《2020版高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù) 課時規(guī)范練7 函數(shù)的奇偶性與周期性 文 北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù) 課時規(guī)范練7 函數(shù)的奇偶性與周期性 文 北師大版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
課時規(guī)范練7 函數(shù)的奇偶性與周期性
基礎鞏固組
1.函數(shù)f(x)= -x的圖像關于( )
A.y軸對稱 B.直線y=-x對稱
C.坐標原點對稱 D.直線y=x對稱
2.(2018河北衡水中學月考,6)下列函數(shù)中,與函數(shù)y=12x-2x的定義域、單調性與奇偶性均一致的函數(shù)是( )
A.y=sin x B.y=x2
C.y= D.y=-x2(x≥0)x2(x<0)
3.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)內遞增,則滿足f(2x-1)
0時,f(x)=x2-x,則當x<0時,函數(shù)f(x)的最大值為( )
A.- B.
C. D.-
8.已知定義域為R的函數(shù)f(x)在(8,+∞)內為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+8)為偶函數(shù),則( )
A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9)
C.f(7)>f(9) D.f(7)>f(10)
9.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+4)=f(x-2).若當x∈[-3,0]時,f(x)=6-x,則f(919)= .
10.已知f(x)是奇函數(shù),g(x)=2+f(x)f(x),若g(2)=3,則g(-2)=.
11.已知定義在R上的函數(shù)f(x),對任意實數(shù)x有f(x+4)=-f(x)+22,若函數(shù)f(x-1)的圖像關于直線x=1對稱,f(-1)=2,則f(2 017)= .
綜合提升組
12.(2018湖南長郡中學四模,9)下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在(-1,1)上是減函數(shù)的是( )
A.y=tan x B.y=x-1
C.y=ln2-x2+x D.y= (3x-3-x)
13.已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=x3-8(x≥0),則{x|f(x-2)>0}=( )
A.{x|x<-2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
14.已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R,若f(x+1)為偶函數(shù),且f(1)=2,則f(4)+f(5)的值為( )
A.2 B.1
C.-1 D.-2
15.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:f(x+1)=f(x-1),且當-1f(a)>f(c)
B.f(b)>f(c)>f(a)
C.f(a)>f(b)>f(c)
D.f(a)>f(c)>f(b)
課時規(guī)范練7 函數(shù)的奇偶性與周期性
1.C ∵f(-x)=- +x=-1x-x=-f(x),且定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),
∴f(x)為奇函數(shù).∴f(x)的圖像關于坐標原點對稱.
2.D 函數(shù)y=12x-2x的定義域為R,但在R上遞減.
函數(shù)y=sin x和y=x2的定義域都為R,且在R上不單調,故不合題意;
函數(shù)y=1x的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),不合題意;
函數(shù)y=-x2(x≥0),x2(x<0)的定義域為R,且在R上遞減,且奇偶性一致,故符合題意.故選D.
3.A 由于函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)內遞增,且f(x)為偶函數(shù),則由f(2x-1)0,所以f(-x)=x2+x,又函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以f(x)=-f(-x)=-x2-x=-x+122+14,所以當x<0時,函數(shù)f(x)的最大值為.故選B.
法二 當x>0時,f(x)=x2-x=x-122-14,最小值為-14,因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以當x<0時,函數(shù)f(x)的最大值為14.故選B.
8.D 由y=f(x+8)為偶函數(shù),知函數(shù)f(x)的圖像關于直線x=8對稱.
又因為f(x)在(8,+∞)內是減少的,所以f(x)在(-∞,8)內是增加的.可畫出f(x)的草圖(圖略),知f(7)>f(10).
9.6 由f(x+4)=f(x-2)知,f(x)為周期函數(shù),且周期T=6.
因為f(x)為偶函數(shù),所以f(919)=f(1536+1)=f(1) =f(-1)=61=6.
10.-1 ∵g(2)=2+f(2)f(2)=3,∴f(2)=1.
又f(-x)=-f(x),∴f(-2)=-1,
∴g(-2)=2+f(-2)f(-2)=2-1-1=-1.
11.2 由函數(shù)y=f(x-1)的圖像關于直線x=1對稱可知,函數(shù)f(x)的圖像關于y軸對稱,故f(x)為偶函數(shù).由f(x+4)=-f(x)+22,得f(x+4+4)=-f(x+4)+22=f(x),∴f(x)是周期T=8的偶函數(shù),∴f(2 017)=f(1+2528)=f(1)=f(-1)=2.
12.C y=tan x是奇函數(shù),在(-1,1)上是增加的;y=x-1是奇函數(shù),在(-1,0)上是減少的,在(0,1)上是減少的,y=ln2-x2+x=ln4x+2-1是奇函數(shù)且在(-1,1)上是減少的;y= (3x-3-x)是奇函數(shù),在(-1,1)上是增加的;故選C.
13.B ∵f(x)是偶函數(shù),∴f(x-2)>0等價于f(|x-2|)>0=f(2).
∵f(x)=x3-8在[0,+∞)內是增加的,
∴|x-2|>2,解得x<0或x>4.
14.A ∵f(x+1)為偶函數(shù),f(x)是奇函數(shù),
∴f(-x+1)=f(x+1),f(x)=-f(-x),f(0)=0,
∴f(x+1)=f(-x+1)=-f(x-1),∴f(x+2)=-f(x),f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),則f(4)=f(0)=0,f(5)=f(1)=2,
∴f(4)+f(5)=0+2=2.故選A.
15.D 由f(x+1)=f(x-1),得f (x+2)=f[(x+1)+1]=f(x),∴f(x)是周期為2的周期函數(shù).
∵log232>log220>log216,∴4ln55=c>0,
a-b=ln22-ln33=3ln2-2ln36=ln8-ln96<0,a-c=ln22-ln55=5ln2-2ln510=ln32-ln2510>0,∴a>c.
∴0f(a)>f(c).
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