《（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復(fù)習 第九章 第4節(jié) 帶電粒子在疊加場中的運動學案（含解析）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復(fù)習 第九章 第4節(jié) 帶電粒子在疊加場中的運動學案（含解析）.doc（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第4節(jié)　帶電粒子在疊加場中的運動 高考對本節(jié)內(nèi)容的考查，主要集中在帶電粒子在疊加場中運動的實例分析、帶電粒子在疊加場中的運動，其中對帶電粒子在疊加場中運動的實例分析的考查，主要以選擇題的形式呈現(xiàn)，難度一般，而對帶電粒子在疊加場中的運動的考查，難度較大。 考點一　帶電粒子在疊加場中運動的實例分析[多維探究類] 裝置 原理圖 規(guī)律 速度 選擇器 若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做勻速直線運動 磁流體 發(fā)電機 等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負電，兩極電壓為U時穩(wěn)定，q＝qv0B，U＝v0Bd 電磁 流量計 q＝qvB，所以v＝ 所以流量Q＝vS＝ 霍爾 元件 當磁場方向與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差 實例(一)　速度選擇器 [例1]　(2018北京高考)某空間存在勻強磁場和勻強電場。一個帶電粒子(不計重力)以一定初速度射入該空間后，做勻速直線運動；若僅撤除電場，則該粒子做勻速圓周運動。下列因素與完成上述兩類運動無關(guān)的是(　　) A．磁場和電場的方向　　 B．磁場和電場的強弱 C．粒子的電性和電量 D．粒子入射時的速度 [解析]　這是“速度選擇器”模型，帶電粒子在勻強磁場和勻強電場的疊加區(qū)域內(nèi)做勻速直線運動，則粒子受到的洛倫茲力與電場力平衡，大小滿足qvB＝qE，故v＝，即磁場和電場的強弱決定粒子入射時的速度大?。宦鍌惼澚εc電場力的方向一定相反，結(jié)合左手定則可知，磁場和電場的方向一定互相垂直，粒子入射時的速度方向同時垂直于磁場和電場，且不論粒子帶正電還是帶負電，入射時的速度方向相同，而不是電性相反時速度方向也要相反?？傊Ｗ邮欠裨凇八俣冗x擇器”中做勻速直線運動，與粒子的電性、電量均無關(guān)，而是取決于磁場和電場的方向、強弱，以及粒子入射時的速度。撤除電場時，粒子速度方向仍與磁場垂直，滿足做勻速圓周運動的條件。 [答案]　C 實例(二)　磁流體發(fā)電機 [例2]　(多選)磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)。如圖所示，平行金屬板之間有一個很強的磁場，將一束含有大量正、負帶電粒子的等離子體，沿圖中所示方向噴入磁場，圖中虛線框部分相當于發(fā)電機，把兩個極板與用電器相連，則(　　) A．用電器中的電流方向從B到A B．用電器中的電流方向從A到B C．若只增大帶電粒子電荷量，發(fā)電機的電動勢增大 D．若只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機的電動勢增大 [解析]　首先對等離子體進行動態(tài)分析：開始時由左手定則判斷正離子所受洛倫茲力方向向上(負離子所受洛倫茲力方向向下)，則正離子向上板聚集，負離子向下板聚集，兩板間產(chǎn)生了電勢差，即金屬板變?yōu)橐浑娫矗疑习鍨檎龢O下板為負極，所以通過用電器的電流方向從A到B，選項A錯誤，選項B正確；此后的正離子除受到向上的洛倫茲力f外還受到向下的電場力F，最終兩力達到平衡，即最終等離子體將勻速通過磁場區(qū)域，因f＝qvB，F(xiàn)＝q，則：qvB＝q，解得E電動勢＝Bdv，所以電動勢與速度v及磁場B成正比，與帶電粒子的電荷量無關(guān)，選項C錯誤，選項D正確。 [答案]　BD 實例(三)　電磁流量計 [例3]　醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的。使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負離子隨血液一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差。