《遼寧省大連市高中數(shù)學 第一章 導數(shù)及其應用 1.3 利用導數(shù)研究函數(shù)的極值（1）教案 新人教B版選修2-2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《遼寧省大連市高中數(shù)學 第一章 導數(shù)及其應用 1.3 利用導數(shù)研究函數(shù)的極值（1）教案 新人教B版選修2-2.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

利用導數(shù)研究函數(shù)的極值 課題 利用導數(shù)研究函數(shù)的極值 課時 第一課時 課型 習題 教學 重點 利用導數(shù)研究函數(shù)的極值 依據：2017年高考大綱分析：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值 教學 難點 利用導數(shù)研究函數(shù)的極值，最值 依據：學生利用導數(shù)研究函數(shù)的極值 自主 學習 目標 1. 提升數(shù)形結合的能力發(fā)展想象力。 2.牢記函數(shù)的極值點和極值概念。 3.會利用導數(shù)研究函數(shù)的極值。 理由：從導數(shù)的單調性入手利用導數(shù)導數(shù)研究函數(shù)的極值 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學 環(huán)節(jié) 教學內容 教師行為 學生行為 設計意圖 時間 1. 課前3分鐘 1、 同桌互相提問導數(shù)如何利用導數(shù)判斷單調性。 一般地,設函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間（a，b）內有導數(shù), 如果在這個區(qū)間內f′(x)>0, 那么函數(shù)y=f(x)在（a，b）為 ______ 函數(shù); 如果在這個區(qū)間內f′(x)<0, 那么函數(shù)y=f(x)在（a，b）為 ______ 函數(shù). 1. 預習與實踐 承接利用導數(shù)判斷單調性。 2. 提出自主學習困惑. 明確本節(jié)課學習目標，準備學習。 為課題引入作鋪墊 3分鐘 2. o a X0 b x y o a X0 b x y 承接結 果 一、極值（極值點）的定義： 2 ． 求函數(shù)f(x)＝x3－4x＋4的極值. 可導函數(shù)極值的求解步驟 1．確定函數(shù)的定義域． 2．求方程f′(x)＝0的根． 3．用方程f′(x)＝0的根順次將函數(shù)的定義域分成若干個小開區(qū)間， 并列成表格． 4．由f′(x)在方程f′(x)＝0的根左右的符號， 來判斷f(x)在這個根處取極值的情況． 1抽簽提問 評價、總結 2答疑解惑 2.確定曲線c在點處的切線斜率的方法： 因為曲線c是給定的，根據解析幾何中直線的點斜是方程的知識，只要求出切線的斜率就夠了設割線PQ的傾斜角為，切線PT的傾斜角為，既然割線PQ 的極限位置上的直線PT 是切線，所以割線PQ 斜率的極限就是切線PQ的斜率tan,即 注：在本環(huán)節(jié)中不急于向學生交待導數(shù)的定義。 而是先設計一個實例，一來是為了給學生一個創(chuàng)造觀察的機會，讓學生體會導數(shù)的物理引入； 幾何意義的幾何表述以及公式的變化 13分鐘 3. 做、議講、評 例已知函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1處有極值0， 求a，b的值. 設函數(shù)f(x)＝＋ln x，則(　　) A．x＝為f(x)的極大值點 B．x＝為f(x)的極小值點 C．x＝2為f(x)的極大值點 D．x＝2為f(x)的極小值點 1、組織課堂 2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。 3.要對學生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結 學生在筆記本上計算 學生在黑板上計算 計算時互相交流 適當引入討論 通過具體實例做題，加深對變化率公式的記憶和計算。印象深刻。 計算時，適當引入討論，讓更多的學生參與其中。 學生進一步討論，上黑板計算，小組討論計算步驟，得出最佳書寫格式。 10分鐘 4． 總結提 升 極值的概念 利用導數(shù)求解函數(shù)極值的步驟 導數(shù)為零的點與極值點的邏輯關系 數(shù)形結合 1、提問:本節(jié)課學習目標是否達成？ 2、引導學生總結圖形的變化關系。 1、討論思考3 提出的問題。 2、抽簽小組展示討論的結果。 3、總結并記錄導數(shù)定義和意義 訓練學生數(shù)學知識之間的聯(lián)系。形成數(shù)學思維。 5分鐘 5． 目 標 檢 測 函數(shù)f(x)＝ln x－x在區(qū)間(0，e]上的最大值為(　　) A．1－e B．－1 C．－e D．0 D．2e 1、 巡視學生作答情況。 2、 公布答案。 3、 評價學生作答結果。 1、 小考卷上作答。 2、 同桌互批。 3、 獨立訂正答案。 檢查學生對本課所學知識的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學習任務 1、閱讀教材97-98頁，完成課后練習A組（同桌檢查并簽字），優(yōu)化學案89（要求有痕跡）。 2、牢記利用導數(shù)研究極值的方法。（組長檢查）。 讓學生明確下節(jié)課所學，有的放矢進行自主學習。 4分鐘 7 板書設 計 利用導數(shù)研究函數(shù)的極值 例題展示： 例1： 1、 習題的認識： 8 課 后反 思 可導函數(shù)的極值點必須是導數(shù)為0的點，但導數(shù)為0的點不一定是極值點，即f′(x0)＝0是可導函數(shù)f(x)在x＝x0處取得極值的必要不充分條件．例如函數(shù)y＝x3在x＝0處有y′|x＝0＝0，但x＝0不是極值點．此外，函數(shù)不可導的點也可能是函數(shù)的極值點．