《2019高考數(shù)學總復習 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.2 集合間的基本關系（第一課時）教案 新人教A版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019高考數(shù)學總復習 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.2 集合間的基本關系（第一課時）教案 新人教A版必修1.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1.1.2 集合間的基本關系（第一課時） 本節(jié)內(nèi)容是選自新人教 A 版高中數(shù)學必修 1 第 1 章第 1 節(jié)第 2 部分的內(nèi)容. 在此之前， 學生已經(jīng)接觸過集合的一些基本概念， 本小節(jié)內(nèi)容是在學習了集合的概念以及集合的表示方法、元素與集合的從屬關系的基礎上，進一步學習集合與 集合之間的關系，同時也是下一節(jié)學習集合之間的運算的基礎，因此本小節(jié)起著承上啟下的重要作用. 1.教學重點：集合間的包含與相等關系，子集與其子集的概念. 2.教學難點：屬于關系與包含關系的區(qū)別． 一、課堂探究： 1、情境引入——類比引入 思考：實數(shù)有相等關系、大小關系，如，等等，類比實數(shù)之間的關系，可否拓展到集合之間的關系？任給兩個集合，你能否發(fā)現(xiàn)每組的前后兩個集合的相同元素或不同元素嗎?這兩個集合有什么關系？ 注意：這里可關系兩個數(shù)學思想，分別是特殊到一般的思想，類比思想 探究一、觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關系嗎？ （1）； （2）設為新華中學高一（2）班全體女生組成的集合，為這個班全體學生組成的集合； （3）設。 可以發(fā)現(xiàn)，在（1）中，集合中的任何一個元素都是集合的元素。這時，我們就說集合與集合有包含關系。（2）中集合,也有類似關系。 3、關于Venn圖：在數(shù)學中，我們經(jīng)常用平面上封閉的曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.這樣，上述集合A與B的包含關系可以用右圖表示 自然語言：集合A是集合B的子集 集合語言（符號語言）： 圖像語言：上圖所示Venn圖 注意：強調(diào)自然語言、符號語言、圖形語言三者之間的轉(zhuǎn)化； 探究二、對于第（3）個例子，我們已經(jīng)知道集合C是集合D的子集，那么集合D是集合C的子集嗎？ 思考：與實數(shù)中的結(jié)論“”相類比，你有什么體會？ 類比：實數(shù)：且 集合：且 4、集合相等：如果集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），此時，集合A與集合B中的元素是一樣的，因此，集合A與集合B相等，記作：。 注意：兩個集合相等即兩個集合的元素完全相同 思考：已知集合：A={x|x=2m+1，mZ}，B={x|x=2n-1，nZ}，請問A與B相等嗎？ 相等 探究三、比較前面3個例子，能得到什么結(jié)論？ 6、空集的概念：我們把不含任何元素的集合稱為空集，記作，并規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。請同學們思考并舉幾個空集的例子 思考：包含關系與屬于關系有什么區(qū)別？ 7、辨析相互關系 注意：請同學們分析以下幾個關系的區(qū)別 （1） （2） （3） 8、集合的性質(zhì) （1）反身性：任何一個集合是它本身的子集， （2）傳遞性：對于集合A,B,C,如果，思考用Venn圖表示 例1. 寫出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 解：集合{a，b}的所有子集為： ，{a}，，{a，b}. 真子集為： ,{a}，. 【提升總結(jié)】 寫集合子集的一般方法：先寫空集，然后按照集合元素從少到多的順序?qū)懗鰜?，一直到集合本? 寫集合真子集時除集合本身外其余的子集都是它的真子集. 例2.設集合，若的值. 解：，得 所以 二、課堂練習 1.已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N }，則滿足條件A?C?B的集合C的 個數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 2.已知集合A={-1，3，m}，B={3，4}，若B?A,則實數(shù)m=____. 【提示】因為B?A，所以m=4. 3.寫出集合的所有子集，并指出它的真子集. 4. 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1＜x＜2m-1}，若B?A,求實數(shù)m的取值范圍. 解：①當B=時,有m+1≥2m-1,得m≤2, ②當B≠ 時,有 解得 2＜m≤4. 綜上:m≤4. 3、 歸納小結(jié)，強化思想 本節(jié)課的知識網(wǎng)絡： 兩個集合之間的基本關系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實數(shù)間的大小關系，同時還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關系及其表示方法； 四、作業(yè)：課本P11習題1.1 A組5