在達到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看做是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160 μV，磁感應(yīng)強度的大小為0.040 T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負為(　　) A．1.3 m/s，a正、b負　 　 B．2.7 m/s，a正、b負 C．1.3 m/s，a負、b正 D．2.7 m/s，a負、b正 [解析]　由于正、負離子在勻強磁場中垂直于磁場方向運動，利用左手定則可以判斷電極a帶正電，電極b帶負電。血液流動速度可根據(jù)離子所受的電場力和洛倫茲力的合力為0求解，即qvB＝qE得v＝＝≈1.3 m/s，A正確。 [答案]　A 實例(四)　霍爾元件 [例4]　(多選)自行車速度計利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運動速率。如圖甲所示，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉(zhuǎn)一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會輸出一個脈沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理圖。當磁場靠近霍爾元件時，導體內(nèi)定向運動的自由電荷在磁場力作用 下偏轉(zhuǎn)，最終使導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差，即為霍爾電勢差。下列說法正確的是(　　) A．根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小 B．自行車的車速越大，霍爾電勢差越高 C．圖乙中霍爾元件的電流I是由正電荷定向運動形成的 D．如果長時間不更換傳感器的電源，霍爾電勢差將減小 [解析]　根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)可知車輪轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速，若再已知自行車車輪的半徑，根據(jù)v＝2πrn即可獲知車速大小，選項A正確；根據(jù)霍爾原理可知q＝Bqv，U＝Bdv，即霍爾電壓只與磁感應(yīng)強度、霍爾元件的厚度以及電子定向移動的速度有關(guān)，與車輪轉(zhuǎn)速無關(guān)，選項B錯誤；題圖乙中霍爾元件中的電流I是由電子定向運動形成的，選項C錯誤；如果長時間不更換傳感器的電源，則會導致電子定向移動的速率減小，故霍爾電勢差將減小，選項D正確。 [答案]　AD [共性歸納] 解決電磁場科學技術(shù)問題的一般過程 　考點二　帶電粒子在疊加場中的運動[多維探究類] 1．三種場的比較 力的特點 功和能的特點 重力場 大?。篏＝mg 方向：豎直向下 重力做功與路徑無關(guān) 重力做功改變物體的重力勢能 電場 大?。篎＝qE 方向：正電荷受力方向與場強方向相同，負電荷受力方向與場強方向相反 電場力做功與路徑無關(guān) W＝qU 電場力做功改變電勢能 磁場 大?。篎＝qvB(v⊥B) 方向：可用左手定則判斷 洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能 2．“三步”解決問題 類型(一)　電場與磁場共存 [例1]　(多選)如圖所示，勻強磁場方向垂直紙面向里，勻強電場方向豎直向下，有一正離子恰能沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域。不計重力，則(　　) A．若電子以和正離子相同的速率從右向左飛入，電子也沿直線運動 B．若電子以和正離子相同的速率從右向左飛入，電子將向上偏轉(zhuǎn) C．若電子以和正離子相同的速率從左向右飛入，電子將向下偏轉(zhuǎn) D．若電子以和正離子相同的速率從左向右飛入，電子也沿直線運動 [解析]　若電子從右向左飛入，電場力向上，洛倫茲力也向上，所以向上偏，B選項正確；若電子從左向右飛入，電場力向上，洛倫茲力向下，由題意知電子受力平衡將做勻速直線運動，D選項正確。 [答案]　BD 類型(二)　磁場與重力場共存 [例2]　(多選)如圖所示為一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動，細桿處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，不計空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運動過程中，圓環(huán)運動的速度圖像可能是下列選項中的(　　) [解析]　帶電圓環(huán)在磁場中受到向上的洛倫茲力，當重力與洛倫茲力相等時，圓環(huán)將做勻速直線運動，A正確；當洛倫茲力大于重力時，圓環(huán)受到摩擦力的作用，并且隨著速度的減小而減小，圓環(huán)將做加速度減小的減速運動，最后做勻速直線運動，D正確；如果重力大于洛倫茲力，圓環(huán)也受摩擦力作用， 且摩擦力越來越大，圓環(huán)將做加速度增大的減速運動，故B、C錯誤。 [答案]　AD 類型(三)　電場、磁場與重力場共存 [例3]　(2017全國卷Ⅰ)如圖，空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直于紙面向里。三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc。已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運動。下列選項正確的是(　　) A．ma>mb>mc　　　　　 B．mb>ma>mc C．mc>ma>mb D．mc>mb>ma [解析]　該空間區(qū)域為勻強電場、勻強磁場和重力場的疊加場，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，可知其重力與所受到的電場力平衡，洛倫茲力提供其做勻速圓周運動的向心力，有mag＝qE，解得ma＝。b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動，由左手定則可判斷出其所受洛倫茲力方向豎直向上，可知mbg＝qE＋qvbB，解得mb＝＋。c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運動，由左手定則可判斷出其所受洛倫茲力方向豎直向下，可知mcg＋qvcB＝qE，解得mc＝－。綜上所述，可知mb>ma>mc，選項B正確。 [答案]　B [題點全練] 1．[帶電小球在重力場與磁場中運動] (多選)如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里。質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個小球中，甲球帶正電、乙球帶負電、丙球不帶電?，F(xiàn)將三個小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過圓形軌道的最高點，則(　　) A．經(jīng)過最高點時，三個小球的速度相等 B．經(jīng)過最高點時，甲球的速度最小 C．甲球的釋放位置比乙球的高 D．運動過程中三個小球的機械能均保持不變 解析：選CD　設(shè)磁感應(yīng)強度為B，圓形軌道半徑為r，三個小球質(zhì)量均為m，它們恰好通過最高點時的速度分別為v甲、v乙和v丙，則mg＋Bv甲q甲＝，mg－Bv乙q乙＝，mg＝，顯然，v甲>v丙>v乙，選項A、B錯誤；三個小球在運動過程中，只有重力做功，即它們的機械能守恒，選項D正確；甲球在最高點處的動能最大，因為勢能相等，所以甲球的機械能最大，甲球的釋放位置最高，選項C正確。 2．[兩場疊加與三場疊加問題比較] 在水平地面上方有正交的勻強電場和勻強磁場，勻強電場方向豎直向下，勻強磁場方向水平向里，現(xiàn)將一個帶正電的金屬小球從M點以初速度v0水平拋出，小球著地時的速度為v1，在空中的飛行時間為t1。若將磁場撤除，其他條件均不變，那么小球著地時的速度為v2，在空中飛行的時間為t2。小球所受空氣阻力可忽略不計，則關(guān)于v1和v2，t1和t2的大小比較，以下判斷正確的是(　　) A．v1＞v2，t1＞t2 B．v1＝v2，t1＞t2 C．v1＝v2，t1＜t2 D．v1＜v2，t1＜t2 解析：選B　因為洛倫茲力對帶電小球不做功，則根據(jù)動能定理，磁場存在與否，重力和電場力對小球做功相同，則小球著地時的速率都應(yīng)該是相等的，即v1＝v2。存在磁場時，小球受到向右上方的洛倫茲力，有豎直向上的分力，使得小球在豎直方向的加速度小于沒有磁場時的加速度，在空中飛行的時間要更長些，即t1>t2。故B正確，A、C、D錯誤。 3．[帶電小球在電場、磁場和重力場中運動] 如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B，足夠長的斜面固定在水平面上，斜面傾角為45。有一帶電的小球P靜止于斜面頂端A處，且恰好對斜面無壓力。若將小球P(視為質(zhì)點)以初速度v0水平向右拋出，一段時間后，小球落在斜面上的C點。已知小球P的運動軌跡在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度為g，求： (1)小球P落到斜面上時速度方向與斜面的夾角θ及由A到C所需的時間t； (2)小球P從拋出到落到斜面的位移x的大小。 