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第1講 重力 彈力 摩擦力
A組 基礎(chǔ)過(guò)關(guān)
1.如圖所示,某糧庫(kù)使用電動(dòng)傳輸機(jī)向糧垛上輸送麻袋包,現(xiàn)將一麻袋包放置在傾斜的傳送帶上,與傳送帶一起斜向上勻速運(yùn)動(dòng),其間突遇故障,傳送帶減速直至停止。若上述勻速和減速過(guò)程中,麻袋包與傳送帶始終保持相對(duì)靜止,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),麻袋包只受重力與支持力作用
B.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上
C.減速運(yùn)動(dòng)時(shí),麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向下
D.減速運(yùn)動(dòng)時(shí),麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上
答案 B 傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),麻袋包受力平衡,麻袋包除受重力、垂直傳送帶向上的支持力外,還要受沿傳送帶向上的摩擦力的作用,A錯(cuò)誤,B正確。傳送帶向上減速運(yùn)動(dòng)時(shí),麻袋包的加速度沿斜面向下,設(shè)傳送帶傾角為θ,麻袋包的加速度大小為a,當(dāng)a=g sin θ時(shí),摩擦力為零;當(dāng)a>g sin θ時(shí),摩擦力沿傳送帶向下;當(dāng)a
mB。然后由靜止釋放,在它們同時(shí)沿豎直墻面下滑的過(guò)程中,物體B( )
A.僅受重力作用
B.受重力、物體A的壓力作用
C.受重力、豎直墻的彈力和摩擦力作用
D.受重力、豎直墻的彈力和摩擦力、物體A的壓力作用
答案 A A、B兩物體由靜止釋放,與墻壁之間無(wú)相互擠壓,故不受摩擦力,它們只受重力作用,處于完全失重狀態(tài),A項(xiàng)正確。
3.如圖所示為武警戰(zhàn)士用頭將四塊磚頂在墻上苦練頭功的照片。假設(shè)每塊磚的質(zhì)量均為m,磚與墻面、磚與磚、磚與頭間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。要使磚恰好靜止不動(dòng),則武警戰(zhàn)士的頭對(duì)磚施加的水平力為( )
A.mgμ B.2mgμ C.3mgμ D.4mgμ
答案 B 以四塊磚為研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析。磚恰好靜止不動(dòng),則磚所受到的摩擦力剛好與其重力相等,即f1+f2=4mg,又f1=f2=μF,聯(lián)立兩式可得F=2mgμ,即武警戰(zhàn)士的頭對(duì)磚施加的水平力為F=2mgμ,選項(xiàng)B正確。
4.(2018山西大同檢測(cè))如圖所示,質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板ab上滑行,長(zhǎng)木板放在水平地面上,且一直處于靜止?fàn)顟B(tài)。若ab與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,木塊P與長(zhǎng)木板ab間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,則長(zhǎng)木板ab受到地面的摩擦力大小為 ( )
A.μ1Mg B.μ1(m+M)g
C.μ2mg D.μ1Mg+μ2mg
答案 C 木塊P相對(duì)于長(zhǎng)木板ab向右滑動(dòng),受到長(zhǎng)木板對(duì)其向左的滑動(dòng)摩擦力,大小為f1=μ2mg;由于物體間力的作用是相互的,故木塊P對(duì)長(zhǎng)木板ab有向右的滑動(dòng)摩擦力f1=f1=μ2mg,長(zhǎng)木板ab有向右滑動(dòng)的趨勢(shì),則受到地面對(duì)其向左的靜摩擦力f2。根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有f2=f1,因而f2=μ2mg,選C。
5.如圖,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時(shí)A恰好不滑動(dòng),B剛好不下滑。已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。A與B的質(zhì)量之比為( )
A.1μ1μ2 B.1-μ1μ2μ1μ2 C.1+μ1μ2μ1μ2 D.2+μ1μ2μ1μ2
答案 B 由于A、B都處于即將運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài),設(shè)水平作用力為F,對(duì)B分析有Fμ1=mBg,對(duì)A、B整體分析有(mA+mB)gμ2=F,聯(lián)立以上兩式可求得mA∶mB=1-μ1μ2μ1μ2,故B項(xiàng)正確。
6.(多選)(2019四川成都雙流中學(xué)月考)如圖所示,一輛運(yùn)送沙子的自卸卡車裝滿沙子,沙粒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,沙子與車廂底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2(μ2>μ1),車廂的傾角用θ表示,下列說(shuō)法正確的是( )
A.要順利地卸干凈全部沙子,應(yīng)滿足tan θ>μ2
B.要順利地卸干凈全部沙子,應(yīng)滿足sin θ>μ2
C.只卸去部分沙子,車上還留有一部分沙子,應(yīng)滿足μ2>tan θ>μ1
D.只卸去部分沙子,車上還留有一部分沙子,應(yīng)滿足tan θ>μ2>μ1
