù)f(x)=xsinx,00,-1x,x<0,則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,5]內(nèi)的零點的個數(shù)為 (　　) A.7 B.8 C.9 D.10  課時作業(yè)(十一) 1.B　[解析] 作出函數(shù)y=2x和y=1x的圖像(圖略),由圖知兩函數(shù)的圖像有1個交點,所以f(x)有1個零點.故選B. 2.C　[解析] 因為y=4x,y=-log3x在(0,+∞)上均為減函數(shù),所以f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),又f(1)=4-log31=4>0,f(2)=2-log32>0,f(3)=43-1>0,f(4)=1-log34<0,所以函數(shù)f(x)的零點所在區(qū)間為(3,4),故選C. 3.D　[解析]f(x-1)=(x-1)-2(x-1)2,令f(x-1)=0,即(x-1)-2(x-1)2=0,化簡得(x-1)3-2=0,且x-1≠0,則x=32+1.故選D. 4.C　[解析] 由題易知f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,所以f(1)f(2)<0,即(2-2-a)(4-1-a)<0,即a(a-3)< 0,解得00時,由1+lgx=0得x=110;當(dāng)x≤0時,由x2+x=0得x=0或x=-1.所以函數(shù)f(x)的零點是-1,0,110. 6.B　[解析] 當(dāng)x>0時,f(x)為增函數(shù),當(dāng)x→0時,f(x)→-∞,而f(1)=2>0,則此時函數(shù)f(x)的圖像與x軸有唯一交點.又因為f(x)是偶函數(shù),所以當(dāng)x<0時,f(x)的圖像與x軸有1個交點,所以方程f(x)=0的實根的個數(shù)為2,故選B. 7.D　[解析] 由f(x)=xcos2x=0得x=0或cos2x=0,又cos2x=0在[0,2π]上有4個根,分別為π4,3π4,5π4,7π4,所以函數(shù)f(x)在[0,2π]上有5個零點.故選D. 8.C　[解析] 當(dāng)a=0時,函數(shù)f(x)的零點是-1,-1?{x|00,f(0)f(1)<0,即1+8a>0,-(2a-2)<0,解得a>1;當(dāng)Δ=0,即a=-18時,函數(shù)f(x)的零點是-2,-2?{x|00在[0,+∞)上恒成立,所以f(x)≥f(0)=1,又f(x)是偶函數(shù),所以在R上f(x)≥1,當(dāng)關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個相異實根時k>1.故選B. 12.1　[解析]g(x)=f(x)-x的零點,即方程f(x)=x的根.當(dāng)00,由零點存在性定理,可知函數(shù)f(x)的零點在(2,3)內(nèi),即?x0∈(2,3),f(x0)=0.又f52=ln52-1<0,f(x)的零點在k2,k+12(k∈Z)內(nèi),所以k2=52,得k=5. 14.(0,1]　[解析] 當(dāng)x∈(-∞,1]時,2x∈(0,2].由函數(shù)f(x)=2x-a2-a在(-∞,1]上存在零點,可得0

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