《陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.7 相關(guān)性教案 北師大版必修3.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.7 相關(guān)性教案 北師大版必修3.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1.7 相關(guān)性 1.知識(shí)與技能: (1)了解函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系的不同. (2)會(huì)做出散點(diǎn)圖,并能利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系. 2.過(guò)程與方法: 通過(guò)動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析,比較和歸納能力,通過(guò)自主探究體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想. 3.情感,態(tài)度與價(jià)值觀: 通過(guò)利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系,并能用普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)思考思考和解決生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,進(jìn)一步增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí),提高創(chuàng)新能力 教學(xué)重點(diǎn): 相關(guān)關(guān)系的概念,畫出給定變量間的散點(diǎn)圖 教學(xué)難點(diǎn): 尋求兩個(gè)變量間線性相關(guān)關(guān)系的直線方程. 教學(xué)過(guò)程 (一),創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 [師]請(qǐng)同學(xué)們閱讀“相關(guān)”的由來(lái)(多媒體展示) 英國(guó)人類學(xué)家蓋爾頓首次在《自然遺傳》一書中，提出并闡明了“相關(guān)”和“相關(guān)系數(shù)”兩個(gè)概念，為相關(guān)論奠定了基礎(chǔ)。其后，他和英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜對(duì)上千個(gè)家庭的身高、臂長(zhǎng)、一拃長(zhǎng)做了測(cè)量。為研究父親與成年兒子身高之間的關(guān)系，皮爾遜測(cè)量了1078對(duì)父子的身高。他把1078對(duì)數(shù)字表示在坐標(biāo)上，形成了下面的圖形（X軸上的數(shù)代表父親身高，Y軸上的數(shù)代表兒子的身高）：(圖見(jiàn)幻燈片) 兒子身高（Y，單位：英寸）與父親身高（X，單位：英寸）存在線性關(guān)系Y=33.73+0.516X，這種關(guān)系被稱為“相關(guān)關(guān)系”，這就是相關(guān)的由來(lái) (二)新課探究 [師]請(qǐng)同學(xué)們閱讀以下問(wèn)題: 問(wèn)題1：正方形的面積y與邊長(zhǎng)x之間具有什么樣的關(guān)系？ 問(wèn)題2：某水田水稻產(chǎn)量y與施肥量x之間是否有一個(gè)確定性的關(guān)系？ 問(wèn)題3：人的身高與體重之間有確定性的關(guān)系嗎？ [生]答略 [師]某某同學(xué)回答正確.問(wèn)題1中兩變量具有確定性關(guān)系,問(wèn)題2中及問(wèn)題3中的兩變量具有關(guān)系,但不是確定性關(guān)系. [師]抽象概括 1.散點(diǎn)圖:再考慮兩個(gè)量的關(guān)系時(shí)，為了對(duì)變量之間的關(guān)系有一個(gè)大致的了解，人們通常將變量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描出來(lái)，這些點(diǎn)就組成了變量之間的一個(gè)圖，通常稱這種圖為變量之間的散點(diǎn)圖 2曲線擬合：從散點(diǎn)圖上可以看出，如果變量之間存在某種關(guān)系，這些點(diǎn)會(huì)有一個(gè)集中的大趨勢(shì)，這種趨勢(shì)通常可以用一條光滑的曲線來(lái)近似，這樣近似的過(guò)程成為曲線擬合。 3線性相關(guān):若兩個(gè)變量x和y的散點(diǎn)圖中，所有點(diǎn)看上去都在一條直線附近波動(dòng)，則稱變量間是線性相關(guān)的。 非線性相關(guān):若所有點(diǎn)看上去都在某條曲線（不是一條直線）附近波動(dòng)，則稱此相關(guān)為非線性相關(guān)的。此時(shí)，可用一條曲線來(lái)擬合。 不相關(guān):如果所有的點(diǎn)在散點(diǎn)圖中沒(méi)有顯示任何關(guān)系，則稱變量間是不相關(guān) [師]請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問(wèn)題 探究1、下列變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（） A、正方形的面積與邊長(zhǎng)B、勻速行駛的車輛的行駛距離與時(shí)間 C、人的身高與體重D、人的身高與視力 探究2、根據(jù)下面的數(shù)據(jù)判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系(幻燈片給出表格) [生]略 [師]請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎家韵聠?wèn)題： 生活中還有那些量之間具有相關(guān)關(guān)系呢? (三）例題分析 例題：一般說(shuō)來(lái)，一個(gè)人的身材越高，他的手就越大，相應(yīng)地，他的右手一拃長(zhǎng)就越長(zhǎng)，因此，人的身高與右手一拃長(zhǎng)之間存在著一定的關(guān)系。為了對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，我們下面收集咱們班50名同學(xué)的身高與右手一拃長(zhǎng)的數(shù)據(jù)。 （表格見(jiàn)多媒體） 活動(dòng)一：請(qǐng)同學(xué)們開始測(cè)量自己的右手一拃長(zhǎng)。 活動(dòng)二：請(qǐng)各組組長(zhǎng)收集本組同學(xué)的有關(guān)數(shù)據(jù)，并填入上表。（填入多媒體表格中） 活動(dòng)三：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，制成散點(diǎn)圖（以小組為單位進(jìn)行散點(diǎn)圖的繪制），同時(shí)請(qǐng)學(xué)生在黑板上繪制。 （師）問(wèn)題： 1.你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)身高與右手一拃長(zhǎng)之間的近擬關(guān)系嗎？ 2.如果近似成線性關(guān)系，請(qǐng)畫出一條直線來(lái)近似地表示這種線性關(guān)系。請(qǐng)與同學(xué)交流。 3.如果一個(gè)學(xué)生的身高是188cm.你能估計(jì)他的右手一拃長(zhǎng)大概有多長(zhǎng)嗎？ (生)答略 議一議: 1.不同的求擬合曲線的方法各有什么樣的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)？你對(duì)同學(xué)不同的求解方法有什么樣的理解與認(rèn)識(shí)？ 2.你能改進(jìn)他們的求解方法嗎？ 做一做: 某小賣部6天賣出熱茶的杯數(shù)（y）與當(dāng)天氣溫(x)的數(shù)據(jù)如表：(見(jiàn)多媒體) （1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖。 （2）你能從散點(diǎn)圖中看出，氣溫與賣出的熱茶杯數(shù)近似成什么關(guān)系嗎？ （3）如果近似成線性關(guān)系，請(qǐng)畫出一條直線來(lái)近似表示這種線性關(guān)系。 （4）如果某天氣溫是-5，請(qǐng)預(yù)測(cè)大約能賣出熱茶多少杯？ (四)小結(jié)與反思: 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有哪些收獲呢?