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選擇題專練(二) 1．(2018山東省淄博市仿真模擬)關(guān)于原子核、原子核的衰變、核能，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．原子核的結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定 B．任何兩個(gè)原子核都可以發(fā)生核聚變 C.U衰變成Pb要經(jīng)過(guò)8次β衰變和6次α衰變 D．發(fā)生α衰變時(shí)，新核與原來(lái)的原子核相比，中子數(shù)減少了2 答案　D 解析　原子核的比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；只有較小的原子核才可以發(fā)生核聚變，故B錯(cuò)誤；鈾核U衰變成鉛核Pb的過(guò)程中，α衰變一次質(zhì)量數(shù)減少4，次數(shù)n＝＝8，β衰變的次數(shù)為n＝82＋82－92＝6，要經(jīng)過(guò)8次α衰變和6次β衰變，故C錯(cuò)誤；α粒子為氦核，由兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子組成，所以發(fā)生α衰變時(shí)，新核與原來(lái)的原子核相比，中子數(shù)減少了2，故D正確． 2．如圖1所示，兩個(gè)固定的等量異種電荷相距為4L，其連線中點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心、L為半徑的圓與兩點(diǎn)電荷間的連線及連線的中垂線分別交于a、b和c、d.則(　　) 圖1 A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反 B．c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同 C．將一帶正電的試探電荷從a點(diǎn)沿直線移到b點(diǎn)，其電勢(shì)能先減小后增大 D．將一帶正電的試探電荷從c點(diǎn)沿直線移到d點(diǎn)，其電勢(shì)能先增大后減小 答案　B 解析　根據(jù)兩等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)特點(diǎn)可知，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故A錯(cuò)誤，B正確；將一帶正電的試探電荷從a點(diǎn)沿直線移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力一直做正功，故其電勢(shì)能一直減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；cd連線上電勢(shì)均為零，故將一帶正電的試探電荷從c點(diǎn)沿直線移到d點(diǎn)，其電勢(shì)能不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 3.如圖2所示，a、b兩小球通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線連接跨在光滑輕質(zhì)定滑輪(視為質(zhì)點(diǎn))上．開始時(shí)，a球放在水平地面上，連接b球的細(xì)線伸直并水平．現(xiàn)由靜止釋放b球，當(dāng)連接b球的細(xì)線擺到豎直位置時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫η『脼?.則a、b兩球的質(zhì)量之比為(　　) 圖2 A．3∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．1∶1 答案　A 解析　連接b球的細(xì)線擺到豎直位置時(shí)，由機(jī)械能守恒定律：mBgl＝mBv2， 對(duì)小球b：FT－mBg＝mB； 對(duì)球a：FT＝mAg； 聯(lián)立解得：mA∶mB＝3∶1，故選A. 4．L形的光滑金屬軌道AOC，AO沿豎直方向，OC沿水平方向，PQ是如圖3所示地放在導(dǎo)軌上的一根金屬直桿，直桿從圖示位置由靜止開始在重力作用下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中Q端始終在OC上．空間存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則在PQ桿滑動(dòng)的過(guò)程中，下列判斷正確的是(　　) 圖3 A．感應(yīng)電流的方向始終是由P→Q，PQ所受安培力的方向垂直桿向左 B．感應(yīng)電流的方向先是由P→Q，后是由Q→P，PQ所受安培力的方向先垂直于桿向左，后垂直于桿向右 C．感應(yīng)電流的方向始終是由Q→P，PQ所受安培力的方向垂直桿向右 D．感應(yīng)電流的方向先是由Q→P，后是由P→Q，PQ所受安培力的方向先垂直于桿向右，后垂直于桿向左 答案　B 解析　在PQ桿滑動(dòng)的過(guò)程中，△POQ的面積先增大，后減小，穿過(guò)△POQ磁通量先增大，后減小，根據(jù)楞次定律可知：感應(yīng)電流的方向先是由P→Q，后是由Q→P；由左手定則判斷得到：PQ受安培力的方向先垂直于桿向左，后垂直于桿向右，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 5.如圖4所示，一質(zhì)點(diǎn)在0～10 s內(nèi)，其v－t圖象的圖線恰好是與兩坐標(biāo)軸相切的圓弧，則(　　) 圖4 A．0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度等于0 B．10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移約為21.5 m C．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小等于1 m/s2時(shí)的速度等于4.5 m/s D．