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專題2.2 彈力 摩擦力 考點精講 一、彈力 1. 定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用． 2. 產(chǎn)生的條件 ①兩物體相互接觸； ②發(fā)生彈性形變． 3．方向 彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反．幾種典型的彈力的方向如下： (1)壓力：垂直于支持面而指向被壓的物體． (2)支持力：垂直于支持面而指向被支持的物體． (3)細(xì)繩的拉力：沿繩指向繩收縮的方向． (4)輕桿的彈力：不一定沿桿，要根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)具體分析． 4．胡克定律 (1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈簧的彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比． (2)表達(dá)式：F＝kx. ①k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定． ②x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度． 二、摩擦力 1．兩種摩擦力的對比 靜摩擦力 滑動摩擦力 定義 兩個具有相對運(yùn)動趨勢的物體間在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運(yùn)動趨勢的力 兩個具有相對運(yùn)動的物體間在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運(yùn)動的力 產(chǎn)生條件(必要條件) (1)接觸面粗糙； (2)接觸處有彈力； (3)兩物體間有相對運(yùn)動趨勢(仍保持相對靜止) (1)接觸面粗糙； (2)接觸處有彈力； (3)兩物體間有相對運(yùn)動 大小 (1)靜摩擦力為被動力，與正壓力無關(guān)，滿足0＜F≤Fmax； (2)最大靜摩擦力Fmax大小與正壓力大小有關(guān) 滑動摩擦力：F＝μFN(μ為動摩擦因數(shù)，取決于接觸面材料及粗糙程度，F(xiàn)N為正壓力) 方向 沿接觸面與受力物體相對運(yùn)動趨勢的方向相反 沿接觸面與受力物體相對運(yùn)動的方向相反 作用點 實際上接觸面上各點都是作用點，常把它們等效到一個點上，在作力的圖示或示意圖時，一般把力的作用點畫到物體的重心上 2.動摩擦因數(shù) (1)定義：彼此接觸的物體發(fā)生相對運(yùn)動時，摩擦力和正壓力的比值，即μ＝. (2)決定因素：接觸面的材料和粗糙程度． 考點精練 題組1 形變 1．關(guān)于物體發(fā)生形變，下列說法正確的是 (　　) A．在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變屬于彈性形變 B．橡皮泥的形變屬于范性形變 C．汽車在大橋上行駛，觀察不到橋面變形，這是由于橋面根本沒有形變 D．有些物體在形變極小的情況下，可近似看成彈性體 【答案】ABD 2．如圖所示甲、乙兩個實驗中體現(xiàn)出的共同的物理思想方法是(　　) A．極限法 B．放大法 C．控制變量法 D．等效替代法 【答案】B 【解析】圖甲是利用光的多次反射將微小形變放大，圖乙是利用細(xì)管中液面的變化觀察玻璃瓶的微小形變，故為放大法，B正確。 題組2 彈力 1．書放在桌面上，會受到桌面對它的彈力的作用，產(chǎn)生這個彈力的直接原因是(　　) A．書的形變 B．桌面的形變 C．書所受到的重力 D．桌面所受到的重力 【答案】B 【解析】彈力是物體發(fā)生形變對其接觸的物體施加的力，書受到桌面的彈力，是由桌面形變而產(chǎn)生的，故A錯，B正確；另外彈力與其他力無直接關(guān)系，故C、D均錯。 2．下列關(guān)于彈力的說法正確的是 (　　) A．只有彈簧才有可能施加彈力 B．施加彈力的物體不一定有形變 C．物體的形變越大(彈性限度內(nèi))，產(chǎn)生的彈力也越大 D．形變大的物體產(chǎn)生的彈力一定比形變小的物體產(chǎn)生的彈力大 【答案】C 3．一輛汽車停在水平地面上，下列說法中正確的是(　　) A．地面受到了向下的彈力，是因為地面發(fā)生了彈性形變；汽車沒有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力 B．地面受到了向下的彈力，是因為地面發(fā)生了彈性形變；汽車受到了向上的彈力，是因為汽車也發(fā)生了形變 C．汽車受到向上的彈力，是因為地面發(fā)生了形變；地面受到向下的彈力，是因為汽車發(fā)生了形變 D．