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分層規(guī)范快練(六)　共點力作用下物體的平衡 [雙基過關練] 1．如圖所示，兩塊完全相同的積木A、B疊放在一起，質量均為m，交界面與水平面夾角為θ，B與水平地面的動摩擦因數(shù)為μ，對B物塊作用大小為F的水平外力后兩積木仍然保持靜止狀態(tài)，則B物塊所受的水平地面摩擦力大小一定為(　　) A．F　　　　　B．2μmg C．F－mgcosθ D．F－mgcos2θ 解析：由整體法知，A、B木塊保持靜止，水平方向受力平衡，B受到向右的靜摩擦力，選項A正確． 答案：A 2．(多選)如圖所示，人在跑步機上跑步時(　　) A．腳受到的摩擦力是靜摩擦力 B．腳受到的摩擦力是滑動摩擦力 C．腳受到的摩擦力方向與人運動的方向相反 D．腳受到的摩擦力方向與人運動的方向相同 解析：人在跑步機上跑步時，腳和跑步機之間無相對滑動，則腳受到的摩擦力是靜摩擦力，A正確，B錯誤；因腳相對跑步機有向后滑動的趨勢，則腳受到的靜摩擦力向前，即與人運動的方向相同，C錯誤，D正確． 答案：AD 3. [2019太原調研]如圖所示，輕繩OA一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圓環(huán)，一根系著物體的輕繩穿過圓環(huán)后，另一端固定在墻上B點，且OB處于水平．現(xiàn)將A點緩慢沿天花板水平向右移動，且OB段的輕繩始終保持水平，則OA、OB段輕繩所受的拉力的大小FTA、FTB的變化情況是(　　) A．FTA增大，F(xiàn)TB不變　B．FTA、FTB均不變 C．FTA不變，F(xiàn)TB增大 D．FTA、FTB均減小 解析：因為圓環(huán)光滑，則OC、OB段輕繩所受的拉力的大小FTC、FTB始終相等，且等于物體的重力．又OB段輕繩始終保持水平，OC段輕繩始終保持豎直，則A點緩慢右移，圓環(huán)也隨之右移，角θ不變，由平衡條件可知OA段繩上所受的拉力不變．故B項正確． 答案：B 4．[2019淮安質檢]如圖所示，斜面的傾角為30，物塊A、B通過輕繩連接在彈簧測力計的兩端，A、B重力分別為10 N、6 N，整個裝置處于靜止狀態(tài)，不計一切摩擦，則彈簧測力計的讀數(shù)為(　　) A．1 N　　　B．5 N C．6 N　　　D．11 N 解析：對物塊A由共點力平衡條件有FT－GAsin30＝0，由牛頓第三定律可知，彈簧測力計的讀數(shù)為FT＝5 N．選項B正確． 答案：B 5．[2019廣州聯(lián)考]一個質量為3 kg的物體，被放置在傾角為α＝30的固定光滑斜面上，在如圖所示的甲、乙、丙三種情況下處于平衡狀態(tài)的是(g＝10 m/s2)(　　) A．僅甲圖 B．僅乙圖 C．僅丙圖 D．甲、乙、丙圖 解析：物體在光滑斜面上受重力、支持力和向上的拉力，斜面光滑故物體不受摩擦力；將重力沿斜面和垂直于斜面進行分解，支持力一定與重力垂直于斜面的分力相等；受力如圖所示： 要使物體處于靜止，拉力應等于重力沿斜面向下的分力， 即F＝mgsinθ＝310 N＝15 N， 故只有乙能平衡；故選B. 答案：B 6．如圖所示，固定在豎直平面內的光滑圓環(huán)的最高點處有一個光滑的小孔．質量為m的小球套在圓環(huán)上．一根細線的下端拴著小球，上端穿過小孔用手拉?。F(xiàn)拉動細線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移．在移動過程中手對線的拉力F的大小和軌道對小球的彈力FN的大小的變化情況是(　　) A．F大小將不變 B．F大小將增大 C．FN大小將不變 D．FN大小將增大 解析：對小球受力分析如圖所示：三角形AOC和三角形BCD相似，由＝可知C項正確，D項錯誤；由＝可知F將減小，A、B項錯誤． 答案：C 7．[2019九江聯(lián)考] 如圖所示，三個相同的輕質彈簧連接在O點，彈簧1的另一端固定在天花板上，且與豎直方向的夾角為30，彈簧2水平且右端固定在豎直墻壁上，彈簧3的另一端懸掛質量為m的物體且處于靜止狀態(tài)，此時彈簧1、2、3的形變量分別為x1、x2、x3，則(　　) A．x1：x2：x3＝：1：2 B．x1：x2：x3＝：2：1 C．x1：x2：x3＝1：2： D．x1：x2：x3＝2：1： 解析：以結點O為研究對象受力分析，運用合成法，如圖： 由幾何知識知： T1＝ T2＝mgtan30 T3＝mg 故T1：T2：T3＝2：1： 根據(jù)胡克定律：T＝kx 則x1：x2：x3＝2：1：，故選D. 答案：D 8．[2019銅陵模擬](多選)如圖所示，甲、乙兩物體用壓縮的輕質彈簧連接靜置于傾角為θ的粗糙斜面體上，斜面體始終保持靜止，則下列判斷正確的是(　　) A．