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6.2太陽與行星間的引力 1.下面關(guān)于太陽對(duì)行星的引力說法中正確的是(　　) A. 太陽對(duì)行星的引力等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 B. 太陽對(duì)行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離成反比 C. 太陽對(duì)行星的引力是由實(shí)驗(yàn)得出的 D. 太陽對(duì)行星的引力規(guī)律是由開普勒定律和行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出來的 【答案】AD 【解析】 A、行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由太陽對(duì)行星的引力提供，故A正確； B、太陽對(duì)行星的引力，與太陽的質(zhì)量和行星質(zhì)量的乘積成正比，與行星和太陽間的距離的平方成反比，故B錯(cuò)誤； CD、太陽對(duì)行星的引力規(guī)律是由開普勒定律和行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出來的，不是由實(shí)驗(yàn)得出的，故C錯(cuò)誤、D正確． 故選：AD． 2.一顆小行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則這顆小行星的運(yùn)行速率是地球運(yùn)行速率的(　　) A. 4倍 B. 2倍 C. 0.5倍 D. 16倍 【答案】C 【解析】 根據(jù)萬有引力提供向心力，得：，解得； 因?yàn)樾⌒行桥c地球均圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以GM的取值相同；小行星軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，設(shè)地球半徑R，小行星半徑4R，代入得：v：v地=1：2=0.5，故選C. 點(diǎn)睛：要比較一個(gè)物理量大小或變化，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來，再進(jìn)行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用． 3.九大行星繞太陽運(yùn)行的軌跡可以粗略地認(rèn)為是圓，各星球半徑和軌道半徑如下表所示： 行星名稱 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 冥王星 星球半徑(106m) 2.44 6.05 6.37 3.39 6.98 5.28 2.37 2.24 2.50 軌道半徑(1011m) 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 59.0 從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出冥王星的公轉(zhuǎn)周期接近于（ ） A. 4年 B. 40年 C. 140年 D. 240年 【答案】D 【解析】 【詳解】地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，太陽對(duì)地球和冥王星的引力提供向心力，則有：；； 由兩式得：，故選D. 4.太陽對(duì)行星的引力提供了行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，這個(gè)向心力大?。? ） A. 與行星距太陽間的距離成正比 B. 與行星距太陽間的距離成反比 C. 與行星運(yùn)動(dòng)的速率的平方成正比 D. 與行星距太陽的距離的平方成反比 【答案】D 【解析】 【詳解】根據(jù)萬有引力定律，太陽與行星間的引力，故D正確，故選D. 5.一群小行星在同一軌道上繞太陽旋轉(zhuǎn)，這些小行星具有（ ） A. 相同的速率 B. 相同的加速度 C. 相同的運(yùn)轉(zhuǎn)周期 D. 相同的角速度 【答案】ABCD 【解析】 研究衛(wèi)星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式： 解得: ；； ；其中M為太陽質(zhì)量，r為軌道半徑．一群小行星在同一軌道上繞太陽旋轉(zhuǎn)，所以它們的軌道半徑相等．根據(jù)以上表達(dá)式得速率相等，加速度大小相同，運(yùn)轉(zhuǎn)周期相同，角速度大小相同．故ABCD正確．故選ABCD． 點(diǎn)睛：比較一個(gè)物理量，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用． 6.哈雷彗星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是比較扁的橢圓，下面說法中正確的是（ ） A. 彗星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)速率 B. 彗星在近日點(diǎn)的向心加速度大于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)的向心加速度 C. 若彗星的周期為75年，則它的半長軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的75倍 D. 彗星在近日點(diǎn)的角速度大于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)的角速度 【答案】ABD 【解析】 由開普勒第二定律知：在相等時(shí)間內(nèi)，太陽和運(yùn)動(dòng)著的行星的連線所掃過的面積都是相等的，所以v近>v遠(yuǎn)，ω近>ω遠(yuǎn)，故AD正確；由知a近>a遠(yuǎn)，故B正確；由開普勒第三定律得，當(dāng)T＝75T地時(shí)，，故C錯(cuò)誤；故選ABD. 點(diǎn)睛：題目的求解方法應(yīng)視具體情況而定，由于將地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)視為圓周運(yùn)動(dòng)，因此開普勒第三定律中的半長軸可用地球公轉(zhuǎn)半徑替代． 7. 據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日?qǐng)?bào)道，天文學(xué)家在太陽系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288年．若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍．（最后結(jié)果可用根式表示） 【答案】它與太陽的距離約是地球與太陽距離的44倍 【解析】 試題分析：研究行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式． 根據(jù)等式表示出所要比較的物理量，再根據(jù)已知條件進(jìn)行比較． 解：設(shè)太陽的質(zhì)量為M；地球的質(zhì)量為m0繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T0，太陽的距離為R0； 新行星的質(zhì)量為m，繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，與太陽的距離為R， 根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，得： =mR，=m0R0， 由以上各式得 已知 T=288年，T0=1年 得：=44 （或） 答：它與太陽的距離約是地球與太陽距離的44倍． 【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較． 向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．