汽車受到向上的彈力，是因為汽車發(fā)生了形變；地面受到向下的彈力，是因為汽車發(fā)生了形變 【答案】C　 【解析】汽車停在水平地面上，汽車受到的彈力是因為地面發(fā)生形變而又要恢復(fù)原狀時對阻礙恢復(fù)的物體(汽車)產(chǎn)生的作用；地面受到的彈力是由于汽車發(fā)生了形變又要恢復(fù)原狀時對阻礙恢復(fù)的物體(地面)產(chǎn)生的作用，故C正確，A、B、D錯誤。 4．如圖所示，用拇指、食指捏住圓規(guī)的一個針腳，另一個有鉛筆芯的腳支撐在手掌位置，使OA水平，然后在外端掛上一些不太重的物品，這時針腳A、B分別對手指和手掌有作用力，對這兩個作用力方向的判斷，圖中正確的是( ) A B C D 【答案】C 【解析】以圓規(guī)上的O點為研究對象，O點所掛物體的兩個作用效果是沿OA方向向左拉OA和沿OB方向斜向下壓OB，通過圓規(guī)兩針腳作用在手上的力如選項C所示。 5．如圖所示，小球A的重力為G=20N,上端被豎直懸線掛于O點，下端與水平桌面相接觸,懸線對球A、水平桌面對球A的彈力大小可能為(　　) A．0，G B．G，0 C．， D．，G 【答案】ABC 【解析】 題組3 胡克定律 1．如圖所示的裝置中，小球的質(zhì)量均相同，彈簧和細(xì)線的質(zhì)量均不計，一切摩擦忽略不計，平衡時各彈簧的彈力分別為F1、F2、F3，其大小關(guān)系是(　　) A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2F2 D．F3>F1>F2 【答案】A 2．一個輕質(zhì)的彈簧，受到20N的拉力時，彈簧伸長了4cm，當(dāng)彈簧縮短了3cm時，彈簧產(chǎn)生的彈力大小是（ ） A．10N B．15N C．20N D．25N 【答案】B 【解析】根據(jù)胡克定律，可得：，F(xiàn)=15N，選項B正確，選項A、C、D錯誤。 3．如圖所示，彈簧測力計左端用繩子系在墻上，右端一人用力拉，發(fā)現(xiàn)彈簧測力計讀數(shù)為100 N。若左端也改用人拉，且彈簧測力計讀數(shù)不變，則(　　) A．左、右兩人用力大小各為50 N B．右端用力大小仍為100 N，左端不需用力 C．左右端兩人用力均為100 N D．彈簧測力計兩端所受的力大小相等，但其大小不一定是100 N 【答案】C 【解析】彈簧測力計讀數(shù)為秤鉤處的拉力，故改用人拉時，應(yīng)選C；若選A，則讀數(shù)為50 N；若左端不用力，彈簧測力計不可能平衡。 4．如圖所示，彈簧的勁度系數(shù)為k，小球重力為G，平衡時小球在A位置．今用力F將小球向下拉長x至B位置，則此時彈簧的彈力為(　　) A．kx B．kx＋G C．G－kx D．G 【答案】B 5．兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示，開始時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的p端向右拉動彈簧，已知a彈簧的伸長量為L，則(　　) A．b彈簧的伸長量也為L B．b彈簧的伸長量為 C．p端向右移動的距離為2L D．p端向右移動的距離為L 【答案】B　 【解析】由胡克定律可得彈簧a的彈力Fa＝k1L. 因兩彈簧的彈力大小相等，故對彈簧b：Fb＝Fa＝k2x2，可得彈簧b的伸長量x2＝，P端向右移動的距離為L＋x2＝L.故B正確，A、C、D均錯誤． 6．如圖甲所示，一個彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連，當(dāng)對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧長度的形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象。則下列判斷正確的是 (　　) A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比 B．彈簧長度的增加量與對應(yīng)的彈力增加量成正比 C．該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/m D．該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變 【答案】BCD 題組4 摩擦力 1．下列關(guān)于摩擦力的說法中，錯誤的是(　　) A．兩物體間有摩擦力，一定有彈力，且摩擦力的方向和它們的彈力方向垂直 B．兩物體間的摩擦力大小和它們間的壓力一定成正比 C．在兩個運(yùn)動的物體之間可以存在靜摩擦力，且靜摩擦力的方向可以與運(yùn)動方向成任意角度 D．