解析：(1)小球P靜止時不受洛倫茲力作用，僅受自身重力和電場力，對斜面無壓力，則mg＝qE① 小球P獲得水平初速度后由于自身重力和電場力平衡，將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，如圖所示，由對稱性可得小球P落到斜面上時其速度方向與斜面的夾角θ為45 由洛倫茲力提供向心力得qv0B＝m② 圓周運動的周期T＝＝③ 圓周運動轉(zhuǎn)過的圓心角為90，小球P由A到C所需的時間t＝＝。④ (2)由②式可知，小球P做勻速圓周運動的半徑R＝⑤ 由幾何關(guān)系知x＝R⑥ 聯(lián)立①⑤⑥式解得位移x＝。 答案：(1)45　　(2) “專項研究”拓視野——軌道約束情況下帶電體在磁場中的運動 帶電體在重力場、磁場、電場中運動時，從整個物理過程上看有多種不同的運動形式，其中從運動條件上看分為有軌道約束和無軌道約束?，F(xiàn)從力、運動和能量的觀點研究三種有軌道約束的帶電體的運動。 (一)帶電物塊與絕緣物塊的組合 1．(多選)如圖所示，甲是一個帶正電的小物塊，乙是一個不帶電的絕緣物塊，甲、乙疊放在一起靜置于粗糙的水平地板上，地板上方空間有水平方向的勻強磁場?，F(xiàn)用水平恒力拉乙物塊，使甲、乙一起保持相對靜止向左加速運動，在加速運動階段，下列說法正確的是(　　) A．甲對乙的壓力不斷增大 B．甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷增大 C．乙對地板的壓力不斷增大 D．甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷減小 解析：選ACD　對甲、乙兩物塊受力分析，甲物塊受豎直向下的洛倫茲力不斷增大，乙物塊對地板的壓力不斷增大，甲、乙一起向左做加速度減小的加速運動；甲、乙兩物塊間的摩擦力大小等于Ff＝m甲a，甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷減小。故A、C、D正確。 (二)帶電物塊與絕緣斜面的組合 2.如圖所示，帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的物塊從傾角為θ＝37的光滑絕緣斜面頂端由靜止開始下滑，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直紙面向外，求物塊在斜面上滑行的最大速度和在斜面上運動的最大位移。(斜面足夠長，取sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) 解析：經(jīng)分析，物塊沿斜面運動過程中加速度不變，但隨速度增大，物塊所受支持力逐漸減小，最后離開斜面。所以，當物塊對斜面的壓力剛好為零時，物塊沿斜面的速度達到最大，同時位移達到最大，即qvmB＝mgcos θ① 物塊沿斜面下滑過程中，由動能定理得： mgssin θ＝mvm2② 由①②得：vm＝＝。 s＝＝。 答案：　 (三)帶電圓環(huán)與絕緣直桿的組合 3.如圖所示，一個質(zhì)量m＝0.1 g，電荷量q＝410－4 C帶正電的小環(huán)，套在很長的絕緣直棒上，可以沿棒上下滑動。將棒置于正交的勻強電場和勻強磁場內(nèi)，E＝10 N/C，B＝0.5 T。小環(huán)與棒之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。求小環(huán)從靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度。取g＝10 m/s2，小環(huán)電荷量不變。 解析：小環(huán)由靜止下滑后，由于所受電場力與洛倫茲力同向(向右)，使小環(huán)壓緊豎直棒。相互間的壓力為FN＝qE＋qvB。 由于壓力是一個變力，小環(huán)所受的摩擦力也是一個變力，可以根據(jù)小環(huán)運動的動態(tài)方程找出最值條件。 根據(jù)小環(huán)豎直方向的受力情況，由牛頓第二定律得 mg－μFN＝ma，即mg－μ(qE＋qvB)＝ma。 當v＝0時，即剛下落時，小環(huán)運動的加速度最大，代入數(shù)值得am＝2 m/s2。 下落后，隨著v的增大，加速度a逐漸減小。當a＝0時，下落速度v達最大值，代入數(shù)值得vm＝5 m/s。 答案：2 m/s2　5 m/s 把握三點，解決“約束運動”問題 (1)對物體受力分析，把握已知條件。 (2)掌握洛倫茲力的公式和特點，理清彈力和摩擦力、洛倫茲力和速度、摩擦力與合力、加速度與速度等幾個關(guān)系。 (3)掌握力和運動、功和能在磁場中的應(yīng)用?！　?