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組合增分練4 客觀題綜合練D
一、選擇題
1.設(shè)全集U=R,A={x|x2-x-6<0},B={x|y=lg(x+1)},則圖中陰影部分表示的集合為( )
A.{x|-3
-1}
2.計(jì)算1+i1-i2 017+1-i1+i2 017=( )
A.-2i B.0 C.2i D.2
3.若向量BA=(1,2),CA=(4,5),且CB(λBA+CA)=0,則實(shí)數(shù)λ的值為( )
A.3 B.-92
C.-3 D.-53
4.已知m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不重合的平面.命題p:若α∩β=m,m⊥n,則n⊥α;命題q:若m∥α,m?β,α∩β=n,則m∥n.則下列命題中的真命題是( )
A.p∧q B.p∨(??q)
C.(??p)∧q D.(??p)∧(??q)
5.在利用最小二乘法求回歸方程y^=0.67x+54.9時(shí),用到了如表中的5組數(shù)據(jù),則表格中a的值為( )
x
10
20
30
40
50
y
62
a
75
81
89
A.68 B.70 C.75 D.72
6.已知x=log52,y=ln 2,z=212,則下列結(jié)論正確的是 ( )
A.x0,b>0)的一條漸近線被圓(x-c)2+y2=4a2截得的弦長(zhǎng)為2b(其中c為雙曲線的半焦距),則該雙曲線的離心率為( )
A.6 B.3 C.2 D.62
10.四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形,PA⊥底面ABCD,若AB=2,PA=1,則此四棱錐的外接球的體積為( )
A.36π B.16π
C.9π2 D.9π4
11.(2018全國(guó)Ⅲ,文11)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若△ABC的面積為a2+b2-c24,則C=( )
A.π2 B.π3
C.π4 D.π6
12.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f(x),若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有x2f(x)>2xf(-x),則不等式x2f(x)<(3x-1)2f(1-3x)的解集是( )
A.14,+∞ B.0,14
C.-∞,14 D.-∞,14∪14,+∞
二、填空題
13.從3男1女4名學(xué)生中,隨機(jī)抽取2名學(xué)生組成小組代表班級(jí)參加學(xué)校的比賽活動(dòng),則該小組中有女生的概率為 .
14.若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件3x-y-2≥0,x-2y+1≤0,2x+y-8≤0,則z=4x+y的最大值為 .
15.(2018全國(guó)Ⅱ,文15)已知tanα-5π4=15,則tan α= .
16.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,其公比為2,設(shè)bn=log2an,且數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)的和為25,則a1+a2+a3+…+a10的值為 .
組合增分練4答案
1.C 解析 陰影部分表示的集合為A∩B,而A={x|x2-x-6<0}={x|-2-1},故A∩B={x|-1y=ln 2>lne=12,z=212>1,∴x2xf(-x),
∴x2f(x)+2xf(x)>0.設(shè)g(x)=x2f(x),
∴g(x)=2xf(x)+x2f(x)>0.∴函數(shù)g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.
又g(0)=0,g(-x)=x2f(-x)=-g(x),∴函數(shù)g(x)是R上的奇函數(shù),
∴g(x)是R上的增函數(shù).∵x2f(x)<(3x-1)2f(1-3x),∴g(x)
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