滑動摩擦力的方向可以與物體的運(yùn)動方向相同，也可以相反 【答案】B　 【解析】摩擦力方向沿接觸面，彈力方向垂直接觸面，且有摩擦力一定有彈力，有彈力不一定有摩擦力，A正確；靜摩擦力與壓力沒有關(guān)系，B錯誤；靜摩擦力可以產(chǎn)生在運(yùn)動的物體間，且靜摩擦力的方向可以與運(yùn)動方向成任意角度，C正確；滑動摩擦力可以是動力也可以是阻力，D正確． 2．如圖所示，某同學(xué)用力推靜止于地面的箱子，當(dāng)箱子沒有被推動時，關(guān)于箱子受到的靜摩擦力，下列說法中正確的是(　　) A．靜摩擦力的方向與F 的方向相同 B．靜摩擦力的方向與F 的方向相反 C．靜摩擦力隨推力的增大而減小 D．靜摩擦力的大小與推力無關(guān) 【答案】B 【解析】 靜摩擦力的方向與物體相對運(yùn)動趨勢的方向相反，當(dāng)物體受到向右的推力F作用時，有向右的運(yùn)動趨勢，故摩擦力的方向是向左與推力F的方向相反，B正確，用F推物體而物體沒動時，靜摩擦力與推力是一對平衡力，當(dāng)推力增大時，靜摩擦力也跟著增大，C、D錯誤。 3. 關(guān)于由滑動摩擦力公式推出的μ＝，下面說法正確的是 (　　) A．動摩擦因數(shù)μ與摩擦力f成正比，f越大，μ越大 B．動摩擦因數(shù)μ與正壓力N成反比，N越大，μ越小 C．動摩擦因數(shù)μ與摩擦力f成正比，與正壓力N成反比 D．動摩擦因數(shù)μ的大小由兩物體接觸面的情況及材料決定 【答案】D 4．如圖所示，重力為20 N的物體與木板間的動摩擦因數(shù)為0.1，物體向左運(yùn)動．同時物體受到大小為10 N，方向向右的水平力F的作用，則物體所受摩擦力的大小和方向是（ ） A．2 N，向左 B．2 N，向右 C．10 N，向左 D．12 N，向右 【答案】B 【解析】物體重力為20 N，在水平面上運(yùn)動，所以正壓力大小N＝20 N，由f＝μN(yùn)，知f＝0.120 N＝2 N?；瑒幽Σ亮Ψ较蚺c物體相對運(yùn)動方向相反，所以向右。 5．如圖所示，物體靜止于傾角為θ的斜面上，當(dāng)斜面傾角θ變小些時，物體受力的變化情況是(　　) A．可能不受靜摩擦力作用 B．重力、支持力、靜摩擦力均增大 C．重力不變，支持力增大，靜摩擦力減小 D．重力不變，支持力、靜摩擦力減小 【答案】C　 【解析】物體共受支持力、靜摩擦力、重力三個力作用，重力不變，由平衡條件可得：FN＝mgcos θ，F(xiàn)f＝mgsin θ，當(dāng)θ減小時，F(xiàn)N增大，F(xiàn)f減小，故C正確． 6．如圖所示A為長木板，上表面粗糙，在水平面上以速度v1向右勻速運(yùn)動，物塊B在木板A的上面以速度v2向右勻速運(yùn)動，下列判斷正確的是 (　　) A．若是v1＝v2，A、B之間無滑動摩擦力 B．若是v1>v2，B受到A所施加的向右的滑動摩擦力 C．若是v1v2，A受到B所施加的向左的滑動摩擦力 【答案】ABD 方法突破 方法1 判斷彈力的有無及其方向的方法 詮釋：彈力的有無常用的判別方法：（1）假設(shè)法（2）根據(jù)“物體所處的狀態(tài)”來判定（3）替換法。 1．彈力的判斷 (1)彈力有無的判斷方法 ①條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力．此方法多用來判斷形變較明顯的情況． ②假設(shè)法：對形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)．若狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若狀態(tài)改變，則此處一定有彈力． ③狀態(tài)法：根據(jù)物體的狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在． (2)彈力方向的判斷 ①根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷． ②根據(jù)共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向． 題組5 判斷彈力的有無及其方向的方法 1．（假設(shè)法）如下圖所示的情景中，兩個物體a、b(a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，接觸面光滑)間一定有彈力的是(　　) 【答案】B 2．關(guān)于彈力的方向，下列說法中正確的是 (　　) A．放在水平桌面上的物體所受彈力的方向是豎直向上的 B．放在斜面上的物體所受斜面的彈力的方向是豎直向上的 C．將物體用繩吊在天花板上，繩所受物體的彈力方向是豎直向上的 D．物體間相互擠壓時，彈力的方向垂直接觸面指向受力物體 【答案】AD 【解析】放在水平桌面上的物體所受彈力為支持力，其方向為垂直于桌面向上，故A正確；放在斜面上的物體所受斜面的支持力方向垂直于斜面向上，故B錯，D正確；繩子對物體的拉力總是沿繩子收縮的方向，而物體對繩子的彈力方向指向繩子伸長的方向，故C錯。 