安徽省銅陵市高中數(shù)學 第一章《算法初步》算法案例1學案新人教A版必修3.doc
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算法案例1 展示課(時段: 正課 時間: 40分鐘(自研)+60分鐘(展示) ) 學習主題:1、掌握輾轉相除法、更相減損術的算法案例的過程與思路; 2、能應用這兩種算法解決兩個整數(shù)的最大公約數(shù)的問題. 55【定向導學互動展示當堂反饋】 課堂 結構 課程 結構 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結歸納 自 學 指 導 ( 內容學法 ) 互 動 策 略 (內容形式) 展 示 主 題 (內容方式) 隨 堂 筆 記 (成果記錄同步演練 ) 概念認知 例題導析 主題一:輾轉相除法 (1) 回顧我們學過的用“質因數(shù)”法求最大公約數(shù),并求出18,30的最大公約數(shù); (2)上面方法適用于比較小的兩個數(shù),學習課本34頁的內容,完成下面步驟: ①用較大數(shù)8251除以較小數(shù)6105; ②被除數(shù) 和除數(shù) 的最大公約數(shù),就是除數(shù) 和余數(shù) 的最大公約數(shù); ③重復上面步驟,最后得到的除數(shù) 是余數(shù) 的整數(shù)倍,此時 就是最大公約數(shù); (3)根據上面過程,總結出求最大公約數(shù)的算法步驟; 師友對子 (5分鐘) 迅速找到自己的師友小對子,對自學指導內容進行交流: ①理解輾轉相除法 ②熟練運用輾轉相除法求最大公約數(shù) 檢測性展示 (15分鐘) 導師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示 以抽查形式展開 【重點識記】 用質因數(shù)求最大公約數(shù): 18 30 輾轉相除法求正整數(shù)m,n最大公約數(shù)的算法步驟: 更相減損術求正整數(shù)m,n最大公約數(shù)的算法步驟: 等級評定: ★ 四人共同體 (10分鐘) 小組任務安排 板書組: 組員在科研組長帶領下安排1-2人進行板書規(guī)劃,其他同學互動預展; 非板書組: 組員在科研組長帶領下,進行培輔與預展; 主題性展示 (10分鐘) 例題導析 重點:算法步驟 ?板書:呈現(xiàn)例1的解題過程; ?展示例1; ③注重例題展示過程,總結兩種求最大公約數(shù)的方法技巧; 主題二:更相減損術 自研課本36頁內容認識更相減損術 【看例題明已知知問題】 例1中,利用更相減損術求 , 最大公約數(shù); 【看解答理思路】 1、 正整數(shù) 和正整數(shù) 不都是偶數(shù),所以不需用2約簡; 2、 用較大數(shù) 98減較小數(shù) ,不斷把求得的差 與較小數(shù) 比較大小,并以大數(shù) 減小數(shù) ,重復上述操作; 3、 最后得到的差 和較小數(shù) 相等,差 既兩個數(shù)的最大公約數(shù); 【看過程再總結】 △拓展:通過算法步驟寫出程序語言 40分鐘 同類演練 同類演練(15+2分鐘) 用1分鐘時間自主研讀下列題目,并在作答區(qū)解答: 1、 用輾轉相除法求840和1785的最大公約數(shù). 2、 用更相減損術求612和468的最大公約數(shù). 【規(guī)范解題區(qū)】 課本45頁的練習1答題區(qū) 學習主題報告 主題:輾轉相除法更相減損術 要求:1、題材不限(框架圖、樹形圖、思維導圖) 2、緊扣主題,展示知識點、可加題型、可表困惑 高二 班 組 姓名: 滿分:100分 得分: 考查內容: 循環(huán)語句,輾轉相除法與更相減損術 考查主題: 框圖認識 考查形式: 封閉式訓練,導師不指導、不討論、不抄襲. 溫馨提示:本次訓練時間約為40分鐘,請同學們認真審題,仔細答題,安靜、自主的完成訓練內容. 基礎鞏固 1.下列關于循環(huán)語句的說法,不正確的是( ) A. 算法中的循環(huán)結構只能由WHILE語句來實現(xiàn) B. 一般程序設計語言中有當型和直到型兩種循環(huán)語句結構 C. 循環(huán)語句中有當型和直到型兩種語句,即WHILE語句和UNTIL語句 D. 算法中的循環(huán)結構由循環(huán)語句來實現(xiàn) 2.下列對WHILE語句說法不正確的是( ) A. 當計算機遇到WHILE語句時,先判斷條件的真假,如果條件符合,就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體 B. 當條件不符合時,計算機不執(zhí)行循環(huán)體,直接跳到WEND語句后,接著執(zhí)行WEND之后的語句 C. WHILE型語句結構也叫當型循環(huán) D. 當型循環(huán)有時也稱為“后測試型”循環(huán) 3.有人編寫了下列程序,則( ) A. 輸出結果是1 B. 能執(zhí)行一次 C. 能執(zhí)行10次 D. 是“死循環(huán)”,有語法錯誤 4.下面是求1~1 000內所有偶數(shù)的和的程序,把程序框圖補充完整,則( ) A. ①處為S=S+i,②處為i=i+1. B. ①處為S=S+i,②處為i=i+2. C. ①處為i=i+1,②處為S=S+i. D. ①處為i=i+2,②處為S=S+i. 5. 設計一個計算135791113的算法.下面所給出的程序中,①處不能填入的數(shù)是( ) A. 13 B. 13.5 C. 14 D. 14.5 6. 下列程序運行后輸出的結果為( ) A. 17 B. 19 C. 21 D. 23 7.1037和425的最大公約數(shù)是 ( ) A. 51 B. 17 C. 9 D. 3 8.用更相減損術求294和84的最大公約數(shù)時,需做減法的次數(shù)是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 發(fā)展提升 9.三個數(shù)720,120,168的最大公約數(shù)是________. 10.下圖所示的程序運行后,輸出的i的值等于 11.要使下面程序能運算出“1+2+…+100”的結果,需將語句“i=i+1”加在________處. 拓展提高 12.給出一個算法的程序框圖(如圖所示). (1)說明該程序的功能; (2)請用WHILE型循環(huán)語句寫出程序. 13.設計算法求+++…+的值,并畫出程序框圖及編寫程序.- 配套講稿:
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