質(zhì)點(diǎn)的加速度隨時(shí)間均勻減小 答案　B 解析　0時(shí)刻，切線的斜率最大，故質(zhì)點(diǎn)的加速度不等于0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積等于位移，則10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為x＝1010 m－π102 m≈21.5 m，選項(xiàng)B正確；質(zhì)點(diǎn)的加速度大小等于1 m/s2時(shí)，此時(shí)圓弧的切線的斜率等于－1，切點(diǎn)在圓弧的中點(diǎn)，由幾何知識(shí)可知v＝10 m/s－10cos 45 m/s＝2.93 m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；圓弧切線的斜率等于加速度，由幾何知識(shí)可知，質(zhì)點(diǎn)的加速度隨時(shí)間不是均勻減小，開始減小的快，以后逐漸變慢，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 6．2017年2月，美國(guó)宇航局宣布，在距離地球39光年外的水瓶座，發(fā)現(xiàn)了圍繞恒星“Trappist－1”運(yùn)行的7個(gè)類地行星，其中排列第5的行星“f”(可視為均勻球體，且不考慮其自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng))被認(rèn)為最適宜人類居?。僭O(shè)該行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，他到恒星中心的距離為r，該行星的質(zhì)量為m，半徑為R，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該行星的公轉(zhuǎn)周期為2πr B．該行星表面的重力加速度為 C．該行星的第一宇宙速度為 D．該行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為 答案　BC 解析　設(shè)恒星的質(zhì)量為M，則由萬(wàn)有引力定律可得： G＝mr＝m， 解得：T＝2πr，v＝， 選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤； 對(duì)行星表面的物體：G＝m′g， 可得該行星表面的重力加速度為g＝，選項(xiàng)B正確； 對(duì)繞行星表面運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星：G＝m0， 可得該行星的第一宇宙速度為v1＝， 選項(xiàng)C正確． 7．如圖5甲所示，理想變壓器原線圈電路中接有理想電壓表和理想電流表，副線圈電路中接有理想二極管和兩電阻值均為6 Ω的燈泡．當(dāng)原線圈中輸入的交變電壓如圖乙所示時(shí)，電流表的示數(shù)為1 A．則(　　) 圖5 A．電壓表的示數(shù)為70.7 V B．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為5∶2 C．燈泡a消耗的電功率為 W D．燈泡b消耗的電功率為 W 答案　BD 解析　原線圈接交流電的有效值為： U1＝ V＝50 V， 故電壓表讀數(shù)為50 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 設(shè)副線圈兩端電壓有效值為U2， 則在一個(gè)周期內(nèi)：U1I1T＝＋， 解得U2＝20 V，可得變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為 ＝＝＝，選項(xiàng)B正確； 燈泡b消耗的電功率為 Pb＝＝ W＝ W， 選項(xiàng)D正確； 燈泡a消耗的電功率為 Pa＝＋＝ W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 8.如圖6所示，固定于豎直面內(nèi)的粗糙斜桿長(zhǎng)為1 m，桿與水平方向的夾角為30，質(zhì)量為1 kg的小球套在桿上，小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小球在恒定拉力F作用下，沿桿由底端勻速運(yùn)動(dòng)到頂端．已知拉力F的方向與桿在同一豎直平面內(nèi)，且與水平方向的夾角大于30，取重力加速度g＝10 m/s2.則(　　) 圖6 A．拉力F與桿之間的夾角為30時(shí)，F(xiàn)的值最小 B．拉力F的最小值為5 N C．拉力F的大小可能為15 N D．拉力F做功的最小值為5 J 答案　ABC 解析　小球勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，在沿桿方向上有： Fcos α＝mgsin 30＋μ(mgcos 30－Fsin α) 整理得：Fcos α＋μFsin α＝10， 即F＝ 由數(shù)學(xué)知識(shí)知cos α＋μsin α最大值為 ＝； 此時(shí)arctan ＝60 則α＝90－60＝30； Fmin＝ N＝5 N，選項(xiàng)A、B正確； 當(dāng)F＝15 N時(shí)，設(shè)力F與桿之間的夾角為θ，小球勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，在沿桿方向上有： Fcos θ＝mgsin 30＋μ(mgcos 30－Fsin θ) 整理得：Fcos θ＋μFsin θ＝mg 代入數(shù)據(jù)得：cos θ≈0.092或cos θ≈0.908(不符合題意，舍去) 可知F＝15 N是可能的．故C正確； 當(dāng)拉力F做功最小時(shí)，摩擦力為零，即 mgcos 30－Fsin α＝0， Fcos α＝mgsin 30， 解得F＝mg，α＝60； 拉力F做功的最小值為：W＝Flsin 30＝5 J， 選項(xiàng)D錯(cuò)誤．