3．如圖所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30的斜面上，桿的另一端固定一個重力為4 N的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時，彈性桿對小球的彈力 (　　) A．大小為4 N，方向平行于斜面向上 B．大小為2 N，方向平行于斜面向上 C．大小為4 N，方向垂直于斜面向上 D．大小為4 N，方向豎直向上 【答案】D 【解析】小球受重力和桿的彈力兩個力的作用，且重力的方向豎直向下，由于小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)二力平衡條件可知，彈力與重力大小相等，方向相反，故彈力大小為4 N，方向豎直向上，D正確。 4．已知圖中的物塊和球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，B、C中的球是光滑的，請畫出它們所受的彈力方向。 【答案】如圖所示。 5．如圖所示，一個球形物體靜止于光滑水平面，并與豎直光滑墻壁接觸，A、B兩點是球跟墻和地面的接觸點，則下列說法正確的是(　　) A．物體受重力、B點的支持力、A點的彈力作用 B．物體受重力、B點的支持力作用 C．物體在A點不受彈力 D．物體在A點受到向右的支持力 【答案】BC 方法2 判斷靜摩擦力有無及方向的方法 詮釋：靜摩擦力有無的判定方法：（1）定義法（2）假設(shè)法（3）根據(jù)力的作用效果（4）根據(jù)“物體所處的狀態(tài)”來判定（5）利用作用力和反作用力判斷 1．靜摩擦力的有無和方向的判斷方法 (1)假設(shè)法：利用假設(shè)法判斷的思維程序如下： (2)狀態(tài)法：先判斷物體的狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F＝ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向． (3)牛頓第三定律法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向． 2．摩擦力大小的計算 (1)靜摩擦力大小的計算 ①物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速運(yùn)動)，利用力的平衡條件來判斷靜摩擦力的大?。? ②物體有加速度時，若只有靜摩擦力，則Ff＝ma.若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力． (2)滑動摩擦力大小的計算：滑動摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來計算，應(yīng)用此公式時要注意以下幾點： ①μ為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力． ②滑動摩擦力的大小與物體的運(yùn)動速度和接觸面的大小均無關(guān)． 題組6判斷靜摩擦力有無及方向的方法 1．（假設(shè)法）握在手中的瓶子不滑落下來，這是因為(　　) A．手的握力大于瓶子所受的重力 B．手的握力等于瓶子所受的重力 C．手對瓶子的靜摩擦力大于瓶子所受的重力 D．手對瓶子的靜摩擦力等于瓶子所受的重力 【答案】D 2．運(yùn)動員雙手握住豎直的竹竿勻速上攀和勻速下滑時，他所受到的摩擦力分別是f上和f下，那么它們的關(guān)系是 (　　) A．f上向上，f下向下f上＝f下 B．f上向下，f下向上f上＞f下 C．f上向上，f下向上，f上＝f下 D．f上向上，f下向下，f上＞f下 【答案】C 【解析】本題表面上看是滑動摩擦力問題，而實質(zhì)上是靜摩擦力問題，仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動員在勻速上攀(或勻速下滑)時，他的手與竹竿之間在握住的瞬時是靜止的，盡管他的整個身體做勻速直線運(yùn)動。由受力分析并結(jié)合二力平衡的知識不難得出C項正確。 3．如圖所示為皮帶傳送裝置，甲為主動輪，傳動過程中皮帶不打滑，P、Q分別為兩輪邊緣上的兩點，下列說法正確的是 (　　) A．P、Q兩點的摩擦力方向均與輪的轉(zhuǎn)動方向相反 B．P點的摩擦力方向與甲輪的轉(zhuǎn)動方向相反，Q點的摩擦力方向與乙輪的轉(zhuǎn)動方向相同 C．P點的摩擦力方向與甲輪的轉(zhuǎn)動方向相同，Q點的摩擦力方向與乙輪的轉(zhuǎn)動方向相反 D．P、Q兩點的摩擦力方向均與輪的轉(zhuǎn)動方向相同 【答案】B 4．一輛遙控電動玩具汽車，已知車內(nèi)電動馬達(dá)驅(qū)動后輪轉(zhuǎn)動．