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單元質(zhì)檢二　相互作用　共點力的平衡 (時間:45分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個選項中,第1~5題只有一項符合題目要求,第6~8題有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2019四川攀枝花十二中月考)兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起,a彈簧的一端固定在墻上,如圖所示。開始時彈簧均處于原長狀態(tài),現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動彈簧,已知a彈簧的伸長量為L,則(　　) A.b彈簧的伸長量也為L B.b彈簧的伸長量為k1Lk2 C.P端向右移運動的距離為2L D.P端向右移運動的距離為1+k2k1L 答案B 解析a,b兩根輕彈簧串聯(lián),彈力大小相等,根據(jù)胡克定律F=kx得x與k成反比,則得b彈簧的伸長量為k1Lk2,故A錯誤,B正確;P端向右移動的距離等于兩根彈簧伸長量之和,即為S=L+k1Lk2=1+k1k2L,故C、D錯誤。 2.(2019陜西城固一中月考)最近,不少人喜歡踩著一種獨輪車,穿梭街頭。這種獨輪車全名叫電動平衡獨輪車,其中間是一個窄窄的輪子,兩側(cè)各有一塊踏板。當人站在踏板上向右運動時,可簡化為如圖甲、乙所示的模型。關于人在運動中踏板對人腳的摩擦力,下列說法正確的是(　　) A.考慮空氣阻力,當人以如圖甲所示的狀態(tài)向右勻速運動時,腳所受摩擦力向左 B.不計空氣阻力,當人以如圖甲所示的狀態(tài)向右加速運動時,腳所受摩擦力向左 C.考慮空氣阻力,當人以如圖乙所示的狀態(tài)向右勻速運動時,腳所受摩擦力可能為零 D.不計空氣阻力,當人以如圖乙所示的狀態(tài)向右加速運動時,腳所受摩擦力不可能為零 答案C 解析考慮空氣阻力,當人以如圖甲所示狀態(tài)向右勻速運動時,根據(jù)平衡條件,則腳所受摩擦力向右,故A錯誤;不計空氣阻力,當人以如圖甲所示的狀態(tài)向右加速運動時,合力向右,即腳所受摩擦力向右,故B錯誤;當考慮空氣阻力,當人以如圖乙所示的狀態(tài)向右勻速運動時,根據(jù)平衡條件,則重力、支持力與空氣阻力平衡時,則腳所受摩擦力可能為零,故C正確;當不計空氣阻力,當人以如圖乙所示的狀態(tài)向右加速運動時,根據(jù)牛頓第二定律,腳受到的重力與支持力提供加速度時,那么腳所受摩擦力可能為零,故D錯誤。 3.(2018浙江杭州學軍中學模擬)小明想推動家里的衣櫥,但使了很大的力氣也推不動,他便想了個妙招,如圖所示,用A、B兩塊木板,搭成一個底角較小的人字形架,然后往中央一站,衣櫥被推動了。下列說法中正確的是(　　) A.這是不可能的,因為小明根本沒有用力去推衣櫥 B.這有可能,A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力 C.A、B板的夾角應該盡可能小,才能推動衣櫥 D.這不可能,A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力 答案B 解析開始小明是推不動衣櫥的,但是小明的推力與他自身的重力沒什么關系。后來A、B兩塊木板構(gòu)成的頂角很大,將小明的重力沿兩板方向分解,小明的重力可以分解成沿A,B兩個方向的力,如圖甲由于頂角很大,所以A,B方向的力會很大,A對衣櫥的力可以分解成水平方向和垂直方向的力,如圖乙,水平方向的力有可能大于小明重力,B正確,AD錯誤;A、B的夾角應盡可能的大,才能推動衣櫥,C錯誤。 4.(2019安徽亳州高三期末)一物塊用輕繩AB懸掛于天花板上,用力F拉住套在輕繩上的光滑小圓環(huán)O(圓環(huán)質(zhì)量忽略不計),系統(tǒng)在圖示位置處于靜止狀態(tài),此時細繩OA與豎直方向的夾角為α,力F與豎直方向的夾角為β,當緩慢拉動圓環(huán)使α(0<α<90)增大時,則(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.F變大,β變小 B.F變小,β變小 C.F變大,β變大 D.F變小,β變大 答案A 解析由于圓環(huán)O是光滑的,所以環(huán)的繩子各處張力大小相等,等于物塊的重力,當α增大時,AO與OB間的夾角減小,根據(jù)平行四邊形定則可知,繩AO和OB的拉力的合力變大,由平衡條件可知,F與繩AO和OB的拉力的合力等大反向,所以F變大,α+β變小,則β變小。故選A。 5.