答案 AC 因?yàn)棣?>μ1,可知越是上層的沙子越容易卸下,當(dāng)與車廂底板接觸的沙子從車上卸下時(shí),全部沙子就能順利地卸干凈,則mg sin θ>μ2mg cos θ,得tan θ>μ2,故A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;只卸去部分沙子,車上還留有一部分沙子時(shí),即與車廂底板不接觸的沙子卸下,而與車廂底板接觸的沙子未卸下,這時(shí)應(yīng)有mg sin θ>μ1mg cos θ,mg sin θ<μ2mg cos θ,得μ2>tan θ>μ1,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。
7.如圖所示,把一重為G的物體,用一水平方向的推力F=kt(k為恒量,t為時(shí)間)壓在豎直的足夠高的平整墻上,從t=0開(kāi)始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是圖中的( )
答案 B 物體在豎直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用,由于Ff從零開(kāi)始均勻增大,開(kāi)始一段時(shí)間FfG,物體向下做減速運(yùn)動(dòng),直至減速為零。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,其大小為Ff=μFN=μF=μkt,即Ff與t成正比,是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。當(dāng)物體速度減為零后,滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力,其大小Ff=G,所以物體靜止后的圖線為平行于t軸的直線。故選B。
8.(多選)(2018福建廈門(mén)模擬)如圖所示,木板C放在水平地面上,木板B放在C的上面,木板A放在B的上面,A的右端通過(guò)細(xì)繩與輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)相連,彈簧測(cè)力計(jì)固定在豎直的墻壁上,A、B、C質(zhì)量相等,且各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。用大小為F的力向左拉動(dòng)C,使它以速度v勻速運(yùn)動(dòng),三者穩(wěn)定后彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為T(mén)。則下列說(shuō)法正確的是( )
A.B對(duì)A的摩擦力大小為T(mén),方向向左
B.A和B保持靜止,C勻速運(yùn)動(dòng)
C.A保持靜止,B和C一起勻速運(yùn)動(dòng)
D.C受到地面的摩擦力大小為F-T
答案 ACD 由題知,A、B、C質(zhì)量相等,且各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,再依據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式Ff=μFN可知B、C之間的滑動(dòng)摩擦力大于A、B之間的滑動(dòng)摩擦力,因此在力F作用下,B、C作為一個(gè)整體運(yùn)動(dòng);A受水平向右的拉力和水平向左的滑動(dòng)摩擦力,根據(jù)平衡條件可知B對(duì)A的摩擦力大小為T(mén),方向向左,故A、C項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤。因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的,則B、C整體受到A對(duì)它們水平向右的摩擦力,大小為T(mén);由于B、C整體做勻速直線運(yùn)動(dòng),則B、C整體受到的水平向左的拉力F和水平向右的兩個(gè)摩擦力(A對(duì)B的摩擦力和地面對(duì)C的摩擦力)的合力平衡,根據(jù)平衡條件可知,C受到地面的摩擦力大小為F-T,故D項(xiàng)正確。
9.(多選)如圖所示,水平地面粗糙,A、B兩同學(xué)站在地上水平推墻。甲圖中A向前推B,B向前推墻;乙圖中A、B同時(shí)向前推墻。每人用力的大小都為F,方向水平。則下列說(shuō)法中正確的是( )
A.甲圖方式中墻受到的推力為2F
B.乙圖方式中墻受到的推力為2F
C.甲圖方式中兩位同學(xué)受到地面的摩擦力大小都為F
D.乙圖方式中兩位同學(xué)受到地面的摩擦力大小都為F
答案 BD 對(duì)于乙圖,墻壁在水平方向所受到人的作用力如圖1所示(俯視圖),此時(shí)墻壁所受到的推力為F合=2F。根據(jù)力的平衡可知A、B兩人受到的靜摩擦力大小均為Ff=F。對(duì)于甲圖,先以墻壁為研究對(duì)象,此時(shí)墻壁所受到的推力只有B對(duì)它的推力F,如圖2所示。然后再以B為研究對(duì)象,B同學(xué)的受力情況如圖3所示,B受到A的推力F和墻壁的反作用力F1,由于F=F1,所以此時(shí)B在水平方向不受摩擦力的作用。再以A為研究對(duì)象,A同學(xué)的受力情況如圖4所示,根據(jù)牛頓第三定律可知由于A對(duì)B的作用力為F,所以B對(duì)A的反作用力F2=F,根據(jù)力的平衡可知A所受地面的摩擦力大小為F。
10.(2018山東濰坊模擬)如圖甲所示,輕桿OB可繞B點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng),另一端O點(diǎn)用細(xì)繩OA拉住,固定在左側(cè)墻壁上,質(zhì)量為m的重物用細(xì)繩OC懸掛在輕桿的O點(diǎn),OA與輕桿的夾角∠BOA=30。乙圖中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上,另一端O裝有小滑輪,用一根繩跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物,圖中∠BOA=30。求:
(1)甲、乙兩圖中細(xì)繩OA的拉力各是多大?