玩具汽車的后輪、前輪分別放在平板小車甲、乙之上．如圖所示。按動遙控器上的“前進(jìn)”、 “后退”鍵，汽車就能前進(jìn)或后退，地面與甲、乙車之間的摩擦力不計。以下敘述正確的是(　　) A．按動遙控器上的“前進(jìn)”鍵，乙車對前輪摩擦力向前，乙車相對地面向前進(jìn) B．按動遙控器上的“前進(jìn)”鍵，甲車對后輪摩擦力向前，甲車相對地面向后退 C．按動遙控器上的“后退”鍵，甲車對后輪摩擦力向后，甲車相對地面向前進(jìn) D．按動遙控器上的“后退”鍵，乙車對前輪摩擦力向后，乙車相對地面向后退 【答案】BC 【解析】按動“前進(jìn)”鍵，甲車對后輪提供向前的摩擦力作用，以驅(qū)動汽車向前運(yùn)動，甲車受到的摩擦力是向后的，甲車相對地面向后退，故選項B正確；同理可得選項C正確。 5．三個相同的物體疊放在水平面上，B物體受到水平拉力的作用，但三個物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，下列判斷正確的是(　　) A．各個接觸面都是粗糙的 B．A與B的接觸面可能是光滑的 C．C與水平面的接觸面可能是光滑的 D．B與C、C與水平面的接觸面一定是粗糙的 【答案】BD 點評：靜摩擦力屬于接觸力，分析靜摩擦力時需要找到接觸面，且接觸面處保持相對靜止時，才可能產(chǎn)生靜摩擦力。 方法3 計算摩擦力大小的方法 詮釋：計算摩擦力大小的方法：（1）滑動摩擦力的公式（2）根據(jù)“物體所處的狀態(tài)”列受力方程求解。 1．靜摩擦力大小的計算 (1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動)，利用力的平衡條件來求解其大?。? (2)物體有加速度時，若只有摩擦力，則Ff＝ma，例如，勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上物塊靠摩擦力提供向心力產(chǎn)生向心加速度．若除摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求摩擦力． (3)最大靜摩擦力與接觸面間的壓力成正比，為了處理問題的方便，最大靜摩擦力常常按近似等于滑動摩擦力處理． (4)物體實際受到的靜摩擦力一般小于最大靜摩擦力． 2．滑動摩擦力大小的計算 (1)滑動摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN計算． (2)結(jié)合研究對象的運(yùn)動狀態(tài)(靜止、勻速運(yùn)動或變速運(yùn)動)，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動定律列方程求解． 題組7 計算摩擦力大小的方法 1．如圖所示，質(zhì)量mA>mB的兩物體A、B疊放在一起，靠著豎直墻面。讓它們由靜止釋放，在沿粗糙墻面下落過程中，物體B的受力示意圖是(　　) 　　　 【答案】A 【解析】兩物體A、B疊放在一起，在沿粗糙墻面下落過程中，由于物體與豎直墻面之間沒有壓力，沒有摩擦力，二者一起做自由落體運(yùn)動，A、B之間沒有彈力作用，因而不存在摩擦力，物體B的受力示意圖是A項。 2．水平桌面上一重為200 N的物體，與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2，當(dāng)依次用15 N、30 N、80 N的水平力拉此物體時，物體受到的摩擦力依次為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(　　) A．15 N　30 N　40 N B．15 N　30 N　80 N C．0　0　40 N D．40 N　40 N　40 N 【答案】A 3．(多選)如圖甲所示，放在固定斜面上的物體，受到一個沿斜面向上的力F作用，始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，F(xiàn)的大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．則在0～t0時間內(nèi)物體所受的摩擦力Ff隨時間t的變化規(guī)律可能為下列選項中的(取沿斜面向上為摩擦力Ff的正方向)(　　) 【答案】BCD　 【解析】物體在斜面上始終處于平衡狀態(tài)，沿斜面方向受力平衡方程為：F－mgsin θ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsin θ－F，若初態(tài)mgsin θ＝F，則選項B正確；若初態(tài)mgsin θ>F，則選項C正確；若初態(tài)mgsin θμ2(m＋M)g時，木板便會開始運(yùn)動 D．無論怎樣改變F的大小，木板都不可能運(yùn)動 【解析】AD