(2019湖南醴陵二中月考)如圖,光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi),A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下,緩慢地由A向B運動,F始終沿軌道的切線方向,軌道對球的彈力為FN。在運動過程中(　　) A.F減小,FN減小 B.F增大,FN減小 C.F增大,FN增大 D.F減小,FN增大 答案B 解析小球緩慢運動過程視為受力平衡,受力分析如圖所示,根據(jù)幾何關系F=Gsinθ,FN=Gcosθ,上滑過程θ增大,所以F增大,FN減小,故B項正確。 6.(2019貴州遵義航天高級中學一模)如圖所示,一質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上,物體B受沿斜面向上的力F作用沿斜面勻速上滑,A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ,μμmgcosθ,則A、B不能保持相對靜止,故A錯誤;以A為研究的對象,A受到重力、支持力和B對A的摩擦力,如圖甲。 垂直于斜面的方向:FN=mgcosθ 沿斜面的方向:mgsinθ-μFN=maA 由于μ0 加速度aA=gsinθ-μgcosθ, 將B和斜面體視為整體,受力分析,如圖乙。 乙 可知地面對斜面體的摩擦力等于m(gsinθ-μgcosθ)cosθ+Fcosθ,地面受到的壓力為(M+m)g-Fsinθ+m(gcosθ+μgsinθ)cosθ,故C正確,B錯誤;B對斜面體的正壓力FN2=2mgcosθ,對B分析,根據(jù)共點力平衡有:F=mgsinθ+μmgcosθ+Ff2,則動摩擦因數(shù) μ=Ff2FN2=F-mgsinθ-μmgcosθ2mgcosθ,故D正確。 7.如圖所示,一個物體靜止放在傾斜的木板上,在木板的傾角緩慢增大到某一角度的過程中,物體一直靜止在木板上,則下列說法中正確的有(　　) A.物體所受的支持力逐漸減小 B.物體所受的支持力與摩擦力的合力不變 C.物體所受重力、支持力、摩擦力和下滑力四個力的作用 D.物體所受的重力、支持力和摩擦力這三個力的合力不變,但不為零 答案AB 解析物體受力如圖,根據(jù)平衡條件得: 支持力FN=Gcosθ,摩擦力Ff=Gsinθ。 當θ增大時,FN減小,Ff增大,故A正確;物體受重力、支持力、摩擦力三個力的作用,下滑力只是重力的分力,選項C錯誤;由于物體一直靜止在木板上,物體所受的重力、支持力和摩擦力的合力一直為零,保持不變,支持力與摩擦的合力一直等于重力,保持不變,故B正確,D錯誤。 8.(2018江西上饒二模)如圖所示,頂端附有光滑定滑輪的斜面體靜止在粗糙水平地面上,三條細繩結(jié)于O點,一條繩跨過定滑輪平行于斜面連接物塊P。一條繩連接小球Q,P、Q兩物體處于靜止狀態(tài),另一條繩OA在外力F的作用下處于水平方向,現(xiàn)緩慢改變繩OA的方向至θ<90,且保持結(jié)點O位置不變,整個裝置始終處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是(　　) A.繩OA的拉力先減小后增大 B.繩OB的拉力一直增大 C.地面對斜面體有向右的摩擦力 D.地面對斜面體的支持力不斷減小 答案AD 解析緩慢改變繩OA的方向至θ<90的過程,OA拉力的方向變化如圖從3位置到2位置到1位置所示, 可見OA的拉力先減小后增大,OB的拉力一直減小,故A正確,B錯誤; 以斜面和PQ整體為研究對象受力分析,根據(jù)平衡條件,斜面受地面的摩擦力與OA繩子水平方向的拉力等大反向,故摩擦力方向向左,C錯誤; 以斜面體和P、Q整體為研究對象受力分析,設繩OA的方向與水平方向的夾角為α,根據(jù)豎直方向受力平衡: FN+Fsinα=M斜g+MPg+MQg,現(xiàn)緩慢改變繩OA的方向的過程中,α增大,由上圖分析可知OA繩子豎直方向的拉力Fy=Fsinα增大,FN不斷減小,故D正確。故選AD。 二、實驗題(本題共2小題,共20分) 9.(8分)(2019河南周口中英文學校月考)某物理興趣小組的同學在研究彈簧彈力的時候,測得彈力的大小F和彈簧長度L的關系如圖1所示,則由圖線可知: (1)彈簧的勁度系數(shù)為　　　　。 (2)為了用彈簧測力計測定兩木塊A、B間的動摩擦因數(shù)μ,兩同學分別設計了如圖2所示的甲、乙兩種方案。 ①為了用某一彈簧測力計的示數(shù)表示A和B之間的滑動摩擦力的大小,你認為方案　　　　更合理。 ②甲方案中,若A和B的重力分別為10.0 N和20.0 N。當A被拉動時,彈簧測力計a的示數(shù)為6.0 N,b的示數(shù)為11.0 N,則A、B間的動摩擦因數(shù)為　　　　。 