（京津?qū)Ｓ茫?019高考數(shù)學總復習優(yōu)編增分練：8＋6標準練4 文.doc

上傳人：xt****7

文檔編號：3928495

上傳時間：2019-12-29

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8＋6標準練4 1．在復平面內(nèi)，復數(shù)z1和z2對應(yīng)的點分別是A(2,1)和B(0，1)，則等于(　　) A．－1－2i B．－1＋2i C．1－2i D．1＋2i 答案　C 解析　由復數(shù)z1和z2對應(yīng)的點分別是A(2,1)和B(0,1)，得z1＝2＋i，z2＝i，故＝＝1－2i. 2．已知集合M＝{x|x<1}，N＝{x|2x>1}，則M∩N等于(　　) A．{x|01}＝{x|x>0}， ∵M＝{x|x<1}，∴M∩N＝{x|00)的最大值為18，則a的值為(　　) A．3 B．5 C．7 D．9 答案　A 解析　根據(jù)不等式組得到可行域是一個封閉的四邊形區(qū)域(圖略)，目標函數(shù)化為y＝－ax＋z，當直線過點(4,6)時，有最大值，將點代入得到z＝4a＋6＝18，解得a＝3. 6．已知某簡單幾何體的三視圖如圖所示，若正(主)視圖的面積為1，則該幾何體最長的棱的長度為(　　) A. B. C．2 D. 答案　C 解析　如圖該幾何體為三棱錐A－BCD，BC＝2，CD＝2，因為正(主)視圖的面積為1，故正(主)視圖的高為1，由此可計算BD＝2為最長棱長． 7．已知函數(shù)f(x)＝ex＋x2＋(3a＋2)x在區(qū)間(－1,0)上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　由f(x)＝ex＋x2＋(3a＋2)x，可得f′(x)＝ex＋2x＋3a＋2， ∵函數(shù)f(x)＝ex＋x2＋(3a＋2)x在區(qū)間(－1,0)上有最小值， ∴函數(shù)f(x)＝ex＋x2＋(3a＋2)x在區(qū)間(－1,0)上有極小值，而f′(x)＝ex＋2x＋3a＋2在區(qū)間(－1,0)上單調(diào)遞增， ∴ex＋2x＋3a＋2＝0在區(qū)間(－1,0)上必有唯一解．由零點存在性定理可得解得－10，b>0)的左、右焦點，過點F2作以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓的切線，P為切點，若切線段PF2被一條漸近線平分，則雙曲線的離心率為(　　) A．2 B. C. D. 答案　A 解析　∵O是F1F2的中點，設(shè)漸近線與PF2的交點為M， ∴OM∥F1P， ∵∠F1PF2為直角， ∴∠OMF2為直角． ∵F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0)，一條漸近線方程為y＝x，則F2到漸近線的距離為＝b， ∴|PF2|＝2b. 在Rt△PF1F2中，由勾股定理得4c2＝c2＋4b2,3c2＝4(c2－a2)，即c2＝4a2，解得c＝2a，則雙曲線的離心率e＝＝2. 9．若tan＝－，則cos 2α＝________. 答案　解析　已知tan＝－＝，解得tan α＝， cos 2α＝cos2α－sin2α＝＝，將正切值代入得cos 2α＝. 10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1＝1，an＋an＋1＝2n＋1，則＝________. 答案　1 009 解析　S2 017＝a1＋(a2＋a3)＋(a4＋a5)＋…＋(a2 016＋a2 017) ＝(20＋1)＋(22＋1)＋(24＋1)＋…＋(22 016＋1) ＝＝2 0171 009， ∴＝1 009. 11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為________．答案　48 解析　第1次運行，i＝1，S＝2，S＝12＝2，i＝2>4不成立；第2次運行，i＝2，S＝2，S＝22＝4，i＝3>4不成立；第3次運行，i＝3，S＝4，S＝34＝12，i＝4>4不成立；第4次運行，i＝4，S＝12，S＝412＝48，i＝5>4成立，故輸出S的值為48. 12．如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的圖象與x軸的交點A，B，C滿足OA＋OC＝2OB，則φ＝________. 答案　解析　不妨設(shè)ωxB＋φ＝0，ωxA＋φ＝π，ωxC＋φ＝2π，得xB＝－，xA＝，xC＝. 由OA＋OC＝2OB，得＝，解得φ＝. 13．函數(shù)y＝與y＝3sin ＋1的圖象有n個交點，其坐標依次為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，則 (xi＋yi)＝________. 答案　4 解析　因為函數(shù)y＝＝x＋＋1，y＝3sin ＋1的對稱中心均為(0,1)．畫出y＝f(x)＝＝x＋＋1， y＝g(x)＝3sin ＋1的圖象，由圖可知共有四個交點，且關(guān)于(0,1)對稱， x1＋x4＝x2＋x3＝0，y1＋y4＝y(tǒng)2＋y3＝2，故 (xi＋yi)＝4. 14．已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且滿足f(3－x)＝f(x)，f(－1)＝3，數(shù)列{an}滿足a1＝1且an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，則f(a36)＋f(a37)＝________. 答案?。? 解析　因為函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，又因為f(3－x)＝f(x)，所以f(3－x)＝－f(－x)，所以f(3＋x)＝－f(x)，即f(x＋6)＝f(x)，所以f(x)是以6為周期的周期函數(shù)．由an＝n(an＋1－an)，即(n＋1)an＝nan＋1，可得an≠0，＝，則an＝…a1 ＝…1＝n，即an＝n，n∈N*，所以a36＝36，a37＝37. 又因為f(－1)＝3，f(0)＝0，所以f(a36)＋f(a37)＝f(0)＋f(1) ＝f(1)＝－f(－1)＝－3.

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