陜西省藍田縣高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.5.3 直線與平面的夾角教案 北師大版選修2-1.doc
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2.5.3直線與平面的夾角 教學目標： 能用向量方法解決線面夾角的計算問題 教學重點：線面角的計算 教學難點：線面角的計算 教學過程 一、創(chuàng)設情景 1、線面角的定義及求解方法 2、平面的法向量的定義及求法 二、建構(gòu)數(shù)學 利用向量求線面角的大小。 方法一：幾何法 方法二:幾何向量結(jié)合法 方法三：向量法 三、數(shù)學運用 。例1、在正方體AC1中，試求直線A1B與平面A1B1CD的夾角. 例2、在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，AC＝BC＝BD＝2AE，M是AB的中點，求CM與平面CDE的夾角． [例3] 如圖，在三棱錐A－BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD＝，BD＝CD＝1.另一個側(cè)面ABC是等邊三角形．點A在底面 BCD上的射影為H. 以D點為原點建立空間直角坐標系，并求A，B，C的坐標 ※ 動手試試 1、平面的一條斜線段長是它在平面上射影長的3倍，則這條斜線段與平面所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 2、四面體S—ABC中，SA、SB、SC兩兩垂直，∠SBA=45，∠SBC=60，M為AB的中點，求SC與平面ABC所成角的正弦值。 三、小結(jié) 1. 理解直線與平面的夾角的概念； 2.了解“幾何法”求直線與平面的夾角； 3. 掌握向量法求線面的夾角; 四、回顧總結(jié) 線面角的向量解法 五、布置作業(yè)下載提示(請認真閱讀)
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