答案(1)300 N/m　(2)甲　(3)0.3 解析(1)圖線的斜率表示勁度系數(shù),k=600.2N/m=300N/m;(2)①甲方案較合理,因為在圖甲中,B靜止,彈簧測力計a的示數(shù)等于B所受的滑動摩擦力;②利用a的示數(shù)和B的重力,得6=20μ,μ=0.3。 10.(12分)(2018江西贛州月考)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中 (1)采用的科學方法是　　　　。 A.理想實驗法 B.等效替代法 C.控制變量法 D.建立物理模型法 (2)下列是某同學在做該實驗的一些看法,其中正確的是　　　　(填相應的字母)。 A.拉橡皮筋的繩線要細長,實驗中彈簧測力計、橡皮筋、細繩應貼近木板且與木板平面平行 B.拉橡皮筋結(jié)點到某一位置O時,拉力要適當大些, 讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計刻度 C.拉橡皮筋結(jié)點到某一位置O時,兩個彈簧測力計之間夾角應取90以便于算出合力大小 D.實驗中,橡皮筋應該與兩個彈簧測力計之間夾角的平分線在同一直線上 E.實驗中,先將其中一個彈簧測力計沿某一方向拉到最大量程,然后只需調(diào)節(jié)另一個彈簧測力計拉力的大小和方向,把橡皮筋另一端拉到O點 (3)實驗中的情況如圖甲所示,其中A為固定橡皮筋的圖釘,OB和OC為繩線。O為橡皮筋與繩線的結(jié)點,圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。圖乙中的F與F兩力中,方向一定沿AO方向的是　　　　(選填“F”或“F”)。 答案(1)B　(2)AB　(3)F 解析(1)該實驗中采用的科學方法是等效替代法。故B正確,A、C、D錯誤。故選B。 (2)拉橡皮筋的繩線要細長,便于確定拉力的方向;要準確地表示出拉力的大小和方向,故實驗中彈簧測力計、橡皮筋、細繩應貼近木板且與木板平面平行,故A正確;為減小讀數(shù)的誤差,拉橡皮筋結(jié)點到某一位置O時,拉力要適當大些,讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計刻度,故B正確;平行四邊形定則中兩個分力的夾角是任意的,故拉橡皮筋結(jié)點到某一位置O時,兩個彈簧測力計之間夾角是任意的,故C錯誤;實驗中,兩個分力的大小不一定相同,故合力不一定在其夾角平分線上,故D錯誤;在實驗中,拉力不需太大,也不要太小,不需要先將其中一個彈簧測力計沿某一方向拉到最大量程,故E錯誤。故選AB。 (3)F1與F2的合力的實際測量值為一個彈簧拉繩套時的彈簧的彈力大小和方向,而理論值是通過平行四邊形定則得到的值。方向一定沿AO方向的是F。 三、計算題(本題共2小題,共32分) 11.(16分)(2019寧夏育才中學月考)如圖所示,質(zhì)量M等于2 kg的木塊套在水平固定桿上,并用輕繩與質(zhì)量m=1 kg的小球相連。今用跟水平方向成60角的力F=103 N拉著球并帶動木塊一起向右勻速運動,運動中M、m相對位置保持不變,g取10 m/s2。求: (1)輕繩與水平方向的夾角θ; (2)木塊M與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ。 答案(1)30　(2)33 解析(1)m處于平衡狀態(tài),其合力為零,以m為研究對象,由平衡條件得: 水平方向Fcos60-FTcosθ=0　?、? 豎直方向Fsin60-FTsinθ-mg=0　?、? 計算得出:θ=30 (2)M、m整體處于平衡狀態(tài),可看作整體,系統(tǒng)所受合力為零。 以M、m整體為研究對象,由平衡條件得 水平方向Fcos60-μFN=0　?、? 豎直方向FN+Fsin60-Mg-mg=0　?、? 由③④得μ=33 12.(16分)(2018河北衡水中學一模)如圖所示,放在粗糙的固定斜面上的物塊A和懸掛的物體B均處于靜止狀態(tài)。輕繩AO繞過光滑的定滑輪與輕彈簧的右端及輕繩BO的上端連接于O點,輕彈簧中軸線沿水平方向,輕繩的OC段與豎直方向的夾角θ=53,斜面傾角α=37,物塊A和B的質(zhì)量分別為mA=5 kg,mB=1.5 kg,彈簧的勁度系數(shù)k=500 N/m(sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度g取10 m/s2),求: (1)彈簧的伸長量x; (2)物塊A受到的摩擦力。 答案(1)4 cm　(2)5 N,方向沿斜面向上。 甲 解析(1)對結(jié)點O受力分析如圖甲所示: 根據(jù)平衡條件,有FTcosθ-mBg=0 FTsinθ-F=0 且F=kx 解得x=4cm; (2)設物體A所受摩擦力沿斜面向下,對物體A受力分析如圖乙所示: 乙 根據(jù)平衡條件,有FT-Ff-mAgsinα=0 解得Ff=-5N 即物體A所受摩擦力大小為5N,方向沿斜面向上。