(2)甲圖中輕桿受到的彈力是多大?
(3)乙圖中輕桿對(duì)滑輪的作用力是多大?
答案 (1)2mg mg (2)3mg (3)mg
解析 (1)由于甲圖中的桿可繞B轉(zhuǎn)動(dòng),是轉(zhuǎn)軸桿(“活桿”),故其受力方向沿桿方向,O點(diǎn)的受力情況如圖1所示,則O點(diǎn)所受繩子OA的拉力FT1、桿的彈力FN1的合力與重物的重力是大小相等、方向相反的,在直角三角形中可得FT1=mgsin30=2mg;乙圖中是用一細(xì)繩跨過(guò)滑輪懸掛重物的,由于O點(diǎn)處是滑輪,它只是改變繩中力的方向,并未改變力的大小,且AOC是同一段繩子,而同一段繩上的力處處相等,故乙圖中繩子拉力為FT1=FT2=mg。
圖1
(2)由圖1可知,甲圖中輕桿受到的彈力為FN1=FN1=mgtan30=3mg。
(3)對(duì)乙圖中的滑輪受力分析,如圖2所示,由于桿OB不可轉(zhuǎn)動(dòng),所以桿所受彈力的方向不一定沿OB方向。即桿對(duì)滑輪的作用力一定與兩段繩的合力大小相等,方向相反,由圖2可得,F2=2mg cos 60=mg,則所求力FN2=F2=mg。
圖2
B組 能力提升
11.(2019江西南昌期末)如圖所示,位于水平桌面上的物塊P,由跨過(guò)定滑輪的輕繩與物塊Q相連,從滑輪到P和Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ,兩物塊的質(zhì)量都是m,滑輪的質(zhì)量、滑輪與繩間的摩擦都不計(jì)。若用一水平向右的力F拉P,使它做勻速運(yùn)動(dòng),則F的大小為( )
A.4μmg B.3μmg C.2μmg D.μmg
答案 A P、Q都做勻速運(yùn)動(dòng),因此可用整體法和隔離法求解。隔離Q進(jìn)行分析,Q在水平方向受繩向左的大小為FT的拉力和向右的摩擦力Ff1=μmg,因此FT=μmg。對(duì)P、Q整體進(jìn)行分析,整體受繩向左的大小為2FT的拉力、桌面對(duì)整體向左的摩擦力Ff2=2μmg、向右的外力F,由平衡條件得F=2FT+Ff2=4μmg,故A項(xiàng)正確。
12.(多選)(2018山西晉中月考)水平桌面上平放著一副共54張且每一張質(zhì)量都相等的撲克牌。牌與牌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)以及最下面一張牌與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相等。用手指以豎直向下的力按壓第一張牌,并以一定的速度水平移動(dòng)手指。將第一張牌從牌摞中水平移出(牌與手指之間無(wú)滑動(dòng))。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則( )
A.第1張牌受到手指的摩擦力的方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反
B.從第2張牌到第M張牌之間的牌不可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
C.從第2張牌到第M張牌之間的牌可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
D.第54張牌受到桌面的摩擦力的方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反
答案 BD 第1張牌在手指靜摩擦力的作用下水平移動(dòng),所以摩擦力的方向與手指運(yùn)動(dòng)的方向相同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)豎直壓力為FN,每張牌的質(zhì)量為m,第n張牌(54≥n≥2)受上面第n-1張牌的摩擦力最大為Ff=μ[FN+(n-1)mg],方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相同;受下面第n+1張牌的摩擦力最大為Ff=μ(FN+nmg),方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反,由于Ff
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第二章
第1講
重力
彈力
摩擦力夯基提能作業(yè)本
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物理
一輪
復(fù)習(xí)
第二
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