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專題05 平面向量 一、選擇題 1. 【河北衡水金卷2019屆高三12月第三次聯(lián)合質(zhì)量測評】已知向量的夾角為，則的值為 A．0 B． C． D． 【答案】C 2. 【河北省衡水中學2019屆高三上學期六調(diào)】已知向量在向量方向上的投影為，且，則（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，又，∴ 故選：D 4. 【【衡水金卷】2018屆四省名校高三第三次大聯(lián)考】如圖，在中，已知，為上一點，且滿足，若的面積為，，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 5. 【河北省衡水中學2019屆高三上學期三調(diào)考試】已知是正方形的中心，若，其中，，則( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵，∴，，∴，故選A． 則 4. 【河北省衡水中學2018屆高三第十六次模擬考試】已知平面向量與的夾角為，且，則____. 【答案】 【解析】：由，將的兩邊同時平方可得，，即，解得. 5. 【河北省衡水中學2019屆高三上學期四調(diào)】已知向量夾角為，且，則__________． 【答案】 6. 【河北省衡水中學2019屆高三上學期三調(diào)考試】平面向量與的夾角為，，，則等于____________. 【答案】. 【解析】 7. 【河北省衡水中學2019屆高三第一次摸底考試】已知向量，，若，則______． 【答案】-30 【解析】因為向量，，，， ，，故答案為 8. 【河北省衡水中學2018年高考押題(一)】已知，若向量與共線，則和方向上的投影為__________． 【答案】 9. 【河北省衡水中學2018年高考押題(二)】向量，，若向量，共線，且，則的值為__________． 【答案】-8 【解析】由題意可得： 或， 則： 或. 10. 【河北省衡水中學2018年高考押題(二)】已知點，，若圓上存在點使，則的最小值為__________． 【答案】16 【解析】圓的方程即：，設圓上的點P的坐標為，則：， 計算可得：， ，由正弦函數(shù)的性質(zhì)有：， 求解關于實數(shù)的不等式可得：， 則的最小值為16. 11. 【河北省衡水中學2018屆高三十五模試題】已知， ，如果與的夾角為直角，則__________． 【答案】