安徽省銅陵市高中數(shù)學 第四章《圓與方程》自練自檢 圓與方程學案新人教A版必修2.doc
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自練自檢 圓與方程 反饋形式:40分鐘自主性反饋+60分鐘互動展示提升 自練自檢環(huán)節(jié) 互評釋疑環(huán)節(jié) 問題解決展示提升環(huán)節(jié) 知識建構(內容學法時間) 互動策略 展示方案 (內容方式時間) 【考點1】圓標準方程和一般方程 (必修二118-123) ①圓的標準方程: 圓心: 半徑: ②圓的一般方程: 圓心: 半徑: ③判斷x2+y2+Dx+Ey+F=0滿足圓的一般式方程的依據(jù)是: 典題分析 1. 求滿足下列條件的各圓的方程: ①圓心在原點,半徑為3. ②經過點P(5,1),圓心C(8,-3). 2. 三角形ABC的三個頂點分別為A(-1,5),B(-2,-2),C(5,5),求其外接圓的方程。 3.已知O為坐標原點,點P在圓C:(x-2)2+y2=1上運動,求線段OP的中點M的軌跡。 ①兩人小對子間相互批改,解決問題并相互做出對方出的題目. ②四人共同組 互動重點: 結合議題中的具體問題探討疑難,重點交流 議題一:“圓的方程的確定,及點與圓的位置關系” 議題二:“直線與圓的位置關系及判斷方法” 議題三:“圓與圓的位置關系及判斷方法” 議題四:“空間確定點的坐標及算兩點間距離” 互動方案: 1、 在組長的主持下確定好需要展示的題目; 2、 確定好本組所擴展的題目; 3、 進行展示任務分工,做好展示前的準備; 【議題1】(方案提示:①了解并會運用圓的一般方程和標準方程的相關知識;②會求動點軌跡) 1.方程(2x+1)2+(2y-3)2=4,表示的圖形是圓心 ,半徑 。 2.下列方程中表示圓的是[ ] A.x2+y2+3x+4y+7=0 B.x2+2y2-2x+5y+9=0 C.2x2+2y2-3x-4y-5=0 D.x2-y2-4x-2y+5=0 3. 一動點到A(-4,0)的距離是到點B(2,0)的距離的2倍,求動點的軌跡方程。 4. 已知實數(shù)x,y滿足方程x2+y2-4x+1=0 (1) 求的最大值和最小值; (2) 求y-x的最小值; (3) 求x2+y2的最大值和最小值。 【考點2】直線與圓的位置關系 (必修二126-128) 直線與圓的位置關系 相交 相切 相離 兩個公共點 一個公共點 無公共點 兩種判斷方法: ①代數(shù)法: ②幾何法: 典題分析 1. 求直線3x+4y-1=0被圓x2+(y+3)2=9截得的線段的長. 2. 已知圓x2+y2=2,直線y=x+b,當b為值時,圓與直線, ①有兩個公共點;②有一個公共點;③沒有公共點; 【議題2】(方案提示:①了解直線與圓的位置關系并會判定;②會求直線被圓截的的弦長③會求切線方程) 1.已知圓C:x2+y2-4x=0,l是過點P(3,0)的直線,則l與C( ) A相交 B相切 C 相離 D 以上均有可能 2..過點(4,1)作圓(x-1)2+(y+2)2=9的切線,求切線的方程. 3.已知圓C的方程為x2+y2-8x-2y+12=0,求過圓內一點(3,0)的最長弦和最短弦所在直線的方程,并求這個最長弦和最短弦的長. 【考點3】圓與圓的位置關系 回顧必修二課本129-130頁內容,完成“考點3”的思維導圖: 典題分析 1.已知圓C1:x2+y2+2x-4y+1=0,圓C2:x2+y2-6x+2y-5=0,求兩圓的公共弦方程及公共弦長。 【議題3】(方案提示:①了解兩圓的五種位置關系并能判斷;②能夠計算公共弦長和公共弦方程) 1.圓(x+2)2+y2=4與圓(x-2)2+(y-1)2=9的位置關系( ) (A)內切 (B)相交 (C)外切 (D)相離 2.與兩圓x2+y2+4x-4y+7=0和x2+y2-4x-10y+13=0都相切的直線有( ) A.1條 ?。? 2條 C.3條 D.4條 3.已知兩圓C與圓x2+y2-4x=0相外切,并且與直線x+y=0相切于點Q(1,-1),求圓C的方程。 【考點4】空間直角坐標系 回顧必修二課本134-138頁內容,完成“考點4”的思維導圖: 典題分析 如圖所示,過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD,已知正方形的邊長為2,OP=2,連接AP,BP,CP,DP.M,N分別是AB,BC的中點,以O為原點,射線OM,ON,OP分別為x軸,y軸,z軸的正方向建立空間直角坐標系.若E,F分別為PA,PB的中點,求A,B,C,D,E,F的坐標. 【議題4】(方案提示:①選擇合適的建系方法②能夠讀取空間各點坐標③會運用空間兩點坐標公式) 1.已知點A(-3,1,4),B(5,-3,-6),則點B關于點A的對稱點C的坐標為 . 2.(2013南京高二檢測)在空間直角坐標系中,點M(-2,4,-3)在xOz平面上的射影為M′點,則M′關于原點對稱點的坐標是 . 3.在空間直角坐標系中,點P(-1,-2,-3)到平面yOz的距離是 ( ) A.1 B. 2 C.3 D.錯誤!未找到引用源。 4.P(x,2,1)到Q(1,1,2),R(2,1,1)的距離相等,則x的值為( ) A、 B、1 C、 D、2 5已知三角形ABC的三個頂點A(1,5,2),B(2,2,4),C(3,1,5). ①求三角形ABC的最短邊的邊長; ②求AC邊上中線的長度。 三、【培輔課】(附培輔單)疑惑告知: 效果描述: 四、【反思課】: 今日心得: 今日不足: 【教師寄語】新課堂,我展示,我快樂,我成功………今天你展示了嗎!- 配套講稿:
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