安徽省銅陵市高中數(shù)學 第二章《圓錐曲線與方程》雙曲線幾何意義1學案新人教A版選修2-1.doc
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雙曲線的幾何性質(zhì)(一) 展示課(時段: 正課 時間: 40分鐘(自研)+60分鐘(展示) ) 學習主題:1、能根據(jù)雙曲線的標準方程推導出雙曲線的簡單幾何性質(zhì); 2、理解雙曲線的離心率與漸近線的概念; 【主題定向五環(huán)導學展示反饋】 課堂 結(jié)構(gòu) 課程 結(jié)構(gòu) 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結(jié)歸納 自 學 指 導 ( 內(nèi)容學法 ) 互 動 策 略 (內(nèi)容形式) 展 示 主 題 (內(nèi)容方式) 隨 堂 筆 記 (成果記錄同步演練 ) 性質(zhì)探究 例題導析 主題一:性質(zhì)探究 (文)選1-1的第49頁~第51頁 (理)選2-1的第56頁~第58頁 【學法指導】 結(jié)合橢圓的性質(zhì)學習,結(jié)合課本2.3-6圖形: (1)觀察雙曲線的形狀你能從這個圖中看出變量x,y的取值范圍嗎?它是對稱圖形,請說說它的對稱中心與對稱軸. (2)圖中雙曲線與兩個坐標軸有幾個交點,請你根據(jù)雙曲線的方程得出雙曲線與x軸,y軸交點的坐標,同時指出雙曲線實軸與虛軸的定義及其表示它們長度的字母. (3)雙曲線的漸近線方程如何推導?焦點不同時,雙曲線的漸近線方程一樣嗎? (4)等軸雙曲線的定義是什么? (5)類比橢圓的離心率的定義,思考雙曲線的離心率是怎么定義的以及其取值范圍?它刻畫的是雙曲線的什么幾何特征?(結(jié)合圖形解釋) (請將性質(zhì)記在右側(cè)的隨堂筆記中) 師友對子 (5分鐘) 迅速找到自己的師友小對子,對自學指導內(nèi)容進行交流: ①結(jié)合圖形理解雙曲線的性質(zhì); ②會推導雙曲線的漸近線方程,并能體會離心率的意義 檢測性展示 (15分鐘) 導師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示,以抽查形式展開 (檢查學生自研的完成度) 【重點識記】 焦點在 X軸上 焦點在 Y軸上 草圖 標準 方程 焦點 坐標 性質(zhì) 范圍 對稱 性 頂點 軸長 實軸長= 虛軸長= 漸近線 離心率 公式: 范圍: 等軸雙曲線定義: 等級評定: ★ 四人共同體 (10分鐘) 小組任務安排 板書組: 組員在科研組長帶領下安排1-2人進行板書規(guī)劃,其他同學互動預展; 非板書組: 組員在科研組長帶領下,進行培輔與預展; 主題性展示 (15分鐘) 例題探究 重點:找a、b、c ?板書:呈現(xiàn)例3, ?展示: 展示例3; 如何找a,b,c; ③重點放在,相關性質(zhì)的生成上(焦點坐標、離心率、漸近線方程、頂點坐標等); 主題二:例題導析 文:選1-1的51頁例3; 理:選2-1的58頁例3; 【看題目明題意】 1、 例3中,雙曲線方程為: ; 2、 例3求: ; 【看解答談認知】 1、 在例3中,首先化為標準方程為: ,找到a= ,b= ,c= ; 2、通過例題的處理,談談求雙曲線相關信息的一般方法; 預時40min 同類演練 同類演練(15+2分鐘) 用1分鐘時間自主研讀下列題目,并在作答區(qū)解答: (文)1、求雙曲線的實軸、虛軸的長,頂點、焦點的坐標和離心率,漸近線方程; 2、求雙曲線的實軸、虛軸的長,頂點、焦點的坐標和離心率: (理)求與雙曲線共漸近線,且通過點P(-5,2)的雙曲線的標準方程. 【規(guī)范解題區(qū)】 理:課本第61頁的練習1、2、3答題區(qū) 文:課本第53頁的練習1、2答題區(qū) 學習主題報告 主題:雙曲線的幾何性質(zhì) 要求:1、題材不限(框架圖、樹形圖、思維導圖) 2、緊扣主題,展示知識點、可加題型、可表困惑 3、結(jié)合“重點識記”中的表格,自制表格,對比橢圓與雙曲線的性質(zhì)(可參考資料書)這是必須完成的- 配套講稿:
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