物體甲一定受到4個力的作用 B．物體甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．物體乙所受的摩擦力不可能為零 D．水平面對斜面體無摩擦力作用 解析：若壓縮的彈簧對物體甲向上的彈力大小恰好等于m甲gsinθ，則甲只受三個力作用，A、B錯誤；因彈簧對乙有沿斜面向下的彈力，乙的重力也有沿斜面向下的分力，故乙一定具有向下運動的趨勢，乙一定受沿斜面向上的摩擦力作用，C正確；取甲、乙和斜面體為一整體分析受力，由水平方向合力為零可得，水平面對斜面體無摩擦力作用，D正確． 答案：CD 9. 如圖所示，質量均為m的A、B兩球，由一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接靜止于半徑為R的光滑半球形碗中，彈簧水平，兩球間距為R且球半徑遠小于碗的半徑．則彈簧的原長為(　　) A.＋R B.＋R C.＋R D.＋R 解析：以A球為研究對象，小球受三個力：重力、彈簧的彈力和碗的支持力，如圖所示． 由平衡條件，得：tanθ＝ 解得：x＝ 根據(jù)幾何關系得：cosθ＝＝，則tanθ＝， 所以x＝＝ 故彈簧原長x0＝＋R，故D正確． 答案：D [技能提升練] 10. [2019汕頭模擬]重力都為G的兩個小球A和B用三段輕繩如圖所示連接后懸掛在O點上，O、B間的繩子長度是A、B間的繩子長度的2倍，將一個拉力F作用到小球B上，使三段輕繩都伸直且O、A間和A、B間的兩段繩子分別處于豎直和水平方向上，則拉力F的最小值為(　　) A.G B.G C．G D.G 解析：對A球受力分析可知，因O、A間繩豎直，則A、B間繩上的拉力為0.以B球受力分析如圖所示，則可知當F與O、B間繩垂直時F最小，F(xiàn)min＝Gsinθ，其中sinθ＝＝，則Fmin＝G，故A項正確． 答案：A 11. 如圖所示，物塊A和滑環(huán)B用繞過光滑定滑輪的不可伸長的輕繩連接，滑環(huán)B套在與豎直方向成θ＝37的粗細均勻的固定桿上，連接滑環(huán)B的繩與桿垂直并在同一豎直平面內，滑環(huán)B恰好不能下滑，滑環(huán)和桿間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，設滑環(huán)和桿間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則物塊A和滑環(huán)B的質量之比為(　　) A. B. C. D. 解析：設物塊A和滑環(huán)B的質量分別為m1、m2，若桿對B的彈力垂直于桿向下，因滑環(huán)B恰好不能下滑，則由平衡條件有m2gcosθ＝μ(m1g－m2gsinθ)，解得＝；若桿對B的彈力垂直于桿向上，因滑環(huán)B恰好不能下滑，則由平衡條件有m2gcosθ＝μ(m2gsinθ－m1g)，解得＝－(舍去)．綜上分析可知應選C項． 答案：C 12. [2019上饒一模]如圖所示，一根輕彈簧穿在固定直桿AB上，輕彈簧的上端固定在A點，一個小球套在桿上并與彈簧的下端連接，直桿與豎直線的夾角θ＝53，小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.9，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當小球在桿上靜止時，彈簧的變化量始終處于彈性限度內，彈簧的最大壓縮量與最大伸長量的比值為(　　) A．1：4 B．1：6 C．1：9 D．1：11 解析：當彈簧被壓縮，壓縮量最大時小球有向下運動的趨勢，摩擦力的方向向上，則： kx1＋mgsin37＝μmgcos37 當彈簧被拉長，拉長量最大時小球有向上運動的趨勢，摩擦力的方向向下，則 kx2＝mgsin37＋μmgcos37 代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立得：＝，故A、B、C錯誤，D正確． 答案：D 13. (多選)如圖為一位于墻角的斜面，其傾角θ＝37，一輕質彈簧一端系在質量為m的物體上，另一端固定在墻上，彈簧水平放置，物體在斜面上靜止時，彈簧處于伸長狀態(tài)，則(　　) A．物體一定受四個力作用 B．彈簧彈力可能是mg C．物體受到的摩擦力一定沿斜面向上 D．斜面對物體的作用力方向一定豎直向上 解析：小球受力如圖所示， 小球共受重力、支持力和彈簧的拉力，要使物體處于平衡 狀態(tài)，物體一定受到向上的摩擦力作用，故A、C正確．若F＝mg， 則F垂直斜面向上的分力為0.8 mg，大于mgcos37，此時小球對斜面沒有壓力，小球不可能處于平衡狀態(tài)，故B錯誤；斜面對小球的作用力包括FN和Ff，二者的合力的方向與F和mg的合力方向相同，故應斜向上方，不可能豎直向上，故D錯誤． 答案：AC